2013中考数学题集锦几何考题精选.pdf

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1、第1题在矩形ABCD中，点P是边AD上的动点，联结BP，线段BP的垂直平分线交边BC于点Q，垂足为点M，联结QP（如图10）．已知AD13，AB5，设APxBQ，y．（1）求y关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；（2）当以AP长为半径的⊙P和以QC长为半径的⊙Q外切时，求x的值；（3）点E在边CD上，过点E作直线QP的垂线，垂足为F，如果EFEC4，求x的值．APDMBQC图10ADBC备用图beibeiyongtu第2题如图，在半径为2的扇形AOB中，∠AOB=90，点C是弧AB上的一个动点（不与点A、B重合）OD⊥BC

2、，OE⊥AC，垂足分别为D、E．（1）当BC=1时，求线段OD的长；（2）在△DOE中是否存在长度保持不变的边？如果存在，请指出并求其长度，如果不存在，请说明理由；（3）设BDx=，△DOE的面积为y，求y关于x的函数关系式，并写出它的定义域．第3题已知ABC90°，AB2，BC3，AD∥BCP，为线段BD上的动点，点Q在射线PQADAB上，且满足（如图8所示）．PCAB（1）当AD2，且点Q与点B重合时（如图9所示），求线段PC的长；3（2）在图8中，联结AP．当AD，且点Q在线段AB上时，设点BQ、之间的距离2S△APQ

3、为x，y，其中S表示△APQ的面积，S表示△PBC的面积，求y关△APQ△PBCS△PBC于x的函数解析式，并写出函数定义域；（3）当ADAB，且点Q在线段AB的延长线上时（如图10所示），求QPC的大小．ADADADPPPQCBCBCB（Q）图8）图9图10Q第4题如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°．半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连接DE并延长，与线段BC的延长线交于点P．（1）当∠B=30°时，连接AP，若△AEP与△BDP相似，求CE的长；（2）若CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值；（3）若

4、tan∠BPD=，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式．第5题已知AB24，AD，DAB90，AD∥BC（如图13）．E是射线BC上的动点（点E与点B不重合），M是线段DE的中点．（1）设BEx，△ABM的面积为y，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）如果以线段AB为直径的圆与以线段DE为直径的圆外切，求线段BE的长；（3）联结BD，交线段AM于点N，如果以AND，，为顶点的三角形与△BME相似，求线段BE的长．DDAAMBECBC图13备用图第6题已知：∠MAN60，点B在射线AM上，AB4

5、（如图10）．P为直线AN上一动点，以BP为边作等边三角形BPQ（点BPQ，，按顺时针排列），O是△BPQ的外心．（1）当点P在射线AN上运动时，求证：点O在∠MAN的平分线上；（2）当点P在射线AN上运动（点P与点A不重合）时，AO与BP交于点C，设APx，ACAOy，求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（3）若点D在射线AN上，AD2，圆I为△ABD的内切圆．当△BPQ的边BP或BQ与圆I相切时，请直接写出点A与点O的距离．AAPPBBOOMQNMQN图10备用图第7题在△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝4，BC＝3，

6、O是边AC上的一个动点，以点O为圆心作半圆，与边AB相切于点D，交线段OC于点E，作EP⊥ED，交射线AB于点P，交射线CB于点F。（1）如图8，求证：△ADE∽△AEP；（2）设OA＝x，AP＝y，求y关于x的函数解析式，并写出它的定义域；（3）当BF＝1时，求线段AP的长.FBBPDCEOACA图9（备用图）图8第8题在△ABC中，BAC90°，ABAC22，圆A的半径为1，如图所示，若点O在BC边上运动（与点B、C不重合），设BO=x，△AOC的面积为y。（1）求y关于x的函数解析式，并写出函数的定义域；（2）以点O为圆心，

7、BO长为半径作圆O，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。欢迎加入中考数学资料分享群329542697。若需答案，请联系扣扣：949938083第9题1如图所示，在△ABC中，BAC90°，延长BA到点D，使ADAB，点E、F分2别为BC、AC的中点。（1）求证：DF=BE；（2）过点A作AG//BC，交DF于点G，求证：AG=DG。第10题如图所示，等腰梯形ABCD中，AD//BC，DBC45°，翻折梯形ABCD，使B重合于点D，折痕分别交边AB、BC于点F、E。若AD=2，BC=8，求：（1）BE的长；（2）CDE的正切值

8、。第11题如图，点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长DP交边AB于点E，连接BP并延长BP交边AD于点F，交CD的延长线于点G．(1)求证：△APB≌△APD；(2)已知DF：