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1、%x=[1019,1088,1324,1408,1601];gm1(x);测试数据%二次拟合预测GM(1,1)模型functiongmcal=gm1(x)ifnargin==0x=[1019,1088,1324,1408,1601]endformatlonggsizex=length(x);%求数组长度k=0;fory1=xk=k+1;ifk>1x1(k)=x1(k-1)+x(k);%累加生成z1(k-1)=-0.5*(x1(k)+x1(k-1));%z1维数减1，用于计算Byn1(k-1)=x(k);elsex1(k)=x(k);endend%x1,z1,k,yn1sizez1=
2、length(z1);%size(yn1);z2=z1';z3=ones(1,sizez1)';YN=yn1';%转置%YNB=[z2z3];au0=inv(B'*B)*B'*YN;au=au0';%B,au0,auafor=au(1);ufor=au(2);ua=au(2)./au(1);%afor,ufor,ua%输出预测的au和u/a的值constant1=x(1)-ua;afor1=-afor;x1t1='x1(t+1)';estr='exp';tstr='t';leftbra='(';rightbra=')';%constant1,afor1,x1t1,estr,tstr
3、,leftbra,rightbrastrcat(x1t1,'=',num2str(constant1),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(ua),rightbra)%输出时间响应方程%******************************************************%二次拟合k2=0;fory2=x1k2=k2+1;ifk2>kelseze1(k2)=exp(-(k2-1)*afor);endend%ze1sizeze1=length(ze1);z4=ones(1,s
4、izeze1)';G=[ze1'z4];X1=x1';au20=inv(G'*G)*G'*X1;au2=au20';%z4,X1,G,au20Aval=au2(1);Bval=au2(2);%Aval,Bval%输出预测的A,B的值strcat(x1t1,'=',num2str(Aval),estr,leftbra,num2str(afor1),tstr,rightbra,'+',leftbra,num2str(Bval),rightbra)%输出时间响应方程nfinal=sizex-1+1;（其中+1可改为+5等其他数字，即可预测更多的数字）%决定预测的步骤数5这个步骤可以通过函
5、数传入%nfinal=sizexd2-1+1;%预测的步骤数1fork3=1:nfinalx3fcast(k3)=constant1*exp(afor1*k3)+ua;end%x3fcast%一次拟合累加值fork31=nfinal:-1:0ifk31>1x31fcast(k31+1)=x3fcast(k31)-x3fcast(k31-1);elseifk31>0x31fcast(k31+1)=x3fcast(k31)-x(1);elsex31fcast(k31+1)=x(1);endendendx31fcast%一次拟合预测值fork4=1:nfinalx4fcast(k4)=A
6、val*exp(afor1*k4)+Bval;end%x4fcastfork41=nfinal:-1:0ifk41>1x41fcast(k41+1)=x4fcast(k41)-x4fcast(k41-1);elseifk41>0x41fcast(k41+1)=x4fcast(k41)-x(1);elsex41fcast(k41+1)=x(1);endendendx41fcast,x%二次拟合预测值%***精度检验pC************//////////////////////////////////k5=0;fory5=xk5=k5+1;ifk5>sizexelseerr1
7、(k5)=x(k5)-x41fcast(k5);endend%err1%绝对误差xavg=mean(x);%xavg%x平均值err1avg=mean(err1);%err1avg%err1平均值k5=0;s1total=0;fory5=xk5=k5+1;ifk5>sizexelses1total=s1total+(x(k5)-xavg)^2;endends1suqare=s1total./sizex;s1sqrt=sqrt(s1suqare);%s1suqare,s
