勾股定理1课件备用.ppt

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1、欢迎康园中学执教者：张瑜2002年国际数学家大会会标国际数际数学家大会国际数际数学家大会（InternationalCongressofMathe－matcians），是数学家们为了数学交流，展示、研讨数学的发展，会见老朋、结交新朋友的国际性会议。是国际数学界最大的盛会。一股四年举行一次（除了第一、二次世界大战期间曾仃顿外）。首次大会举行于1897年，至今共举行了21次。出席的数学家的人数，最少的一次是208人，最多的一次是4000多人。每次大会一般都邀请一批杰出数学家分别在大会上作一小时的学术报告和学科组的分组会上作45分钟学术报告

2、，凡是出席大会的数学家都可以申请在分组会上作10分钟的学术报告，或将自己的论文在会上散发。本届国际数学家大会为该会历史上首次在发展中国家举办，也是新世纪第一次国际数学家大会，共有四千多位海内外数学家与会。每次国际数学家大会开幕式都同时举行数学学科中最有名的国际奖--有“数学中的诺贝尔奖”之誉的菲尔兹奖颁奖仪式。菲尔兹奖奖章的背面用拉丁文写着“全世界的数学家们：为知识作出新的贡献而自豪”　　菲尔兹奖是著名的世界性数学奖，由于诺贝尔奖没有数学奖，因此也有人将菲尔兹奖誉为数学中的诺贝尔奖。这一大奖于１９３２年第９届国际数学家大会时设立，１９

3、３６年首次颁奖。该奖每４年颁发一次，每次获奖者不超过４人，每人可获得一枚纯金制成的奖章和一笔奖金。奖章上面有希腊数学家阿基米德的头像，并且用拉丁文镌刻上“超越人类极限，做宇宙主人”的格言。菲尔兹奖专门用于奖励４０岁以下的年轻数学家的杰出成就，这项奖为纪念加拿大数学家约翰﹒菲尔兹而以他的名字命名。菲尔兹于１９２４年主持第７届国际数学家大会时，曾设想利用大会结余的经费设立一项基金，用于鼓励青年数学家。１９３２年他去世前又捐赠一部分财产，加上第７届大会的结余作为基金，设立一项“不署国名、团体名和个人名的”奖金。１９３２年第９届国际数学家大会

4、正式决定设立菲尔兹奖，获奖者经由国际数学家联合会执委会选定的８人评委会评选，在国际数学家大会上颁奖。菲尔兹奖是一枚金质奖章和1500美元的奖金、奖章的正面是阿基米德的浮雕头像。１９８２年，华裔数学家丘成桐教授荣获菲尔兹奖，成为获此荣誉的第一位华人。J.C.菲尔兹(Fields），1863年5月14日生于加拿大渥大华。他11岁丧父，18岁丧母，家境不算太好。J.C.菲尔兹17岁进人多伦多大学攻读数学，24岁时在美国的约翰·霍普金斯大学获博土学位，26任美国阿勒格尼大学教授。1892年他到巴黎、柏林学习和工作，1902年回国后执教于多伦多

5、大学。J.C.菲尔兹于1907年当选为加拿大皇家学会会员。他还被选为英国皇家学会、苏联科学院等许多科学团体的成员。为什么在诺贝尔奖里没有设置数学奖？那么到底是为什么呢？大概有以下几个原因：第一，当时在数学领域里已经有了一个很有影响的奖项，名字叫作斯堪的纳维亚奖。既然已经有了这一著名奖项，诺贝尔可能想，就没有必要再设数学奖了。第二，诺贝尔在他的遗嘱中说，奖金主要是“奖励那些对人类具有巨大利益的发明和发现”。因此，作为一个发明家和工业家，诺贝尔决定不设数学奖，可能是他对数学不太感兴趣。第三，比较抽象的数学与诺贝尔从事的发明发现事业，没有

6、十分紧密的联系，可能也是诺贝尔不设数学奖的原因之一。中国最早的一部数学著作——《周髀算经》的开头，记载着一段周公向商高请教数学知识的对话：周公问：“我听说您对数学非常精通，我想请教一下：天没有梯子可以上去，地也没法用尺子去一段一段丈量，那么怎样才能得到关于天地的数据呢？”商高回答说：“数的产生来源于对方和圆这些形体的认识。其中有一条原理：当直角三角形‘矩’（即直角）的一条直角边‘勾’等于3，另一条直角边‘股’等于4的时候，那么它的斜边‘弦’就必定是5。这个原理是大禹在治水的时候就总结出来的啊。”情境重现探索勾股定理（1）baca2+b

7、2=c2图1—1PQR（1）观察图1—1：正方形P中含有个小方格，即P的面积是个单位面积；正方形Q中含有个小方格，即Q的面积是个单位面积；正方形R中含有个小方格，即R的面积是个单位面积；444488P的面积+Q的面积=R的面积PQR图1—2（2）观察图1—2：正方形P中含有个小方格，即P的面积是个单位面积；正方形Q中含有个小方格，即Q的面积是个单位面积；正方形R中含有个小方格，即R的面积是个单位面积；99991818P的面积+Q的面积=R的面积PQR图1—2议一议：（1）你能用三角形的边长表示正方形的面积吗？P的面积=a2Q的面积=b

8、2R的面积=c22）你能发现等腰直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？∵P的面积+Q的面积=R的面积∴a2+b2=c2abc概括：在等腰直角三角形中，两直角边的平方和等于斜边的平方PQRPQR图1—3图1—4做一做：（1