财务成本管理计算题.docx

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1、计算题1.已知：A、B两种证券构成证券投资组合。A证券的预期收益率10%，方差是0.0144，投资比重为80%；B证券的预期收益率为18%，方差是0.04，投资比重为20%；A证券收益率与B证券收益率的协方差是0.0048。 要求：⑴计算下列指标：     ①该证券投资组合的预期收益率；     ②A证券的标准差；     ③B证券的标准差；     ④A证券与B证券的相关系数；     ⑤该证券投资组合的标准差。    ⑵当A证券与B证券的相关系数为0.5时，投资组合的标准差为12.11%，结合⑴的计算结果回答以下问题：①相关系数的大小对投资组合

2、收益率有没有影响？      ②相关系数的大小对投资组合风险有什么样的影响？答：（1）证券投资组合的预期收益率＝10%x80%+18%x20%=11.6%  A证券的标准差＝0.0144 =12% B证券的标准差＝0.04=20% A证券与B证券的相关系数＝0.004812%x20%=0.2  ⑤该证券投资组合的标准差 ∂2=0.122x80%2+0.22x202+2x80%x20%x0.2x0.12x0.2∂=11.11%（2）回答以下问题： 相关系数的大小对投资组合收益率没有直接影响；   相关系数与投资组合风险两者之间为正向关系，即相关系数越

3、大，投资组合的风险越大。 112.某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C 三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。已知三种股票的β系数分别为1.5、1.0 和0.5，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为3.4%。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。要求：（1）根据A、B、C 股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。（2）按照资本资产定价模型计算A 股票的必要收益率。（3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。    答：(1)A股票的β系数为1.5

4、，B 股票的β系数为1.0，C股票的β系数为0.5故：A股票的β系数大于1，说明A股票所含系统风险大于市场投资组合风险。B股票的β系数等于1，说明B股票所含系统风险与市场投资组合风险一致。       C股票的β系数小于1，说明C股票所含系统风险小于市场投资组合风险。   （2）A股票的必要收益率=8%+1.5×(12%-8%)=14% (3)甲种投资组合的β系数=1.5×50%+1.0×30%+0.5×20%=1.15       甲种投资组合的风险收益率=1.15×(12%-8%)=4.6% 113.“成熟股”A和“成长股”B两项资产相应可能的

5、收益率和发生的概率，假设对两种股票的投资额相同。（见习题册P26）答：1.成熟股的期望收益率为0.1*(-3%)+0.3*3%+0.4*7%+0.2*10%=5.4%成长股的期望收益率为0.1*2%+0.3*4%+0.4*10%+0.2*20%=9.4%2.成熟股标准差=SQRT(0.1*(-3%-5.4%)^2+0.3*(3%-5.4%)^2+0.4*(7%-5.4%)^2+0.2*(10%-5.4%)^2)=0.03747成长股标准差=SQRT(0.1*(2%-9.4%)^2+0.3*(4%-9.4%)^2+0.4*(10%-9.4%)^2+0

6、.2*(20%-9.4%)^2)=0.0606963.协方差=相关系数×成熟股的标准差×成长股的标准差=0.89*0.03747*0.060696=0.0020244.投资组合收益率=0.5*5.4%+0.5*9.4%=7.4%5.投资组合标准差=SQRT(0.5^2*0.03747^2+0.5^2*0.060696^2+2*0.89*0.5*0.5*0.03747*0.060696)=0.04779114.甲公司2013年有关的财务数据如下：假设该公司实收资本一直保持不变；资产全部为经营资产，长期负债均为金融负债，且经营资产、经营负债与销售收入有

7、稳定的百分比关系。计算回答以下互不关联的4个问题: 要求：  （1）假设保持目前的股利支付率、销售净利率和资产周转率不变，若2014年计划销售收入为6000万元，需要补充多少外部融资？  （2）假设2014年不能增加借款，也不能发行新股，保持其他财务比率不变，预计其可实现的销售增长率。  （3）假设保持目前的全部财务比率，2014年可实现的销售收入是多少？  （4）假设除变动的比率外其他比率不变，若股利支付率为零，销售净利率提高到10%，目标销售收入为5500万元，需要补充多少外部融资？答：（1）外部融资需求=经营资产增长-经营负债增长-留存收益增

8、长  =（6000-5000）×（100%-12%）-6000×8%×（1-100/400）=520（万元）  （2）经营