工程结构荷载的统计分析.ppt

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1、荷载与结构设计方法第七章工程结构荷载的统计分析第七章工程结构荷载的统计分析本章内容第一节荷载的概率模型第二节荷载的代表值第三节荷载效应组合第一节荷载的概率模型（1）永久荷载一、工程结构的荷载分类及概率模型（一）荷载分类按随时间变化情况分类如结构自重，该类荷载表现为近似恒定。（2）持续荷载如楼面活荷载，表现为一定时间段内量值恒定、各时间段量值可能不等、或某时间段不出现。第一节荷载的概率模型（3）短时荷载如地震作用，表现为不经常出现、出现的时间很短、各时刻量值可能不等。第一节荷载的概率模型总荷载各种荷载具有随机性质，采用随机过程概率模型描述。第一节荷载的概率模型（二）荷载的概率模型设计

2、基准期T内，荷载随机过程｛Q(t)，t∈[0，T]｝的最大值荷载统计分析关注的是QT，其为随机变量，需引入数学概率模型进行统计分析。第一节荷载的概率模型常见荷载统计分析模型平稳二项随机过程模型：永久荷载、楼面活荷载、风荷载、雪荷载、公路及桥梁人群荷载等。滤过泊松过程模型：车辆荷载等。第一节荷载的概率模型二、平稳二项随机过程模型（一）基本假定样本函数模化为等时段的矩形波函数，假定：第一节荷载的概率模型1）按荷载变动时间长短，将设计基准期T等分为r个相等的时段，=T/r（均匀变动）；2）每一时段内，荷载出现（即Q(t)＞0）的概率均为p，不出现（即Q(t)=0）的概率为q=1-p

3、；3）每一时段内，荷载出现时，幅值为非负随机变量，且在不同时段上其概率分布函数相同，记分布函数为Fi(x)=P[Q(t)≤x，t∈]（任意时点荷载的概率分布）；4）不同时段上荷载幅值随机变量相互独立，且与在时段上是否出现荷载无关。第一节荷载的概率模型（二）荷载统计参数荷载统计必须确定三个统计要素：（1）荷载变动次数r或变动一次的时间；（2）任一时段上荷载Q(t)出现的概率p；（3）任意时点荷载的概率分布Fi(x)。统计参数和p可通过调查测定或经验判断确定；参数Fi(x)应根据实测数据，选择典型的概率分布进行优度拟合。第一节荷载的概率模型（三）设计基准期内最大荷载的概率分

4、布函数任一时段内的荷载概率分布函数F(x)设计基准期T内荷载最大值QT的概率分布函数FT(x)第一节荷载的概率模型在T年内荷载平均出现次数为mm=pr结论：各种荷载在设计基准期T内最大值QT的概率分布函数FT(x)均表示为任意时点分布函数Fi(x)的m次方。每一时段内必然出现的荷载（p=1，如永久荷载等），此时m=r，有每一时段内不一定都出现的荷载（p＜1，如风荷载、雪荷载等），近似有第一节荷载的概率模型（四）常遇荷载的统计特性（1）永久荷载G在T内取值基本不变（持续出现），即p=1，=T，时段数r=T/=1，则m=pr=1，FT(x)=Fi(x)。设计基准期最大恒载的概率分

5、布函数与任意时点恒载的概率分布函数相同。任意时点的概率分布函数Fi(x)服从正态分布。第一节荷载的概率模型特点:荷载一次出现的时间＜T，在T内的时段数r＞1，且在T内至少出现一次，则平均出现次数m=pr≥1。不同的可变荷载，其、p以及Fi(x)是不同的。（2）可变荷载第一节荷载的概率模型a.楼面持久性活荷载Li(t)在T内都存在，p=1，其平均持续时间约为=10年，若T=50年，则有r=T/=5，m=pr=5，其样本函数见图。1)楼面活荷载第一节荷载的概率模型b.楼面临时性活荷载Lr(t)持续时间短，以最近若干年内的最大一次荷载作为时段内的最大荷载Lrs，取m=5（已知T=

6、50年），即=10，则其样本函数与持久性活荷载相似（见图）。第一节荷载的概率模型2)风荷载W(t)按每年出现的最大值考虑，T=50年，该期间最大风荷载共出现50次，每年时段内，年最大风荷载必出现，因此p=1，则m=pr=50。年最大风荷载随机过程的样本函数见图。第一节荷载的概率模型3)雪荷载S(t)按每年出现的最大值考虑，当T=50年时有r=50，每年时段内年最大雪必出现，因此p=1，则m=pr=50。年最大雪荷载样本函数与风荷载类似。4)人群荷载按每年出现的最大值考虑。对于公路桥梁结构，设计基准期T为100年，则m=100。第一节荷载的概率模型各种荷载的概率模型应通过调查实测，

7、根据资料和数据进行统计分析确定，使之尽可能反映荷载的实际情况，并不要求一律采用平稳二项随机过程的概率模型。第一节荷载的概率模型三、滤过泊松过程车辆荷载样本函数第一节荷载的概率模型车辆荷载随机过程｛Q(t)，t∈[0，T]｝可表达为滤过泊松过程最大值QT的概率分布表达式为第一节荷载的概率模型荷载代表值标准值频遇值准永久值组合值标准值——在设计中对荷载赋予的规定数值。永久荷载代表值：可变荷载代表值：荷载标准值是主要和基本的代表值，其他代表值可在标准值的基础上乘以适当的系数