江苏省昆山市兵希中学中考数学 第34课时 图形的相似（一）课件 苏科版.ppt

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1、第34课时比例、相似三角形的识别◆考点链接一、比例线段若a、b、c、d成比例，则若a：b=b：c（或b2=ac)，则称b是a、c的在比例尺为1:200000的地图上,量得中山陵四周长为5cm,那么中山陵四周的实际长为m。◆考点链接二、比例的性质◆考点链接二、比例的性质4、黄金分割如图，点C把线段AB分成两条线段AC和BC，如果，则称线段AB被点C黄金分割，点C叫做AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比。(即≈0.618)．◆考点链接三、平行线分线段成比例平行线分线段成比例定理：三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例.◆考点链接三、平行线分线段成比例平

2、行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得得对应线段成比例.探索与思考ABECD图(1)AEBFCD图(3)推论2：经过梯形一腰的中点，与底边平行的直线必平分另一腰。推论1：经过三角形一边的中点，与另一边平行的直线必平分第三边。∵DE∥BCAD=DB∴AE=EC∵AB∥EF∥DCAE=ED∴BF=FC◆考点链接四、相似多边形及相似三角形3．相似多边形的性质(1)对应角相等，对应边成比例．(2)周长之比等于相似比，面积之比等于相似比的平方．◆考点链接五、相似三角形的判定（1）如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似

3、。（2）如果一个三角形的两边与另一个三角形的两边对应成比例，且夹角相等，那么这两个三角形相似。（3）如果一个三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。（4）如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三角形相似。◆考点链接五、相似三角形的判定（5）平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。探索活动如图：在Rt△ABC中，∠ACB=900，CD是斜边AB上的高①图中有几对相似三角形？请你用符号把它表示出来，并说明理由；CABD②AC是哪

4、两条线段的比例中项？为什么？③还有哪些比例中项，你能说出来吗？AC2=AD·ABBC2=BD·ABCD2=AD·BD知识射影定理◆考点热身能力自测P124页1、2、3、4、5、6◆解题指导例1、如图所示，在平行四边形ABCD中，点E为CD上一点，且∠BFE=∠C，求证：△ABF∽△EAD◆解题指导zxxk例2、如图所示，在梯形ABCD中，AB∥DC，∠B=90°E为BC上一点，且AE⊥ED求证：△AEB∽△EDC◆解题指导例3、如图所示，在正方形网格上有两个格点三角形：△A1B1C1和△A2B2C2。（1）试问△A1B1C1和△A2B2C2是否相似？并说明理

5、由（2）请画出一个格点三角形△A3B3C3，使得△A3B3C3与△A1B1C1相似（与△A1B1C1和△A2B2C2都不全等）例4、如图所示：已知∠MON=90°，等边三角形ABC的一个顶点A是射线OM上的一定点，顶点B与点O重合，顶点C在∠MON内部。（1）当顶点B在射线ON上移动到B1时，；连接AB1为一边，作等边三角形AB1C1（保留作图痕迹，不写作法和证明）（2）设AB1与OC交于点Q，AC的延长线与B1C1交于点D，求证：△ACQ∽△AB1D（3）连接CC1，试猜想∠ACC1为多少度？，并证明你的猜想。◆解题指导能力自测P126页1、2◆巩固练习这

6、节课你有哪些收获?1已知三个数1,2,,请你再添上一个(只填一个)数,使它们能构成一个比例式,则这个数是_________.分析：这是一道开放型试题,由于题中没有告知构成比例的各数顺序,故应考虑各种可能位置.答案：◆巩固练习2如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与相似的是（）分析：利用网格的特殊性，结合勾股定理，我们可以计算三角形各边的长度，再计算阴影部分的三角形与是否满足三边对应成比例(也可用两边对应成比例且夹角对应相等的两个三角形相似来判断)．答案：AA.◆巩固练习◆巩固练习3.如图所示，给出下列条件：①∠B=∠ACD；②∠ADC=

7、∠ACB；④AC2=AD·AB．其中单独能够判定△ABC∽△ACD的个数为()(A)1(B)2(C)3(D)4【解析】选C.图形中已隐含有一对公共角，要判定△ABC∽△ACD，再找一对对应角相等即可；或找边关系，只要公共角的两邻边对应成比例就可以，所以①、②、④正确.◆巩固练习11.(12分)(2010·芜湖中考)如图，直角梯形ABCD中，∠ADC=90°,AD∥BC,点E在BC上，点F在AC上，∠DFC=∠AEB,(1)求证：△ADF∽△CAE(2)当AD=8,DC=6,点E、F分别是BC、AC的中点时，求直角梯形ABCD的面积◆巩固练习◆巩固练习例5：如

8、图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A的坐标为，