高考数学命题特点与趋势.pdf

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1、高考数学命题特点与趋势江苏省苏州中学王思俭一、2008-2010试卷特点分析1.知识点考查.《考试说明》规定的C级要求8个知识点必考，且尽可能在解答题中考到.B级要求36个知识点考50%~60%.函数、导数、立几及二倍角公式、椭圆内容的B级知识点常考解答题.A级要求29个知识点只考10%左右,如流程图、直方图、三角函数图象.2.运算能力考查.运算能力、空间想象能力、几何推理论证能力常在容易题中考查.数学应用能力，探究能力，代数论证能力均在中高档题中考查.3.三年均分的比较：填空题解答题全卷均分难度附加题0848.739.287.90.5521.60954.54

2、2.897.30.6124.41043.239.983.10.5228.2难度有起伏，解答题均分较稳定，全卷难度受填空题的影响较大.填空题得分的比较：1-45-89-1112-14总分0917.617.512.86.754.51018165.93.343.2填空题的均分受到第8-14题难度的直接影响.4.江苏卷与其他省的试题的比较.二、2011年江苏高考命题趋势分析1.在主干知识交汇处设计命题1①“周期”——引起三角与数列交汇周期是三角函数的一个重要性质，而在数列中有一种特殊的数列叫周期数列，把两者交织在一起，使考查的问题新颖别致，有效地反映出学生应用数学知识

3、的能力。②“角”——引起向量与三角交汇平面向量中的夹角是引起向量与三角交汇的主要因素，它把向量与三角函数有机地综合在一起，使三角问题得以充实与加强，有效地考查学生解决问题能力。③“几何”——引起向量与解析几何的交汇向量具有“数”与“形”的双重功能，而解析几何的本质是利用“数”去研究几何问题，“几何”是把两者有机地结合在一起，能有效地考查学生运用数学知识的能力。④“坐标”——引起向量与数列交汇向量中引进坐标形式，其目的是显示其运算功能，若把坐标点列化，则易与数列交汇，由向量与数列交汇而出现的问题形式新颖，极易体现学生创新解决问题的能力。⑤“函数”——引起数列与导

4、数交汇数列是一种特殊的函数，数列中好多问题都可以转化为函数问题解决，而导数是处理函数问题的重要工具，所以数列很容易与导数交汇。⑥“点列”——引起数列与解析几何交汇数列与圆锥曲线的交汇是近年高考试题中的热点，引起交汇的主要因素是“点列”，点列具有双重功能，一方面“点”是解析几何的基本元素，另一方面“列”是数列的基本特征，把两者结合起来，能多角度考查学生驾驭数学知识的能力。⑦“切线”——引起导数与函数、解析几何交汇导数的引入对研究函数和几何中的切线带来便利，从而使切线为导数、函数、解几的整合提供了方向，通过切线把这三者完美地交汇在一起，出现了大量充满活力与生机的试

5、题，体现出现行高考稳中求新的特点。⑧““试验次数”——引起概率与数列交汇概率是某一件事发生的频率的极限值，它是基于大量实试的基础上产生的结果，“试验次数”是概率的基本特征，它可按次数的顺序把试验结果排列成一列数来反映事件发生的规律，正由于这方面的原因，把概率与数列交汇于一起是顺理成章的事。⑨新信息迁移题”闪亮登场，要求考生通过阅读理解所定义的新概念、新运算，从中获得解题所需知识、信息，并立即将其综合应用于实际解题的过程中.这类题能较好地考查阅读理解、知识迁移能力和后续学习的潜能。2.填空题2010年填空题8-19题总体难度过大.2011年会控制难度，减少3-4

6、道难题，按4道容易题+4道中等题+4道小综合题+2道难题的要求命制.对于最后两道小题一道是考查计算能力，另一道是考查思维量。如xæö11例1.设函数fx()=xç÷+，O为坐标原点，A为函数y=fx()图象上横坐标为nèø2x+1*nn(ÎN)的点，向量OA与向量i=(1,0)的夹角为，则满足nn5tan+tan++tan<的最大整数n的值为.12n32nnææ1ö1öææ1ö1ö解：Anççn,nç÷+÷÷,OAn=ççn,nç÷+÷÷，èè2øn+1øèè2øn+1ønnæ1ö1æ1öæ11ötann=ç÷+=ç÷+ç-÷，è2øn

7、(n+1)è2øènn+1ø5则由tan+tan++tan<可得：12n3n1éæ1öùê1-ç÷ún2êëè2øúûæ1ö5æ1ö15+ç1-÷<Þ2-ç÷-<1èn+1ø3è2øn+131-2næ1ö11ç÷+>Þnmax=3.è2øn+13ìbü例2.设a>0，b>0，h=minía,ý，其中min{xy,}表示x,y两数中最小的一个22îa+bþ数。则h的最大值为。ìh£a,2ï2abab122答案：解：íb∴h£22£=，∴h£，∴h的最大值为。2ïh£,a+b2ab22222îa+bìa-1nï,a>1,n*例3.数列{an}满足a1=Îa

8、(0,1]，且an+1=ían若对于任