单因素方差分析.docx

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1、单因素方差分析定义：单因素方差分析测试某一个控制变量的不同水平是否给观察变量造成了显著差异和变动。例如，培训是否给学生成绩造成了显著影响；不同地区的考生成绩是否有显著的差异等。前提：1总体正态分布。当有证据表明总体分布不是正态分布时，可以将数据做正态转化。2变异的相互独立性。3各实验处理内的方差要一致。进行方差分析时，各实验组内部的方差批次无显著差异，这是最重要的一个假定，为满足这个假定，在做方差分析前要对各组内方差作齐性检验。一、单因素方差分析1选择分析方法本题要判断控制变量“组别”是否对观察变量“成绩”有显著性影响，而控制变量只有一个，即“组别”，所

2、以本题采用单因素分析法，但需要进行正态检验和方差齐性检验。2建立数据文件在SPSS17.0中建立数据文件，定义3个变量：“人名”、“成绩”、“组别”。控制变量为“组别”，观察变量为“成绩”。在数据视图输入数据，得到如下数据文件：人名数学组别hxh99.000yaju88.000yu99.000shizg89.000hah94.000s90.000watet79.002jess56.002wish89.0022_new199.0022_new270.0022_new389.0022_new455.0012_new550.0012_new667.0012_n

3、ew767.0012_new856.0012_new956.0013正态检验（P>0.05，服从正态分布）正态检验操作过程:“分析”→“描述统计”→“探索”，出现“探索”窗口，将因变量“成绩”放入“因变量列表”，将自变量“组别”放入“因子列表”，将“人名”放入“标注个案”；点击“绘制”，出现“探索：图”窗口，选中“直方图”和“带检验的正态图”，点击“继续”；点击“探索”窗口的“确定”，输出结果。因变量是用户所研究的目标变量。因子变量是影响因变量的因素，例如分组变量。标注个案是区分每个观测量的变量。带检验的正态图（Normality plots with 

4、test，复选框）：选择此项，将进行正态性检验，并生成正态Q-Q概率图和无趋势正态Q-Q概率图。正态性检验组别Kolmogorov-SmirnovaShapiro-Wilk统计量dfSig.统计量dfSig.成绩1.11610.200*.96910.8842.14510.200*.96110.7933.14710.200*.91810.343a.Lilliefors显著水平修正*.这是真实显著水平的下限。正态检验结果分析:p值都大于0.05，因而我们不能拒绝零假设，也就是说没有证据表明各组的数据不服从正态分布（检验中的零假设是数据服从正态分布）。即p值≥

5、0.05，数据服从正态分布。4单因素方差分析操作过程“分析”→“比较均值”→“单因素ANOVA”，出现“单因素方差分析”窗口，将因变量“成绩”放入“因变量列表”，将自变量“组别”放入“因子”列表；点击“选项”选择“方差同质性检验”和“描述性”，点击“继续”，回到主对话框；点击“两两比较”选择“LSD”和“S-N-K”、“Dunnett’sC”，点击“继续”，回到主对话框；点击“对比”，选择“多项式”，点击“继续”，回到主对话框；点击“单因素方差分析”窗口的“确定”，输出结果。5单因素方差分析结果分析表1描述成绩N均值标准差标准误均值的95%置信区间极小值

6、极大值下限上限11089.606.5862.08384.8994.318010021081.809.8523.11674.7588.85619731067.309.7993.09960.2974.315480总数3079.5712.7162.32274.8284.3154100表1描述性统计，组1成绩取值范围：平均值±标准差，表2方差齐性检验成绩Levene统计量df1df2显著性1.154227.330表2方差齐性检验，P=0.330＞0.05，方差齐性，且正态检验结果为正态分布，所以可以用单因素方差分析。（P值＞0.05，方差齐，事后多重比较用“LS

7、D”；否则，方差不齐，事后多重比较用“Dunnett’sC”；S-N-K法多重比较结果为无差别表达方式，即把差别没有显著性意义的比较组在同一列里）表3ANOVA成绩平方和df均方F显著性组间（组合）2561.26721280.63316.248.000线性项对比2486.45012486.45031.547.000偏差74.817174.817.949.339组内2128.1002778.819总数4689.36729表3ANOVA，单因素方差分析结果，P=0.00<0.01,说明“组别”对观察变量“成绩”有显著性影响……表4多重比较因变量:成绩(I)组

8、别(J)组别均值差(I-J)标准误显著性95%置信区间下限上限LSD127.80