华南农业大学 数学2 试卷.pdf

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1、华南农业大学期末考试试卷（A卷）2006学年第二学期考试科目：应用数学考试类型：（闭卷）考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五总分得分评阅人一、填空题（每小题2分，共2¥6=12分）X011、设服从0—1分布的一维离散型随机变量X的分布律是：，Pp1p1若X的方差是，则p=________。42、设一维连续型随机变量X服从正态分布N2,0.2，则随机变量YX21的概率密度函数为__________________________。Y123X3、设二维离散型随机变量X、Y的联合分布律为：111则a,b满足条件：

2、___________________。1569221ab4、设总体X服从正态分布N,，10X,XX,...,是它的一个样本，则样本均值X的方差是________。12n5、假设正态总体的方差未知，对总体均值作区间估计。现抽取了一个容量为n的样本，以X表示样本均值，S表示样本均方差，则的置信度为1-的置信区间为：_______________________________。aybxL6、求随机变量Y与X的线性回归方程YabX，在计算公式bxyLxxn2中，Lxxxxi，Lx

3、y。i11二、单项选择题（每小题2分，共2¥6=12分）1、设A，B是两个随机事件，则必有（）()(APABPAPB)()()()(BPABPAPAB)()()()(CPABPAPB)()()()(DPABPAPAPB)()()()2452、设A，B是两个随机事件，PA,,PBPBA556则（）11212()()APABBPAB()CPAB()DPAB()233253、设X，Y为相互独立的两个随机变量，则下列不正确的结论是（）()()AEXYEXE()()Y()()

4、BDXYD()()XDY()(CDXYDXDY)()()()D0XY224、设两总体XN~,,12YN~,,未知，从X中抽取一容量为n的样本，从Y中抽取一容量为n的样本，作假设检验：12HH:,:,012112XY所用统计量T服从（）22SnXY1211Sn11nn2nn1212An自由度为12n12的分布tBn自由度为12n的分布tCn自由度为12n12的分布tDn自由度为12n的分布t5、在对一元线性回归方程的统计检验中，回归平方

5、和SSR的自由度是：（）An12BnC11D,n226、设总体XN~,，从X中抽取一容量为n的样本，样本均值为X，2X则统计量Yn服从什么分布？（）S2AN0,1Btn1Cn1DFn1,12三、判别题（每小题2分，共2¥6=12分）（请在你认为对的小题对应的括号内打“√”，否则打“X”）1、（）设随机变量X的概率密度为fX()x，随机变量Y的概率密度为fY()y，则二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fXY()()xfy。2、（）设x

6、是服从标准正态分布N0,1的随机变量的分布函数，2aX是服从正态分布N,的随机变量，则有PXa213、（）设二维随机变量（X、Y）的联合概率密度为fxy,，随机变量xyZgXY,的数学期望存在，则EZgx,,yfxydxdy4、（）设总体X的分布中的未知参数的置信度为1的置信区间为TT12,,则有PT12T1。5、（）假设总体X服从区间[0,]a上的均匀分布，从期望考虑，a的矩估计是aXˆ2（X是样本均值）。6、（）用MINITAB

7、软件求回归方程，在菜单中选择如下命令即可得：StatANOVABalancedANOVA......四、计算题（每小题8分，共8¥7=56分）1、某连锁总店属下有10家分店，每天每家分店订货的概率为p，且每家分店的订货行为是相互独立的，求(1)每天订货分店的家数X的分布律；(2)某天至少有一家分店订货的概率。32、现有十个球队要进行乒乓球赛，第一轮是小组循环赛，要把十支球队平分成两组，上届冠亚军作为种子队分别分在不同的两组，其余八队抽签决定分组，甲队抽第一支签，乙队抽第二支签。（1）求：甲队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（2

8、）求：乙队抽到与上届冠军队在同一组的概率；（3）已知乙队抽到与上届冠军队在同一组，求：甲队也是抽到与上届冠军队在同一组的概率。13、已知随机变量X服从参数为的指数分布，且PX1，求2（1）参数；（2）PX21X40,x