基本初等函数复习.ppt

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1、基本初等函数复习课一、分段函数二、复合函数：例3、求函数y=log2(1－x2)的值域和单调区间。解：∵1－x2＞0且1－x2≤1即0＜1－x2≤1∴y≤0故函数的值域为(－∞，0)由于此函数的定义域为(－1,1)且y=log2t在(0,1)上是增函数又t=1－x2(－1

2、loga(1－x)

3、与

4、loga(1+x)

5、的大小。

6、loga(1－x)

7、－

8、loga(1+x)

9、∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1＜1+x＜

10、2即

11、loga(1－x)

12、－

13、loga(1+x)

14、＞0∴

15、loga(1－x)

16、＞

17、loga(1+x)

18、解：当0

19、loga(1－x)

20、与

21、loga(1+x)

22、的大小。

23、loga(1－x)

24、－

25、loga(1+x)

26、∵0＜x＜1∴0＜1－x＜1＜1+x＜2即

27、loga(1－x)

28、－

29、loga(1+x)

30、＞0∴

31、loga(1－x)

32、＞

33、loga(1+x)

34、解：当a>1时,则有=－loga(1－x)－loga(1+x)=－loga(1－x)(1+x)练习

35、、设0＜x＜1，a＞0且a≠1，试比较

36、loga(1－x)

37、与

38、loga(1+x)

39、的大小。

40、loga(1－x)

41、＞

42、loga(1+x)

43、当a>1时,有当0

44、loga(1－x)

45、＞

46、loga(1+x)

47、

48、loga(1－x)

49、＞

50、loga(1+x)

51、.综上所述,对于0＜x＜1，a＞0且a≠1的一切值总有从以上分类讨论,得课堂小结：1、分段函数单调性及函数值2、复合函数单调性及值域3、数学思想：数形结合、转化函数与方程