数据转换与欧拉角.ppt

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1、数据转换欧拉角航天器动力学与控制数据转换一、坐标系的基矢量为x1Oz1y1x2y2z2设有不同的坐标系的基矢量为rx1Oz1y1x2y2z2设r是矢量，其与坐标系无关。但其分量与坐标系有关x1Orz1y1x2y2z2二、坐标转换矩阵x1Orz1y1x2y2z2坐标转换矩阵第2个坐标系的z轴单位矢量在第1个坐标系中的投影（列阵）特例XYxyOθr三、坐标转换矩阵的性质（2）单位正交矩阵（1）（3）传递性xyzoB两位观察者，A在地面（惯性坐标系）上，B在匀速转动的转盘（非惯性系）上。B随手抛出一物体，求两位观察者认为物体应遵守的动力学方程，看到的运动轨

2、迹，以及相应的转换关系。XYZOA例题其分量形式为初始条件为xyzoBB在非惯性坐标系中，其动力学方程为根据相对运动微分方程求解：设可以用matlab的程序求解XYZOAA在惯性坐标系中，其动力学方程为其分量形式为初始条件为坐标转换关系X’Y’θXYOxyo设OXYZ为惯性系oxyz为非惯性系RRor卫星的运动微分方程是在惯性坐标系OXYZ中列写的ΩωNλZy'x'XYOz'pif四、轨道的转换关系而轨道根数表示法是在卫星轨道平面内的极坐标中列写的在卫星轨道平面内的轨道坐标系Ox’y’z’中很容易得到ΩωNλZy'x'XYOz'pifr根据前面的分析，

3、有ΩωNλZy'x'XYOz'pif如果让开始时与重合，则图中定义的三个角度进动角章动角自转角正是刚体转动中的欧拉角：OZYXz1y1x1z2y2x2z3y3x3欧拉角的转动次序：1.绕Z轴转动2.绕x1轴转动3.绕z2轴转动五、欧拉角定义OXYZ：固定坐标系，定系Oxiyizi：与刚体固连的结体系，动系，下标表示第几次转动。初始时结体系与参考系重合OZYXzxyN(节线)欧拉角与方位是一一对应的：给定欧拉角坐标系可唯一确定。给定坐标系，欧拉角也是唯一确定的。找xy平面与XY平面的交线，称为节线角容易确定如何确定、?关于欧拉角的具体例子zyx人的

4、头部相对身体可以认为是作定点运动。如果初始状态头部的固连坐标系定义为：前后是x方向，左右是y方向，上下是z方向，如图所示。（1）点头同意――主要是章动角在变化，另两个角为零；（2）摇头不同意――主要是自转角在变化，另两个角为零；（3）摇头晃脑――主要是进动角在变化，自转角为零，章动角不为零。（1）点头同意；（2）摇头不同意；（3）摇头晃脑吟诗。请说出下列常见的头部动作主要是什么欧拉角在变化？欧拉角的方向余弦矩阵OZYXz1y1x1z2y2x2z3y3x3下面把欧拉角与轨道根数联系起来NZXYhiΩωSreOi表示轨道顷角；ON表示节线，是轨道平面与地球

5、赤道平面的交线。Ω表示升交点赤径，节线ON与X轴的夹角。ω表示近地点幅角，节线ON与e的夹角。极坐标系轨道坐标系（1）已知轨道根数，求出轨道后均已知，对每一个计算点，这样就把轨道平面内卫星轨道坐标系中的曲线转化到惯性坐标系中了x’y’xyXYZ六、两种轨道计算的转换关系（2）已知初始位置、速度，求出轨道后根据初始的位置和速度，可以求出全部的轨道根数（ppt中给出过计算公式），特别是均已知，对每一个计算点，这样就把惯性坐标系中的曲线转化到了轨道平面内的极坐标中xyYZX