教材习题23(1)参考答案.pdf

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1、2.3maxz=2x−x+2x−Mx−Mx−Mx123789⎧x+x+x−x+x=612347⎪(1)解：用大M法求解该线性规划问题，标准型：⎪−2x+x−x+x=21358st..⎨2x−x−x+x=0⎪2369⎪x≥0⎩19−2−12000−M−M−Mx1x2x3x4x5x6x7x8x9bi/aik−Mx76111−1001006/1=6−Mx82−2010−100102/0=/−Mx900[2]−100−10010/2=0(1)σj2-M-1+3M2+M−M−M−M000112−Mx76103/2−

2、1010−6⋅=4223−Mx82−20[1]0−100102/1=2111−1x2001−00−000⋅(−2)=/222(2)2−M351113σj0+M−M−MM−00−M222222习题2.3（1）答案第1页共5页2－12000−M−M−Mx1x2x3x4x5x6x7x8x9bi/aik3131−Mx73[4]00−11−−3/4=0.7522222x32−2010−100102/(-2)=/1111−1x21−1100−−01/(-1)=/222213(3)331135−Mσj4M+500-M+

3、M+M0−−M2222222231311312x1100−−−448848871111112x3001−−−22442447113113−1x2010−−−4488488(4)539539σj000−−−−M−M−M4884885这时，σ4=>0，但P4中的分量均<0，所以该线性规划问题具有无界解。4习题2.3（1）答案第2页共5页用两阶段法求解该线性规划问题。maxz=−x7−x8−x9⎧x1+x2+x3−x4+x7=6⎪第一阶段：⎪−2x1+x3−x5+x8=2s.t.⎨⎪2x2−x3−x6+x9=0

4、⎪⎩x1−9≥0000000−1−1−1x1x2x3x4x5x6x7x8x9bi/aik−1x76111−1001006/1=6−1x82−2010−100102/0=/−1x900[2]−100−10010/2=0(1)σj−131−1−1−10003112−1x7610−1010−6⋅=42223−1x82−20[1]0−100102/1=21110x2001−00−000⋅−(2)=/222习题2.3（1）答案第3页共5页(2)513σj−10−1−100−222000000−1−1−1x1x2x3

5、x4x5x6x7x8x9bi/aik3131−1x73[4]00−11−−3/4=0.7522220x32−2010−100102/(-2)=/11110x21−1100−−01/(-1)=/2222(3)3153σj400−10−−222231311310x1100−−−448848871111110x3001−−−224424471131130x2010−−−4488488(4)σj000000−1−1−1习题2.3（1）答案第4页共5页maxz=2x1−x2+2x3⎧x1+x2+x3−x4=6⎪第二

6、阶段：⎪−2x1+x3−x5=2s.t.⎨⎪2x2−x3−x6=0⎪⎩x1−9≥02−12000x1x2x3x4x5x6bi/aik31312x1100−448871112x3001−−22447113−1x2010−−−4488(1)539σj000−−4885这时，σ4=>0，但P4中的分量均<0，所以该线性规划问题具有无界解。4习题2.3（1）答案第5页共5页