经典_高一数学函数习题(很强很好很全).pdf

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1、函数练习题一、求函数的定义域1、求下列函数的定义域：2xx215x12102⑴y⑵y1()⑶y(2x1)4xx33x111x122、设函数f(x)的定义域为[0，1]，则函数f(x)的定义域为；函数f(x2)的定义域为________；13、若函数fx(1)的定义域为[2，3]，则函数fx(21)的定义域是；函数f(2)的定义域x为。4、知函数f(x)的定义域为[1,1]，且函数Fx()fxm()fxm()的定义域存在，求实数m的取值范围。二、求函数的值域5、求下列函数的值域：2231x31x⑴yx23x(

2、)xR⑵yx23xx[1,2]⑶y⑷y(x5)x1x1226x5xx＋94⑸y⑹y⑺yx31x⑻yx2x2x2x122⑼yx45x⑽y4x4x5⑾yx12x22xaxb5、已知函数fx()的值域为[1，3]，求ab,的值。2x1三、求函数的解析式21、已知函数fx(1)x4x，求函数fx()，fx(21)的解析式。22、已知fx()是二次函数，且fx(1)fx(1)2x4x，求fx()的解析式。3、已知函数fx()满足2()fxf(x)3x4，则fx()=。34、设f

3、x()是R上的奇函数，且当x[0,)时，fx()x(1x)，则当x(,0)时fx()=_____fx()在R上的解析式为16、设fx()与gx()的定义域是{

4、xxR,且x1}，fx()是偶函数，gx()是奇函数，且fx()gx()，x1求fx()与gx()的解析表达式四、求函数的单调区间6、求下列函数的单调区间：222⑴yx23x⑵yx23x⑶yx61x27、函数fx()在[0,)上是单调递减函数，则fx(1)的单调递增区间是2x2x8、函数y的递减区间是；函数y的递减区间是36x36x五、综合题9、

5、判断下列各组中的两个函数是同一函数的为（）(x3)(x5)⑴y，yx5；⑵yx1x1，y(x1)(x1)；1212x3⑶f(x)x，233f(x)(2x5)2，f(x)2x5。g(x)x；⑷f(x)x，gx()x；⑸12A、⑴、⑵B、⑵、⑶C、⑷D、⑶、⑸x410、若函数fx()=的定义域为R,则实数m的取值范围是（）2mx4mx3333A、(－∞,+∞)B、(0,]C、(,+∞)D、[0,)444211、若函数fx()mxmx1的定义域为R，则实数m的取值范围是（）(A)04m(B)04m(C)m4(D)

6、04m212、对于11a，不等式x(a2)x1a0恒成立的x的取值范围是（）(A)02x(B)x0或x2(C)x1或x3(D)11x2213、函数fx()4xx4的定义域是（）A、[2,2]B、(2,2)C、(,2)(2,)D、{2,2}114、函数fx()x(x0)是（）xA、奇函数，且在(0，1)上是增函数B、奇函数，且在(0，1)上是减函数C、偶函数，且在(0，1)上是增函数D、偶函数，且在(0，1)上是减函数xx2(1)215、函数fx()x(1x2)，若fx()3，则x

7、=2(xx2)116、已知函数f(x)的定义域是(0，1]，则g(x)f(xa)f(xa)(a0)的定义域为。2mxn17、已知函数y的最大值为4，最小值为—1，则m=，n=2x1118、把函数y的图象沿x轴向左平移一个单位后，得到图象C，则C关于原点对称的图象的解析式为x1219、求函数f(x)x2ax1在区间[0,2]上的最值220、若函数fx()x2x2,当x[,tt1]时的最小值为gt()，求函数gt()当t[-3,-2]时的最值。221、已知aR，讨论关于x的方程x6x8a0的根的情况。1222、已知

8、a1，若fx()ax2x1在区间[1，3]上的最大值为Ma()，最小值为Na()，令3ga()Ma()Na()。（1）求函数ga()的表达式；（2）判断函数ga()的单调性，并求ga()的最小值。23、定义在R上的函数yfx(),且f(0)0，当x0时，fx()1，且对任意abR,，fab()fafb()()。2⑴求f(0)；⑵求证：对任意xR,有fx()0；⑶求证：fx()在R上是增函数；⑷若fxf()(2xx)1，求x的取值范围。函数练习题答案一、函数定义域：11、（1）{

9、xx5或或x3x6}（2）