2013全国中考数学试题分类汇编----锐角三角函数.pdf

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1、0﹣1（2013•郴州）计算：

2、﹣

3、+（2013﹣）﹣（）﹣2sin60°．考点：实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684专题：计算题．分析：先分别根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．解答：解：原式=2+1﹣3﹣2×=2+1﹣3﹣=﹣2．点评：本题考查的是实数的运算，熟知0指数幂及负整数指数幂的计算法则，特殊角的三角函数值是解答此题的关键．2（2013，成都）计算(2)

4、3

5、2sin60124（2013，成都）如图

6、，ABC，，，为⊙O上相邻的三个n等分点，ABBC，点E在弧BC上，EF为⊙O的直径，将⊙O沿EF折叠，使点A与A'重合，连接EB'，EC，EA'.设EB'b，ECc，EA'p.先探究bcp,,三者的数量关系：发现当n3时，pbc.请继续探究bcp,,三者的数量关系：当n4时，p_______；当n12时，p_______.oo62（参考数据：sin15cos75，4oo62cos15sin75）4231622bc，bc或bc222201（2013•达州）计算：212

7、tan603解析：原式＝1＋23－3＋9＝10＋3（2013•德州）2cos30°的值是．﹣1（2013•广安）计算：（）+

8、1﹣

9、﹣﹣2sin60°．考点：实数的运算；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．3718684分析：分别进行负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等运算，然后按照实数的运算法则计算即可．解答：解：原式=2+﹣1+2﹣2×=3．点评：本题考查了实数的运算，涉及了负整数指数幂、绝对值、开立方、特殊角的三角函数值等知识，属于基础题．（2013•乐山）如图3，在平面直角坐标系中，点P（3，

10、m）是第一象限内的点，且OP与x轴正半轴的夹角α的4正切值为，则sinα的值为34535A．B.C.D.54532（2013•乐山）如图6，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，xk3第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥0B，cotA=，x3则k的值为A．-3B.-6C.-3D.-23（2013•泸州）如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC一，已知折痕AE105cm，且tanEFC3AD，那么该矩形的周长为4A.72cmB.36cmC.20cmD.

11、16cmEBFC第11题图（2013•内江）在△ABC中，已知∠C=90°，sinA+sinB=，则sinA﹣sinB=±．考点：互余两角三角函数的关系．22分析：根据互余两角的三角函数关系，将sinA+sinB平方，把sinA+cosA=1，sinB=cosA代入求出2sinAcosA的值，代入即可求解．22解答：解：（sinA+sinB）=（），∵sinB=cosA，22∴sinA+cosA+2sinAcosA=，∴2sinAcosA=﹣1=，222则（sinA﹣sinB）=sinA+cosA﹣2sinAcosA=1﹣=

12、，∴sinA﹣sinB=±．故答案为：±．点评：本题考查了互余两角的三角函数关系，属于基础题，掌握互余两角三角函数的关系是解答本题的关键．（2013•自贡）如图，边长为1的小正方形网格中，⊙O的圆心在格点上，则∠AED的余弦值是．考点：圆周角定理；勾股定理；锐角三角函数的定义．3718684专题：网格型．分析：根据同弧所对的圆周角相等得到∠ABC=∠AED，在直角三角形ABC中，利用锐角三角函数定义求出cos∠ABC的值，即为cos∠AED的值．解答：解：∵∠AED与∠ABC都对，∴∠AED=∠ABC，在Rt△ABC中，AB

13、=2，AC=1，根据勾股定理得：BC=，则cos∠AED=cos∠ABC==．故答案为：点评：此题考查了圆周角定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，熟练掌握圆周角定理是解本题的关键．（2013鞍山）△ABC中，∠C=90°，AB=8，cosA=，则BC的长．考点：锐角三角函数的定义；勾股定理．分析：首先利用余弦函数的定义求得AC的长，然后利用勾股定理即可求得BC的长．解答：解：∵cosA=，∴AC=AB•cosA=8×=6，∴BC===2．故答案是：2．点评：本题考查锐角三角函数的定义及运用：在直角三角形中，锐角的正弦为对边

14、比斜边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边．（2013•鄂州）如图，Rt△ABC中，∠A=90°，AD⊥BC于点D，若BD：CD=3：2，则tanB=（）A．B．C．D．考点：相似三角形的判定与性质；锐角三角函数的定义．3718684分析：首先证明△ABD∽△ACD，然后根据BD：CD=3