北京海淀区2014高三一模数学试题参考答案(文科).pdf

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1、海淀区高三年级第二学期期中练习参考答案数学（文科）2014.4阅卷须知:1.评分参考中所注分数,表示考生正确做到此步应得的累加分数。2.其它正确解法可以参照评分标准按相应步骤给分。一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.1.B2.B3.C4.C5.A6.D7.C8.B二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.329.110.方案三11.,712.③,fx()x8x1713.1525π14.3,[0,)2π{说明：两空的第一空3分，第二空2分；14题的第二空若写成(0,)不扣分}2三、解答题:本大题共6小题,共80分.解答应写出文字说明

2、,演算步骤或证明过程.15.解：ππππ（Ⅰ）f()sinsin()---------------------------------1分6663ππsinsin()---------------------------------2分66ππsinsin---------------------------------3分66π2sin1---------------------------------4分613（Ⅱ）fx()sinxsinxcosx---------------------------------6分2213

3、sinxxcossin(x)--------------------------------8分223ππ因为x22ππ5π所以x--------------------------------10分6361π所以sin(x)1--------------------------------12分231所以fx()的取值范围是[,1]--------------------------------13分216.解：(Ⅰ)答对题目数小于9道的人数为55人，记“答对题目数大于等于9道”为事件A55PA()10.45--------

4、------------------------5分100(Ⅱ)设答对题目数少于8道的司机为A、B、C、D、E，其中A、B为女司机，选出两人包含AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE、CD、CE、DE共10种情况，至少有1名女驾驶员的事件为AB、AC、AD、AE、BC、BD、BE共7种.记“随机选出的两人中至少有1名女驾驶员”为事件M，则7PM()0.7--------------------------------13分1017.解：（Ⅰ）因为D,M分别为ACBD,中点，所以DM//EF---------------------2分又EF平面AEF1

5、，DM平面AEF1所以DM//平面AEF1.-----------------------4分（Ⅱ）因为AE1BD，EFBD且AE1EFEA1所以BD平面AEF1-------------7分又AF11平面AEFDE所以BDAF------------------------9分BFMC1（Ⅲ）直线AB1与直线CD不能垂直---------------------------------------10分因为平面ABD1平面BCD,平面ABD1平面BCDBD,EFBD,EF平面CBD，所以EF平面ABD1.---------------

6、------------------------12分因为AB11平面ABD，所以AB1EF，又因为EF//DM，所以AB1DM.假设AB1CD，因为AB1DM，CDDMD，所以AB1平面BCD，------------------------------------------13分所以AB1BD，这与ABD1为锐角矛盾所以直线AB1与直线CD不能垂直.---------------------------------------14分18.解：(Ⅰ)定义域为0,-----------------------------------

7、-1分fx'()lnx1------------------------------------2分1令fx'()0，得x------------------------------------3分efx'()与fx()的情况如下：111x(0,)(,)eeefx'()0fx()↘极小值↗--------------------------------5分11所以fx()的单调减区间为(0,)，单调增区间为(,)--------------------------6分ee(Ⅱ)证明1：1设gx()lnx，x0-------------

8、-------------------