结构力学答案2.pdf

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1、列ｘ轴方向的动量方程得（设平板对水流作用力Ｆ′）－Ｆ′＝ρＱ２ｖ１ｃｏｓθ－ρＱｖ求得Ｆ′＝０．４５６ｋＮ＝４５６（Ｎ）∴射流对平板的作用力为４５６Ｎ，射流的偏转角θ＝３０°。３３０有一四通叉管（见图３６８），其轴线均位于同一水平面内，两端输入流量Ｑ１＝３３０．２ｍ／ｓ，Ｑ３＝０．１ｍ／ｓ，相应断面动水压强２２ｐ１＝２０ｋＮ／ｍ，ｐ３＝１５ｋＮ／ｍ，两侧叉管直接喷入大气。已知各管管径ｄ１＝０．３ｍ，ｄ２＝０．１５ｍ，ｄ３＝０．２ｍ，试求交叉处，当θ＝３０°时，水流对管壁的作用力（忽略摩擦力）。解：如图选取１

2、—１、３—３、２—２间的水体作为脱离体，脱离体内水流重力和水流方图３６８向垂直，水平面建能量方程时不考虑重力。建立ｘｏｙ坐标系如图所示。根据连续性方程Ｑ１＋Ｑ３＝２Ｑ２３Ｑ２＝０．１５（ｍ／ｓ）４Ｑ１４×０．２Ａ１ｖ１＝Ｑ１ｖ１＝２＝２＝２．８３（ｍ／ｓ）πｄ１π×０．３４Ｑ２４×０．１５Ａ２ｖ２＝Ｑ２ｖ２＝２＝２＝８．４９（ｍ／ｓ）πｄ２π×０．１５４Ｑ３４×０．１Ａ３ｖ３＝Ｑ３ｖ３＝２＝２＝３．１８（ｍ／ｓ）πｄ３π×０．２列能量方程（动能修正系数取为１）２２２ｐ１ｖ１ｐ３ｖ３ｐ２ｖ２＋＋＋＝＋γ２

3、ｇγ２ｇγ２ｇ２求得ｐ２＝８．０２ｋＮ／ｍ列ｘ轴方向动量方程（设管壁对水流的作用力为Ｆ，动量修正系数取为１．０）：ｐ１Ａ１－ｐ３Ａ３＋２Ｆｃｏｓ６０°＝２ρＱ２ｖ２ｃｏｓ６０°－（ρＱ１ｖ１－ρＱ３ｖ３）代入数据求得Ｆ＝２．６２（ｋＮ）∴水流对管壁的作用力与Ｆ大小相等，为２．６２ｋＮ，方向相反。第四章液流型态与水头损失４１０有一矩形渠道，其水流为均匀流，底宽ｂ＝５ｍ，水深ｈ＝２．５ｍ，单位长度上的水头损失为０．００３，试求矩形渠道上的边壁切应力τ０。解：均匀流中沿程水头损失与边界切应力的关系为τ０＝γＲＪ。由

4、题可知·１６·Ａｂｈ５×２．５Ｒ＝＝＝＝１．２５（ｍ）χｂ＋２ｈ５＋２．５×２Ｊ＝０．００３２∴τ０＝９．８×１．２５×０．００３＝０．０３７（ｋＮ／ｍ）４１１某梯形渠道，如图４２５所示。已知底宽ｂ＝０．８ｍ，边坡系数ｍ＝１．５，渠道中均匀流的水深ｈ＝１．０ｍ，今测得１００ｍ长度上的水头损失为０．０８ｍ，试求渠道壁面上的切应力τ０（提示：梯形断面面积为Ａ＝（ｂ＋ｍｈ）ｈ，湿周χ＝ｂ＋２２ｈ槡１＋ｍ）。解：均匀流中沿程水头损失和边界切应力的关系为τ０＝γＲＪ。图４２５由题可知Ａ（ｂ＋ｍｈ）ｈ（０．８＋１．５

5、×１）×１Ｒ＝＝＝＝０．５２（ｍ）χｂ＋２ｈ槡１＋ｍ２０．８＋２×１×槡１＋１．５２０．０８２τ０＝９．８×０．５２×＝０．００４（ｋＮ／ｍ）１００４１２在图４２５中，若渠道中均匀流的流速ｖ＝０．９５ｍ／ｓ，此时的水温为１０℃，则此均匀流为何种流态？－６２解：当水温为１０℃时，查表１１得ν＝１．３０６×１０ｍ／ｓ。ｖＲ０．９５×０．５２５则Ｒｅ＝＝＝３．７８×１０＞５８０－６ν１．３０６×１０∴明槽中的水流为紊流。４１３有一圆形输水管道，ｄ＝１５０ｍｍ，管道中通过的流体流量Ｑ＝６．０Ｌ／ｓ。（１）管－６

6、中的液体为水，水温为２０℃；（２）若通过的液体是重燃油，其运动黏滞系数ν＝１５０×１０２ｍ／ｓ。试判别上述两种情况时液体的流态。解：（１）当液体为水时π２π２２Ａ＝ｄ＝×０．１５＝０．０１８（ｍ）４４Ｑ０．００６ｖ＝＝＝０．３３（ｍ／ｓ）Ａ０．０１８－６２当水温为２０℃时查表１１可知ν＝１．００３×１０ｍ／ｓ。ｖｄ０．３３×０．１５４Ｒｅ＝＝＝４．９８×１０－６ν１．００３×１０Ｒｅ＞Ｒｅｋ∴输水管中的水流为紊流。（２）当液体为重燃油时ｖｄ０．３３×０．１５Ｒｅ＝＝＝３３３－６ν１５０×１０Ｒｅ＜Ｒｅｋ·１７

7、·∴圆管中燃油为层流。４１４有一输水管，管径为ｄ＝０．１５ｍ，管中通过的流量Ｑ＝８．２Ｌ／ｓ，水温为１０℃，试判别该水流的流态，并求流态发生转变时的流量（相应的流速为下临界流速）。－３Ｑ８．２×１０解：ｖ＝＝＝０．４６（ｍ／ｓ）Ａπ２×０．１５４－６２当水温为１０℃时，查表１１，可知ν＝１．３０６×１０ｍ／ｓ。ｖｄ０．４６×０．１５４Ｒｅ＝＝＝５．２８×１０－６ν１．３０６×１０Ｒｅ＞Ｒｅｋ∴输水管中的水流为紊流。ｖｄ当流态发生转变时，Ｒｅ＝＝Ｒｅｋ＝２３２０νｖ×０．１５即＝２３２０－６１．３０６×１０可

8、得ｖ＝０．０２ｍ／ｓπ２Ｑ＝Ａｖ＝ｄｖ＝０．３５Ｌ／ｓ４４１５有一压力输水管，管壁的当量粗糙度为Δ＝０．６ｍｍ，水温为１５℃，管长为２５ｍ，管径为１００ｍｍ。试求：（１）当流量为４．０Ｌ／ｓ、１２Ｌ／ｓ、４０．０Ｌ／ｓ时，其沿程水头损失各为多少？（２）分析上述３种情况时沿程阻力系数λ和沿程水头损失大小的变化规律，并说明为什么？解：（１）当流量Ｑ＝４Ｌ／ｓ时π２２Ａ＝×０．１＝０．００