2010光华考研真题答案.pdf

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1、2010年光华真题部分解答一解：（1）农民的效用最大化问题为：Max：U=lnX+(1aa)ln(XK)12s.t.PX+PXPR+PR11221122建立拉格朗日函数：LaalnX+(1)ln(XK)+(PR+PRPXPX)1211221122一阶条件：LaP01XX11La1P02XXK22LPR+PRPXPX11221122消去得：aP(RK)22XRa11P1(1-)Ra1X(1a)(RK)+K22P2aP(RK)22故RX(1a)R111P1aP(RK)

2、22当(1a)R＞0时有RX＞0，此时农民开始出售大米111P1aP(RK)22出售大米的数量为RX(1a)R111P1(RX)aP(RK)11222PP11(RX)11当R＞K时，＞0，农民出售的大米数量与大米价格正相关2P1(RX)11当R＜K时，＜0，农民出售的大米数量与大米价格负相关2P1(RX)11当R=K时，=0，农民出售的大米数量与大米价格无关2P1（2）不是很明确，缺失二解：工厂的问题为：Min：TC=TCTC+TC1232TC4XX1112TC4X2X222s.t.TC6X3

3、3XXX8123建立拉格朗日函数：22L4XX+4X2X+6X(8XXX)11223123一阶条件：L42X01X1L44X02X2L60X3L8XXX0123解得：X11X0.52X6.53三解：(1)消费者A的效用最大化问题为：A2Max：U5X0.5XYAAs.t.PX+YMAA建立拉格朗日函数：2L5X0.5XY+6X(MPXY)AA3AA一阶条件：L5XP0AXAL10YLMPXY0AA解得：X

4、=5PA同理可得X=6PB(2)对任意P,有X＞X，故若垄断厂商在AB中选一种出售商品，应该选B。BA若垄断厂商采用两部定价法，厂商的利润最大化问题为：2Max：0.5(6P)(6P)CCXs.t.X=6P2有0.5(6P)(6P)(P1)令1P0P2得边际价格P1，一次性付费为0.5(6P)12.5（3）同时在AB中出售并且采用两部定价法时厂商的利润最大化问题为：2Max：(5P)(6P)(P1)(5P)(P1)令32P0P2得边际价格P1.5，一次性付费为(5P)

5、12.25四（1）使企业2不进入市场，即令企业2在进入市场时利润不为正。企业2进入市场时，在古诺均衡下企业1的利润最大化问题为：Max：QQcQF11211令20QQc（ⅰ）12Q1企业2的利润最大化问题为：Max：QQcQF21212令Q20Qc（ⅱ）12Q2联立（ⅰ）（ⅱ）解得：cQQ1232()cF2922()c()c令0，有F。即F至少为时才能使企业2不进入市场。299（2）当企业2不进入市场

6、时，企业1的利润最大化问题为：Max：QcQF1111令20Qc1Q1c得Q122()cF1422()c5(c)由（1）知利润最大化的企业必令F，此时2936c5(c)1由Q0知012c18225故令c0，得，F1369（3）当企业2进入时，由1知古诺均衡下，2()cF1292(c)10c911F225令cF0，有＜1936故选择让企业2不进入是企业1的最优选择。五解：1)当L

7、≥K+1时，1每次进攻后2剩下的军队数量始终大于1，故2必然进攻并再次占领岛屿，故子博弈纳什均衡为1不进攻，2占有岛屿，1、2均未损失营。2)当K=L且均为偶数时，采用逆向推导法，当1、2均只剩下两个营且2占领岛屿时，1必进攻，占领岛屿，而1、2均只剩1个营，2不进攻。故子博弈纳什均衡为1进攻一次，占领岛屿，2不再进攻，1、2各损失一个营，1占领岛屿。3)当K=L且均为奇数时，采用逆向推导法，当1、2均只剩下一个营时，1不进攻，2占领岛屿，故子博弈纳什均衡为1不进攻，2占有岛屿，1、2均未损失营。4)当K≥L+1时，若1进攻，占领岛屿，则此时的2的

8、情况类似于1)中1的情况，2不再进攻，故子博弈纳什均衡为1进攻一次，占领岛屿，2不再进攻，1、2各损失一个营，1占领岛屿。