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时间：2020-04-04
《有限元法及程序设计教案.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、有限元法及程序设计主讲：简政教授3、四边形单元分析上图四边形单元若仍采用双线性位移模式用广义坐标不能完全解出，因此，要用母元变换下面仅用平行四边形单元为例进行说明：解决的办法：结论：（3）在矩形元中已证明，该位移模式满足完备，协调条件，由于这两个变换皆为线性完备函数的线性变换，则在局部坐标系中成立的条件在整体坐标系中亦成立。因此，实际单元也是完备调谐的。单元分析略4—2八结点曲边四边形等参元1、母元与插值函数位移模式：上式可写为：在5点时：（0，－1），－1＝0＋b在8点时：（－1，0），0＝－a－1综合表达式：其中：为双二次分布关于形
2、函数的分析（2）在任意一点边上，位移与其它（非该边）边上结点无关，仅决定于该边上的结点。可由1、4、8结点的已知位移唯一确定a,b,c,d,e,f6个广义坐标。作业练习：构造下列单元的形函数2、等参元及收敛性分析等参变换在1结点：所以：母元等参元在母元任意一边，坐标仅与该边上的结点有关例：由以上变换及分析可知：用矩形八结点母元作等参变换，得到以二次曲线为边的八结点曲边四边形等参元，意味着实际中可用八结点曲边四边形进行剖分，按上述变换在2＊2的母元上进行分析。如此：用高阶形函数消除形函数的误差用曲边消除几何误差收敛性分析（略）清华：P60
3、、2—4有限元解的性质和收敛性P122、4—3等参变换的条件和等参元的收敛性
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