高中数学优质课教学设计及课件双曲线双曲线说课稿.doc

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1、《双曲线及其标准方程》说课稿各位评委老师：大家好！我说课的题目是《双曲线及其标准方程》，内容选自于人教版《高中数学选修1-1》的第二章第二节第一小节，课时安排为两课时，本课为第一课时.下面我将从这五个方面来谈谈对教材的理解和对教学设计的一些构思.一、教材分析　　1、教材的地位与作用双曲线是继椭圆之后学习的又一种圆锥曲线，它是解析几何的重要内容之一.与椭圆相比，双曲线所涉及到的知识更加丰富、方法更加灵活，能力要求更高.解析几何无论从知识结构、题目类型、解题方法还是数学思想都在双曲线这里达到高潮.可以说双曲线是解析几何的核心.学习双曲线本身

2、就是对椭圆知识和方法的巩固、深化和提高.自然也为进一步学习抛物线，解决更复杂的解析几何综合问题奠定良好的基础.因此，本节课具有承前启后的作用.2、教学目标教学目标是教学设计的灵魂和统帅,根据新课标的教学要求和学生的认知水平，确定如下的教学目标：（1）理解双曲线的定义，掌握双曲线标准方程.（2）通过定义及标准方程的挖掘与探究，使学生进一步体验类比、数形结合等思想方法的运用，提高学生观察问题、探究问题、归纳问题的能力.（3）亲历双曲线及其标准方程的获得过程，体会数学的理性与严谨，感受数学美的熏陶.3、重点和难点依据教学目标，确定本节课重点为

3、：理解双曲线的定义，掌握双曲线的标准方程.难点为：双曲线标准方程的推导.二、学情分析教学的主体是学生，对学生的认识是否全面直接决定了教学的成败。1、知识方面：学生已经学习了直线、圆和椭圆，基本掌握了求曲线方程的一般方法，能对含有两个根式的方程进行化简，对数形结合、类比推理的思想方法有一定的体会.2、能力方面：学生有一定的分析问题、解决问题的能力，且有一定的群体性小组交流能力与协同讨论学习能力.三、方法分析1、教学方法我将采取启发探究的教学方法.引导学生在分析问题时不断与椭圆的有关知识类比，在对比中归纳问题，强化椭圆与双曲线的区别和联系.

4、2、教学手段使用多媒体辅助教学，通过丰富的内容体现，使枯燥的知识“活”起来，增强学习的趣味性.3、学法指导引导学生学习方式发生转变，在教师的引导下主动参与、积极体验、类比探究的学习.四、过程设计接下来看我的教学设计，我将教学过程分为这五个阶段.下面我就本节课展开具体叙述：（一）创设情景，引入课题首先引导学生回顾椭圆定义，同时在屏幕上给出相应的定义，以利于下一问题中进行对比.接着由学生探讨：若把椭圆定义中的“与两定点的距离之和”改为“距离之差”，轨迹又是什么图形呢？设计意图：通过一个知识冲突的教学情境，有和到差，不仅加强新旧知识的联系，而

5、且通过学生类比和与差，促进学生思考，激发他们的求知欲望．接下来我拿出准备好的一条拉链，随着拉链的拉开闭合，通过观察，引导学生思考拉链拉开的两部分长度的内在联系．紧接着再通过多媒体播放这个拉链的演示实验，以强化学生的认识．然后通过小组活动，由学生利用提前准备的拉链，作两端点位置互换后拉链头运行的轨迹.这是学生的作图过程，和作图结果．设计意图：通过观察动画和动手画图，使学生从空洞的数学分析转化为感受图形的实际变化，既可以提高学生的动手能力，又可以激发学生学习数学的兴趣．接下来提出两个问题：1、分别说出这两条曲线上的点满足的条件.2、用一个数

6、学式子表达这两条曲线上的点满足的条件．引导学生通过前面的作图，总结得出结论.接着指出这两条曲线就是本节课要探讨的双曲线，其中每一支叫双曲线的一支．最后，试着由学生归纳双曲线定义.设计意图：这一环节通过自主探究，使学生体会双曲线定义的获得过程，培养学生观察、分析和归纳能力．（二）探究发现，挖掘新知1、定义的发掘在屏幕上给出双曲线定义，让学生思考定义中关键词是什么？根据讨论结果总结出：定义中差的绝对值和常数小于两定点距离是关键词，并强调定义中绝对值的必要性及2a<2c.再和椭圆定义相对比，发现其中的区别与联系.设计意图：通过师生、生生的交流

7、合作，使学生理解和掌握双曲线定义．学会利用定义判断曲线形状．此时学生对双曲线的形状有了比较深刻的印象，我给出两组双曲线在实际生产、生活中应用的图片，一组是热电厂的冷却塔和广州新电视塔，它们的外形和轴截面的交线是双曲线，另一组是双曲线在飞机导航系统和道路交通结构中的应用．设计意图：这些图片使学生感受数学美的熏陶，体会数学的实用性，进一步形成清晰地感性认知，为推导双曲线标准方程的理性认知打下基础．2、标准方程的推导在标准方程的推导中，由于双曲线与椭圆定义非常相似，图形也具有同样的对称特征.学生类比椭圆标准方程的推导，很容易得出双曲线标准方程

8、推导步骤：(1)建系以所在直线为轴,线段的垂直平分线为轴,建立直角坐标系.(2)设点设双曲线上任意一点,双曲线的焦距为(),,,常数(3)列式即为使学生便于观察类比，我又通过图片的形式给出椭圆标准方程的推导