挑战中考数学压轴题.ppt

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1、挑战中考数学压轴题一、函数图像中点的存在性问题这部分压轴题的主要特征是先求函数的解析式，然后在函数的图像上探求符合几何条件的点.简单一点的题目，就是用待定系数法直接求函数的解析式.复杂一点的题目，先根据图形给定的数量关系，运用数形结合的思想，求得点的坐标，进而用待定系数法求函数的解析式.还有一种常见题型，解析式中有待定字母，可根据题意列出方程组求解.例1（2002年上海市中考第26题）xyAOCPB如果点P在第三象限，时如何？例2（2007年临沂市中考第26题）∽xxyyOOAABBCDD’A’P·图1图2例3

2、（2007年苏州市中考第29题）如图1，设抛物线y=ax2+bx-2与x轴交于两个不同的点，A（-1，0）、B（m，0），与y轴交于点C，且∠ACB=90°（1）求m的值和抛物线的解析式；（2）已知点D（1，n）在抛物线上，过点A的直线y=x+1交抛物线于另一点E.若点P在x轴上，以点P、B、D为顶点的三角形与△AEB相似，求点P的坐标.（3）在（2）的条件下，求△BDP的外接圆半径.xyABDOEC1PP例4（2008上海市奉贤区中考模拟第24题）如图，在平面直角坐标系中，△ABC是直角三角形，∠ACB=90

3、°，点A、C坐标分别为A（-3，0），C（1，0），∠BAC的正切值是.(1)求过点A、B的直线的解析式；(2)在x轴上找一点D，联结DB，使得△ADB与△ABC相似(不包括全等)，求点D的坐标；(3)在(2)的条件下，如果P、Q分别是AB和AD上的动点，联结PQ，设AP=DQ=m，问是否存在这样的m，使得△APQ与△ADB相似？如存在，请求出m的值；如不存在，请说明理由.xyABCOxyABCOPQDQD例5（2008年上海市嘉定区中考模拟第24题）如图，直线y=x+b与双曲线交于点A（-1，-5），并分别与

4、x轴、y轴交于点C、B.(1)求b、m的值；(2)联结OA，求∠OAB的正切值；(3)点D在x轴的正半轴上，若以点D、C、B组成的三角形与△OAB相似，试求点D的坐标.xyOABCHD例6（2008年上海市金山区中考模拟第24题）yxOABCD例7（2008年上海市徐汇区中考模拟第24题）如图，直线y=-2x+n（n＞0）与x轴、y轴分别交于点A、B，S⊿OAB=16，抛物线y=ax2+bx（a≠0）经过点A，顶点M在直线y=-2x+n上.（1）求n的值；（2）求抛物线的解析式；（3）如果抛物线的对称轴与x轴交

5、于点N，那么在对称轴上找一点P，使得△OPN和和△AMN相似，并求点P的坐标.OxyBAMNP