电路第五版课件邱关源罗先觉第十章.ppt

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1、第十章含有耦合电感的电路主讲：鲁俊超电工电子学—电路作业：10-12、10-16由同名端及u、i参考方向确定互感线圈的特性方程有了同名端，表示两个线圈相互作用时，就不需考虑实际绕向，而只画出同名端及u、i参考方向即可。下页上页i1**u21+–Mi1**u21–+M返回例写出图示电路电压、电流关系式下页上页i1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2Mi1**L1L2+_u1+_u2i2M返回例21010i1/At/s解下页上页MR1R2i1**L1L2+_u+_u2返回10.2

2、含有耦合电感电路的计算1.耦合电感的串联顺接串联去耦等效电路下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–返回反接串联下页上页iM**u2+–R1R2L1L2u1+–u+–iRLu+–注意返回顺接一次，反接一次，就可以测出互感：全耦合时当L1=L2时,M=L4M顺接0反接L=互感的测量方法：下页上页返回在正弦激励下：**–下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回**相量图：(a)顺接(b)反接下页上页jL1jL2jM+–R1+–+–返回同侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：2.耦合电感的并联下页上页*

3、*Mi2i1L1L2ui+–返回如全耦合：L1L2=M2当L1L2，Leq=0(短路)当L1=L2=L，Leq=L(相当于导线加粗，电感不变)等效电感：去耦等效电路下页上页Lequi+–返回异侧并联i=i1+i2解得u,i的关系：等效电感：下页上页**Mi2i1L1L2ui+–返回3.耦合电感的T型等效同名端为共端的T型去耦等效下页上页**jL1123jL2jM312j(L1-M)j(L2-M)jM返回异名端为共端的T型去耦等效下页上页**jL1123jL2jM12j(L1+M)j(L2+M)-jM3返回下页上页**Mi

4、2i1L1L2ui+–(L1－M)M(L2－M)i2i1ui+–**Mi2i1L1L2u1+–u2+–(L1－M)M(L2－M)**Mi2i1L1L2u1+–u2+–返回4.受控源等效电路下页上页**Mi2i1L1L2u1+–u2+–jL1jL2+––++–+–返回例Lab=5HLab=6H解下页上页M=3H6H2H0.5H4Hab9H7H-3H2H0.5HabM=4H6H2H3H5HabM=1H4H3H2H1Hab3H返回5.有互感电路的计算在正弦稳态情况下，有互感的电路的计算仍应用前面介绍的相量分析方法。注意互感线圈上的电压除自感电压外，

5、还应包含互感电压。一般采用支路法和回路法计算。下页上页例1列写电路的回路电流方程。MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1返回213解下页上页MuS+C－L1L2R1R2**+－ki1i1返回例2求图示电路的开路电压。下页上页M12+_+_**M23M31L1L2L3R1返回例3要使i=0，问电源的角频率为多少？解下页上页ZRC－L1L2MiuS+L1L2CR+–MZ**L1－ML2－MMCR+–Z返回例4图示互感电路已处于稳态，t=0时开关打开，求t>0+时开路电压u2(t)。下页上页**0.2H0.4HM=0.1H+–1040

6、Vu2+－10510解副边开路，对原边回路无影响，开路电压u2(t)中只有互感电压。先应用三要素法求电流i(t).i返回下页上页**0.2H0.4HM=0.1H10u2+－10返回10.3耦合电感的功率当耦合电感中的施感电流变化时，将出现变化的磁场，从而产生电场（互感电压），耦合电感通过变化的电磁场进行电磁能的转换和传输，电磁能从耦合电感一边传输到另一边。下页上页**jL1jL2jM+–R1R2例求图示电路的复功率返回下页上页**jL1jL2jM+–R1R2返回下页上页线圈1中互感电压耦合的复功率线圈2中互感电压耦合的复功率

7、注意两个互感电压耦合的复功率为虚部同号，而实部异号，这一特点是耦合电感本身的电磁特性所决定的；耦合功率中的有功功率相互异号，表明有功功率从一个端口进入，必从另一端口输出，这是互感M非耗能特性的体现。返回下页上页耦合功率中的无功功率同号，表明两个互感电压耦合功率中的无功功率对两个耦合线圈的影响、性质是相同的，即，当M起同向耦合作用时，它的储能特性与电感相同，将使耦合电感中的磁能增加；当M起反向耦合作用时，它的储能特性与电容相同，将使耦合电感的储能减少。注意返回10.4变压器原理变压器由两个具有互感的线圈构成，一个线圈接向电源，另一线圈接向负载，变压

8、器是利用互感来实现从一个电路向另一个电路传输能量或信号的器件。当变压器线圈的芯子为非铁磁材料时，称空心变压器。1.变压器电路（工作在线性