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《2010高考全国新课标卷数学(含解析).pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2010年普通高等学校招生全国统一考试全国新课标卷理科数学解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（1）已知集合A={
2、
3、2,x≤x∈R}},B={
4、xx≤4,x∈Z},则A∩B=(A)(0,2)(B)[0,2](C){0,2](D){0,1,2}解析：A={x−≤≤2x2},B={0,1,2,3,4}，∴∩AB={0,1,2},选D命题意图：考察集合的基本运算3+i(2)已知复数z=，z是z的共轭复数，则zz•=2(1−3)i11A.B.C.1D.2423
5、+i3+i−43+4i−3+i解析：z====2(1−3)i−−223i164−3+−i3−i1zzi=i=，所以选A444命题意图：考察复数的四则运算x(3)曲线y=在点（-1，-1）处的切线方程为x+2（A）y=2x+1(B)y=2x-1Cy=-2x-3D.y=-2x-2'2'解析：∵y=,∴=ky
6、=2，所以点（-1，-1）处的切线方程为y=2x+1，2x=−1(x+2)命题意图：考察导数的几何意义(4)如图，质点P在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为P0（2，-2），角速度为1，那么点P到x轴距离d关
7、于-1-时间t的函数图像大致为解析：法一：排除法取点t=0,时d=2,排除A、D，又当点P刚从t=0开始运动，d是关于t的减函数，所以排除B，选Cπ法二：构建关系式x轴非负半轴到OP的角θ=−t，由三角函数的定义可知4ππy=2sin(t−)，所以d=2sin(t−)，选Cp44命题意图：考察三角函数的定义及图像（5）已知命题x−xp：函数y=2−2在R为增函数，1x−xp：函数y=2+2在R为减函数，2则在命题q：p∨p，q：p∧p，q：(−p)∨p和q：p∧−(p)中，真命题是112212312412（A）q，
8、q（B）q，q（C）q，q（D）q，q13231424x1解析：对于p：y=2−显然在R为增函数，命题为真1x2x1'x−xx1对于p：y=2+，y=2ln22ln2−=(2−)ln22xx22''当x<0时，y<0,y单调递减，x>0时，y>0,y单调递增，命题为假x1对于p，也可通过复合函数单调性法则，分解为简单函数t=2,y=+t处理2t利用复合命题真值表，显然p∨p，p∧−(p)为真命题，选C1212命题意图：复合命题真假判断为背景考察函数的单调性（6）某种种子每粒发芽的概率都为0.9，现播种了1000粒，
9、对于没有发芽的种子，每粒需再-2-补种2粒，补种的种子数记为X，则X的数学期望为（A）100（B）200（C）300（D）400解析：设发芽的粒数为ξ,则ξ~(1000,0.9),B∴Eξ=900又X=(1000−ξ)2×=−2ξ+2000,∴EX=−2Eξ+2000=200，选B命题意图：考察二项分布期望公式及公式Ea(ξ+b)=aEξ+b（7）如果执行右面的框图，输入N=5，则输出的数等于54（A）（B）4565（C）（D）56解析：11111S=++++12×23×34×45×56×1111111115=(1
10、−)(+−)(+−)(+−)(+−)=2233445566所以选D命题意图：以算法为背景考察裂项相消求和3（8）设偶函数fx()满足fx()=x−8(x≥0)，则{
11、(xfx−2)>0}=(A){
12、xx<−2或x>4}(B){
13、xx<0或x>4}(C){
14、xx<0或x>6}(D){
15、xx<−2或x>2}解析：3当x≥0时，由fx()=x−>80得x>2又fx()为偶函数，∴fx()>0时x>2或x<−2∴fx(−2)>⇔0x−>22或x−<−22,即x>4或x<0，选B命题意图：利用函数性质解不等式α1tan+42
16、（9）若cosα=−，α是第三象限的角，则=5α1tan−211(A)−(B)(C)2(D)-222α解析：∵α是第三象限的角，∴是第二或四象限角2-3-2α2α2αcos−sin1tan−22242αα又cosα===−,化简得tan=∴9,tan=−32α2α2α522cos+sin1tan+222α1tan+21故=−，选Aα21tan−2命题意图：考察三角函数的化简求值（10）设三棱柱的侧棱垂直于底面，所有棱长都为a，顶点都在一个球面上，则该球的表面积为2721122(A)πa(B)πa(C)πa(D)5π
17、a33222222aa72解析：R=OB=OE+BE=+=a4312272∴=S4πa=πa3命题意图：考察球与多面体的接切问题及球的表面积公式⎧
18、lg
19、,0x10.⎩2的取值范围是(A)(1,10)(B)(5,6)(C)(10,12)(
