八年级数学上册 14.1勾股定理课件 华东师大版.ppt

《八年级数学上册 14.1勾股定理课件 华东师大版.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、ABC14.1勾股定理勾股定理是我国最早证明的几何定理之一,可以说是中国几何学的根源,书本P43页就是赵爽用来证明勾股定理的弦图.某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题情境：要解决这个问题,需要我们一起来进行下面的探索和学习.6.52.5?三角尺直角边a直角边b斜边c关系12测量你的两块直角三角尺的三边的长度,并将各边的长度填入下表:QPRP的面积Q的面积R的面积图1图1探究活动一、等腰直角三角形三边的关系呢？(单位面积)(单位面积)(单位面积)AC

2、B112P的面积＋Ｑ的面积＝R的面积BC2+AC2=AB2探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动QPCABabcR观察左图，小组内讨论合作完成下面的填空：正方形P的面积=平方厘米，正方形Q的面积=平方厘米；正方形R的面积=平方厘米；916探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动你怎样计算出正方形R的面积呢？QPCABabcR探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形

3、．分组活动你怎样计算出正方形R的面积呢？QPCABabR探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形．分组活动你怎样计算出正方形R的面积呢？QPCABabcRR的面积＝4个小直角三角形的面积＋1个单位面积MNLGK探究活动二:对于一般直角三角形三边关系的探索：做一做：在网格上作出一个直角三角形，并以三边为边作正方形．QPCABabcR你得出什么结论？我们发现：正方形P、Q、R的面积关系是_______________________。由此，我们得出直角三角形ABC的三边的长度之间的关系为____________

4、_______。P的面积+Q的面积=R的面积BC2+AC2=AB2观察左图，小组内讨论合作完成下面的填空：正方形P的面积=9平方厘米，正方形Q的面积=16平方厘米；正方形R的面积=25平方厘米；分别以5cm、12cm为直角三角形的直角边作出一个直角三角形ABC，测量斜边的长度，然后验证上述关系对这个直角三角形是否成立。做一做13512ABC直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.勾股定理即：在Rt△ABC中，两直角边分别是a、b，斜边为c，那么bcaＣＡＢ某楼房三楼失火，消防队员赶来救火，了解到每层楼高2.8米，消防队员取来6.5米长的云梯，如果梯子的底部离墙基的距

5、离是2.5米，请问消防队能否进入三楼灭火?问题：现在你能解决这个问题了吗？6.52.5?在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=2.5,AB=6.5,求AC．?ABC2.56.5练习1：在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=a,AC=b,AB=c.（１）已知a=7,b=24,求c；（２）已知a=5,c=8,求b；（３）已知a=b,c=6,求a；如果一个直角三角形的两条边长分别是3厘米和4厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米？练习2解：（1）当这两条边为直角边时，斜边长为√32+42=5.所以周长为3+4+5=12（厘米）（2）当一条直角边长为3厘米，斜边长4厘米时，另一

6、条直角边为√42-32=√7.所以周长为√7+3+4=7+√7（厘米）勾股勾股定理从被发现到现在已有五千年的历史。远在公元前三千年的巴比伦人就知道和应用它了，我国古代也发现了这个定理。据《周髀算经》记载西周有个叫商高的人曾说过这样一句话："…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。"什么是"勾、股"呢？在中国古代，人们把弯曲成直角的手臂的上半部分称为"勾"，下半部分称为"股"。后人就简单地把这个事实说成"勾三股四弦五"。由于勾股定理的内容最早见于商高的话中，所以人们就把这个定理叫作"商高定理"而在西方最早发现这个定理的相传是毕达哥拉斯故称为毕达哥拉斯定理。由于当时人们杀了一百

7、头牛来庆祝这一发现，所以又称作百牛定理美丽的勾股树本节课你有什么收获？小结1.直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方；abcc2=a2+b2（1）在直角三角形中,已知两边,求第三边（2）由三边长判别一个三角形是否是直角三角形2.定理的运用