概率基础阶段经典练习题2.pdf

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1、概率基础阶段经典练习题21:大楼的楼道里有5盏路灯，在任意时刻，每盏路灯亮着的概率为0.1.试计算，在同一时刻：（1）有两盏灯亮着的概率；（2）至少有三盏灯亮着的概率；（3）至多有两盏灯亮着的概率.12:随机变量XP,YP2,PX1，求PY1.53:设某一口袋里装有3只白球和3只黑球，甲乙两人轮流从盒子里取球，甲先取，取到黑球时就停止，求甲取球次数的分布律.4:设FxFx,是两个分布函数，其相应的概率密度fx,fx是连续函数，则必为1212概率密度的是（）.Afxf12xB2f21x

2、FxCfxFx12DfxFx12f2xFx1xx,01,5:设连续型随机变量X的概率密度为fx2x,1x2,，则0,其它.13PX___________.2226:设随机变量XU0,6，试计算方程tXt20有实根的概率.7:设随机变量X在2,5上服从均匀分布.现在对X进行三次独立观测，试求至少有两次观测值大于3的概率.18:设随机变量XE，则PX________.219:设随机变量X服从正态分布N,0，若P

3、X4，则2_________.210:设XN,，则概率PX（）A随的增加而增大B随的增加而增加C与无关，与有关D与,都无关2211:设随机变量XN,,YN,，且1122PX1211PY，则必有（）.A12B12C12D12212:设随机变量XN10,0.02，已知2.50.9938，则X落在区间9.95,10.05内的概率为___________.X13:设随机变量X服从0,1内的均

4、匀分布，随机变量Ye，求Y的概率密度.14:设随机变量X的分布函数为00,x,Fxsinx,0x,21,x,2则PX.615:设随机变量X服从参数为(2,)p的二项分布,随机变量Y服从参数为(3,)p的二项分布.5若PX{1},则PY{1}.9k116:设随机变量X的概率分布为PXk1,k1,2,，其中01，若5PX2，则PX3.92217:设随机变量X与Y均服从正态分布,XN,4,YN,5

5、;记p12PX4,pPX5,则()(A)对任何实数,都有pp(B)对任何实数,都有pp1212(C)只对的个别值,才有pp(D)对任何实数,都有pp121218:设随机变量X服从正态分布N(0,1),对给定的α(0,1),数u满足P{Xu}α,αα若P{

6、X

7、x}α,则x等于()(A)u.(B)u.(C)u.(D)u.αα1α1α1222119:设随机变量X服从1,1上的均匀分布，事件AX01，BX，则()4(A)PAB0.(B)PABPA.

8、(C)PAPB1.(D)PABPAPB.20:某仪器装有三只独立工作的同型号电子元件,其寿命(单位：小时)都服从同一指数分布,分布密度为x1e600,x0,fx60000,x,试求：在仪器使用的最初200小时内,至少有一只电子元件损坏的概率.21:某地抽样调查结果表明,考生的外语成绩(百分制)近似服从正态分布,平均成绩为72分,96分以上的占考生总数的2.3%,试求考生的外语成绩在60分至84分之间的概率.[附表]x00.51.01.52.02.53.0()x0.5000.6920.8410.

9、9330.9770.9940.999表中()x是标准正态分布函数.2X22:假设随机变量X服从参数为2的指数分布.证明：Ye1在区间(0,1)上服从均匀分布.23:设随机变量X的概率密度为1,若x[1,8],f(x)33x2其他;0,FX()是X的分布函数.求随机变量YFX()的分布函数.xx,11,224:设随机变量X的概率密度为fx令YX1，求0,其他。3(I)Y的概率密度fy;(II)PY1.Y2