讲义课后习题答案-6.pdf

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1、70"h[6%℄rvzyxptqoAuwA1.r&RG%D


2、ξ(0)=0);P(ξ(0.1)=0,ξ(0.6)=1,ξ(1.1)=1

3、ξ(0)=0);P(ξ

4、(0.1)=0,ξ(0.6)=1,ξ(1.1)=1).(4)Z-3k0(p0(t),p1(t));(5)ξiHkY℄Q;(6)D_Y℄QnAUaB/0;(7)′(t)=P(t)Q=QP(t).D_P10s(1)P(0)=.01(2)1+7e−8t+7−7e−8t=1;1−e−8t+7+e−8t=1.88881+7e−1.6(3)P(ξ(0.2)=0)=(1,9)85−e−1.6;=10101−e−1.6408G=S711+7e−1.6P(ξ(0.2)=0

5、ξ(0)

6、)=;8P(ξ(0.1)=0,ξ(0.6)=1,ξ(1.1)=1

7、ξ(0)=0)=p00(0.1)p01(0.5)p11(0.5)1+7e−0.87−7e−47+e−4=··8887−0.8−4−4=(1+7e)(1−e)(7+e).5121+7e−8t7−7e−8t(4)(p(t),p(t))=(1,9)885−e−8t,35+e−8t.0110101−e−8t7+e−8t=404088−7e−8t7e−8t−77′(5)TP(t)=,!
Q=.e−8t−e−8t1−

8、1(6)B(7):
A2.Gf$Y1,2,3!$nHxEY`tf$0T$aGZ1Y(t,t+h]u
3k2h+o(h)iHz"f$aG
ξ(t)/f$Yt`!Y0e
ξ={ξ(t),t≥0}iH3k{pij(t),i,j=1,2,3;t≥0}B
;0
s&ξiHkY℄/−11/21/2Q=1/2−11/2,1/21/2−1.ξiH3k?ll}>Kolmogorov//′11pij(t)=−pij(t)−pi(j−1)(t)+pi(j+1)(t),

9、i,j=1,2,3.22zgW'pi0(t)=pi3(t),pi4(t)=pi1(t).Tpij(t)+pi(j−1)(t)+pi(j+1)(t)=1,!
R131′pij(t)=−pij(t)+(1−pij(t))=−pij(t)+.222VGU

10、=j.33
;0/1limpij(t)=,j=1,2,3.t→∞3A3.rRM#HT6hVH.8n.(
`t8nHYt+h`(8n3k/µh+o(h);.`t8nHYt+h`8n3k/λh+o(h),6H8nb=C)e
ξ(t)/t`8nH
(1)
ξ={ξ(t),t≥0}y10(2)M=10,λ=60,µ=30,
7+Ty1j$RG
HY8n3k
s(1)ξ(t)/t`8nHZ&`pi(i+1)(h)=(M−i)λh+o(h),i=

11、0,1,2,···,M−1;pi(i−1)(h)=iµh+o(h),i=1,2,···,M;pij(h)=o(h),

12、i−j

13、≥2.ξ/Æp>Æ/λi=(M−i)λ,i=0,1,2,···,M−1;µi=iµ,i=1,2,···,M.G=S73W.ξy10/λ0Mλπ1=π0=π0;µ1µ2λ0λ1M(M−1)λπ2=π0=2π0;µ1µ22·1·µ···!!jM(M−1)···(M−j+1)λjMλπj=π0=π0;j!·µjjµ

14、···λMπM=π0.µMπ0+π1+π2+···+πM=1,!Mµπ0=;λ+µ!!j!!j!M−jMλMλµπj=π0=,j=1,2,···,M.jµjλ+µλ+µP10P1010jM−j6030(2)P{ξ(t)>5}=πj=j9090.j=6j=6A4.G'%i9m58%n58[+%
G0t`%8Y(t,t+h]u(%3