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1、28(2010年第8期∗高中版)∗教学论坛∗基于示错教学的一节试卷讲评课310012浙江省杭州学军中学郑日锋不久前,我校举行学术节教学展示活动,由笔者上生1:错因是从既会下围棋又会一节试卷讲评课.通常的试卷讲评课,教师为了图方便,下象棋的4人中选出2人要分工,这往往是报答案式,对一些做错得多的题重点讲解.只重是排列问题(如图1).1111112视正确方法的讲评,忽略对典型错误的剖析,导致同类正解C2C4+C3C4+C2C3+A4图1错误的再发生;只重视就题论题,忽视变式训练,导致学=38.生不能举一反三;只重视教
2、师的讲解,忽视学生的参与,第15题:设P是一个数集,且至少含有两个数,若导致学生对问题不求甚解.试卷讲评课到底应该怎样设a对任意a、b∃P,都有a+b,a-b,ab,∃P(除数b%0),b计,使课堂更有效呢?则称P是一个数域.例如有理数集Q是数域;数集F=美国心理学家R.Bainbrdge指出:差错人皆有之,作为教师不利用是不能原谅的.没有大量错误作为台阶{a+b2a,b∃Q}也是数域.有下列命题:∀整数集是就不能攀登上正确结果的宝座.试卷讲评课作为一种数域;#若有理数集QM,则数集M必为数域;&数域特殊的课堂,特殊在学生暴露了各种各
3、样的错误,教师必为无限集;∋存在无穷多个数域.其中正确的命题的如能利用这种特殊的教学资源,站在示错教学的角序号是.(把你认为正确的命题的序号填上)度,让学生更好地在纠错中巩固,在巩固中提高;让学生生2:错因是考试时没有读懂题,不理解构成数域的将错误进行到底,在误中悟.由此笔者设计了一节条件,而胡猜答案.另类的试卷讲评课,下面是教学实录.正解首先0,1∃P,因此ZP,(&正确;由于题课前准备:按每6人为小组统计本组错误率最高的给的F是数域,所以∋也正确;由于两个整数的商未必6个题,依次分析错误原因.是整数,所以∀不正确;又
4、Q){2}不是数域,所以#也1教学过程简录不正确.n1.1错误归因!!!从错误思维走向正确思维1第16题:已知+2x.(1)若展开式中第5项、2教师:同学们,从某种意义上说,学习数学就是学会第6项、第7项的二项式系数成等差数列,求展开式中二解题,在解题过程中,难免会产生各种各样的错误,这节项式系数最大项的系数;(2)若展开式前三项的二项式课讲评前天的考试卷,老师将与大家一起经历一种另类系数的和等于79,求展开式中系数最大项.的纠错过程.请一个小组汇报小组错因分析.546(小组汇报略.)生3:第(1)小题,由题设也能得出2Cn=Cn+C
5、n,但不会解组合数方程,而猜出n=7,遗漏了n=14的情况.教师:现在,我们看一下班级的总体情况(投影).(1)答题错误情况生4:我求出了展开式二项式系数最大项,答非所问.∀客观题答题错误人数(略);#主观题答题错误率(略)生5:第(2)小题是求展开式中系数最大的项的问题,这类问题我还不会.(2)错因分析教师:哪位同学说说第(2)小题的方法?教师:下面请同学们谈谈解决下列题目时自己的困惑,或剖析错误的原因,又该如何修正?生6:设展开式系数最大项是Tk+1,则第11题:有9名学生,其中2名会下象棋但不会下Ck∗(1)12-k2k+Ck-1
6、∗(1)13-k2k-1,121222围棋,3名会下围棋但不会下象棋,4名既会下围棋又会k112-kkk+1111-kk+1下象棋;现在要从这9名学生中选出2名学生,一名参加C12∗()2+C12∗()2.22象棋比赛,另一名参加围棋比赛,共有种不同解得k=10.故展开式中系数最大项是的选派方法.101210101111112T11=C12()(2x)=16896x.错解C2C4+C3C4+C2C3+C4=32.2∗教学论坛∗(2010年第8期∗高中版)2911211212999生7:我先将(+2x)转化为()(1+4x)
7、,再当y0=,即P(-,)时,2a有最小值99.22222设展开式系数最大项是Tk+1,则错解32a=
8、PF1
9、+
10、PF2
11、+2
12、PF1
13、∗
14、PF2
15、.kkk-1k-1C12∗4+C12∗4,(当
16、PF1
17、=
18、PF2
19、时,即点P的坐标为(0,9)时,解得k=10.故展开式中系数最大kkk+1k+12a有最小值.C12∗4+C12∗4.2生9:错解1方法不当;错解2记错两点距离公式;错1011010项是T11=C12()(2x)=16896x.2解3方法不当,没注意到用均值不等式求两正变数的和教师:生7的解法比生6的解法要简明,生7的高明
20、之的最小值需积为定值.处为先将原式化简,使解题变得简捷.教师:现在我们从这些题归纳出哪些常见的错误?2222第10题:椭圆ax+y=a(0
