2016年的虹口高三二模.doc

《2016年的虹口高三二模.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、虹口区2016年高考模拟数学试卷（文理合卷）2016.4考生注意：1.本试卷共4页，23道试题，满分150分，考试时间120分钟.2.本考试分设试卷和答题纸.作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分.一、填空题（本大题满分56分）本大题共14题，只要求在答题纸相应题号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分.1．设集合，，则__________.2．已知虚数是方程的一个根，则3.在报名的5名男生和4名女生中，选取5人参加志愿者服务，要求男、女生都有，则不同的选取方式的种数为（结果用数值表示）.4．已

2、知复数在复平面上对应的点在曲线上运动，则的最小值等于__________.5.已知函数的对应关系如下表：12315若函数不存在反函数，则实数的取值集合为6.在正项等比数列中，则7.已知在单调递增，则实数的最大值为8.若行列式中的元素4的代数余子式的值等于，则实数的取值集合为__________.9.若二项式展开式中的第5项为常数项，则展开式中各项的二项式系数之和为__________.10.已知、是球的球面上两点，，为该球面上的动点，若三棱锥体积的最大值为，则球的表面积为___________.11.如图,的两个顶点，过椭圆的右焦点作轴的垂线，

3、与其交于点C.若(为坐标原点)，则直线AB的斜率为___________.12.若经过抛物线焦点的直线与圆相切，则直线的方程为___________.13.（理）假设某10张奖券中有一等奖1张，奖品价值100元；有二等奖3张，每份奖品价值50元；其余6张没有奖.现从这10张奖券中任意抽取2张，获得奖品的总价值不少于其数学期望的概率为_________.（文）设函数若不等式的解集为则实数的取值范围为___________.14.（理）已知对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围为_________.（文）在直角坐标平面，已知两定点和一动点满足则点

4、构成的区域的面积为_________.二、选择题（本大题共4题，满分20分）每题有且只有一个正确答案，考生应在答题纸的相应题号上，将所选答案的代号涂黑，选对得5分，否则一律零分.15．是“直线和直线平行”的()（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件16．（理）已知抛物线的焦点恰好是椭圆的右焦点，且两条曲线交点的连线过点，则椭圆的长轴长等于()（A）（B）2（C）（D）4（文）一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）（A）（B）（C）（D）17.在中，分别是内角所对的边，若（其中且则的形状是(

5、)（A）有一个角为的等腰三角形（B）等边三角形（C）直角三角形（D）等腰直角三角形18．（理）已知点列均在函数的图像上，点列满足若数列中任意连续三项能构成三角形的三边，则的取值范围为（）（A）（B）（C）（D）（文）已知抛物线上存在关于直线对称的相异两点A、B，则等于()（A）5（B）（C）6（D）三、解答题（本大题共5题，满分74分）解答下列各题必须在答题纸的规定区域内写出必要的步骤.19．(本题满分12分)本题共2个小题，每小题6分.在锐角中，（1）求角的值；（2）若求的面积.20．(本题满分14分)本题共2个小题，每小题7分.（理）如图，

6、在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.(1)求点到平面的距离；(2)若点为线段的中点，求直线与平面所成角的大小.（文）如图，在四棱锥中，已知平面，且四边形为直角梯形，，，.求：(1)异面直线所成角的大小；(2)四棱锥的体积与侧面积.21．(本题满分14分)本题共2个小题，每小题7分.已知函数满足，其中为实常数.（1）求的值，并判定函数的奇偶性；（2）若不等式在恒成立，求实数的取值范围.22.(本题满分16分)本题共3个小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分.已知直线是双曲线的一条渐近线，点都在双曲线上，直线与轴相交于点，设坐标

7、原点为．(1)求双曲线的方程，并求出点的坐标（用、表示）；(2)设点关于轴的对称点为，直线与轴相交于点．问：在轴上是否存在定点，使得？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．(3)若过点的直线与双曲线交于两点，且，试求直线的方程．23.(本题满分18分)（理）本题共3个小题，每小题6分.设数列的前n项和为且（1）求的值，并求出及数列的通项公式；（2）设求数列的前n项和（3）设在数列中取出项，按照原来的顺序排成一列，构成等比数列.若对任意的数列，均有试求的最小值.（文）本题共3个小题，第1小题5分，第2小题5分，第3小题8分.已知数列的奇数项

8、是首项为1的等差数列，偶数项是首项为2的等比数列.设数列的前n项和为且满足（1）求数列的通项公式；（2）若求正整数的值；（3）是否存在正整数，使得恰好