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《2013年全国高考文科数学试题及答案-重庆卷.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数学试题卷（文史类）一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个备选项中，只有一个选项是符合题目要求的．（1）已知集合U={1,2,3,4}，集合A={1,2}，B={2,3}，则ð()ABU=U（A）{1,3,4}（B）{3,4}（C）{3}（D）{4}【答案】D．2（2）命题“对任意xRÎ，都有x³0”的否定为22（A）对任意xRÎ，使得x<0（B）不存在xRÎ，使得x<022（C）存在xRÎ，都有x³0（D）存在xRÎ，都有x<
2、00000【答案】A．1（3）函数y=的定义域为log(x-2)2（A）(-¥,2)（B）(2,)+¥（C）(2,3)U(3,)+¥（D）(2,4)U(4,)+¥【答案】C．22（4）设P是圆(xy-3)+(+=1)4上的动点，Q是直线x=-3上的动点，则PQ的最小值为（A）6（B）4（C）3（D）2【答案】B．（5）执行如题（5）图所示的程序框图，则输出的k的值是（A）3（B）4（C）5（D）6【答案】C．（6）下图是某公司10个销售店某月销售某产品数量（单位：台）的茎叶图，则数据落在区间[20,30）内
3、的概率为189（A）0.2（B）0.4212279（C）0.5（D）0.63003【答案】B．题（6）图22（7）关于x的不等式x-2axa-<80（a>0）的解集为(xx,)，且：xx-=15，则a=1221571515（A）（B）（C）（D）2242【答案】A．（8）某几何体的三视图如题（8）所示，则该几何体的表面积为（A）180（B）200（C）220（D）240【答案】D．3（9）已知函数f(x)=ax+bsinx+Î4(a,)bR，f(lg(log10))5=，则f(lg(lg2))=2（A）-5
4、（B）-1（C）3（D）4【答案】C．0（10）设双曲线C的中心为点O，若有且只有一对相较于点O、所成的角为60的直线AB和11AB，使AB=AB，其中A、B和A、B分别是这对直线与双曲线C的交点，则该2211221122双曲线的离心率的取值范围是23232323（A）(,2]（B）[,2)（C）(,)+¥（D）[,)+¥3333【答案】A．二．填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分．把答案填写在答题卡相应位置上．（11）已知复数zi=+12（i是虚数单位），则z=．【答案】5．（12
5、）若2、a、b、c、9成等差数列，则ca-=．7【答案】．2（13）若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为．2【答案】．3uuuruuur（14）OA为边，OB为对角线的矩形中，OA=-(3,1)，OBk=-(2,)，则实数k=．【答案】4．2（15）设0££ap，不等式8xx-(8sinaa)+³cos20对xRÎ恒成立，则a的取值范围为．pp5【答案】[0,]U[,]p．66三．解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．（16）（本小题满分13分，（
6、Ⅰ）小问7分，（Ⅱ）小问6分）设数列{a}满足：a=1，aa=3，nNÎ．n1nn+1+（Ⅰ）求{a}的通项公式及前n项和S；nn（Ⅱ）已知{b}是等差数列，T为前n项和，且ba=，b=a++aa，求T．nn12312320【答案】（17）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问9分，（Ⅱ）、（Ⅲ）小问各2分）从某居民区随机抽取10个家庭，获得第i个家庭的月收入x（单位：千元）与月储蓄y（单ii101010102位：千元）的数据资料，算得åxi=80，åyi=20，åxyii=184，åxi=720．i=1i=1i=
7、1i=1（Ⅰ）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程y=+bxa；（Ⅱ）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；（Ⅲ）若该居民区某家庭月收入为7千元，预测该家庭的月储蓄．nåxiiy-nxyi=1附：线性回归方程y=+bxa中，b=，a=-ybx，n22åxi-nxi=1$$$其中x，y为样本平均值，线性回归方程也可写为y=+bxa．（18）（本小题满分13分，（Ⅰ）小问4分，（Ⅱ）小问9分）222在△ABC中，内角A、B、C的对边分别是a、b、c，且a=b++c3ab．（Ⅰ）求A；（Ⅱ）设a=3，S为△A
8、BC的面积，求S+3cosBCcos的最大值，并指出此时B的值．（19）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）如题（19）图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，PA=23，pBC==CD2，ÐACB=Ð=ACD．3（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；（Ⅱ）若侧棱PC上的点F满足PF=7FC，求三棱锥P-BDF的体积．（20）（本小题满分12分，（Ⅰ）小问5分，（Ⅱ）小问7分）某村庄拟修建一个无盖的
