2014高考全国1卷数学.pdf

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1、2014年普通高等学校招生全国统一考试全国课标1理科数学注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答第Ⅰ卷时，选出每个小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮搽干净后，再选涂其他答案标号，写在本试卷上无效.3.回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上，答在本试题上无效.4.考试结束，将本试题和答题卡一并交回.第Ⅰ卷一．选择题：共12小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。21.已知集合A={x

2、x2x30}，B={x

3、

4、－2≤x＜2＝，则AB=A.[-2,-1]B.[-1,2）C.[-1,1]D.[1,2）3(1i)2.=2(1i)A.1iB.1iC.1iD.1i3.设函数fx()，gx()的定义域都为R，且fx()时奇函数，gx()是偶函数，则下列结论正确的是A.fx()gx()是偶函数B.

5、fx()

6、gx()是奇函数C.fx()

7、gx()

8、是奇函数D.

9、fx()gx()

10、是奇函数224.已知F是双曲线C：xmy3(mm0)的一个焦点，则点F到C的一条渐近线的距离为学科网A.3B.3C.3mD.3m5.4位同学各自在周六、周日两天中任选一天参加公益活动，则周

11、六、周日都有同学参加公益活动的概率1357A.B.C.D.88886.如图，圆O的半径为1，A是圆上的定点，P是圆上的动点，角x的始边为射线OA，终边为射线OP，过点P作直线OA的垂线，垂足为M，将点M到直线OP的距离表示为x的函数fx()，则y=fx()在[0,]上的图像大致为7.执行下图的程序框图，若输入的abk,,分别为1,2,3，则输出的M=2016715A.B.C.D.35281sin8.设(0,)，(0,)，且tan，则22cosA.3B.2C.3D.22222xy19.不等式组的解集记

12、为D.有下面四个命题：x2y4p：(,)xyDx,2y2，p：(,)xyDx,2y2,12P：(,)xyDx,2y3，p：(,)xyDx,2y1.34其中真命题是A.p，PB.p，pC.p，pD.p，P23141213210.已知抛物线C：y8x的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个焦点，若FP4FQ，则

13、QF

14、=75A.B.C.3D.2223211.已知函数fx()=ax3x1，学科网若fx()存在唯一的零点x，且x＞0，则a的取值范围为00A.（2，+∞）B.（-∞，-2）C.（1

15、，+∞）D.（-∞，-1）12.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的个条棱中，最长的棱的长度为A.62B.42C.6D.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。第（13）题-第（21）题为必考题，每个考生都必须作答。第（22）题-第（24）题为选考题，考生根据要求作答。二．填空题：本大题共四小题，每小题5分。82213.(xyx)(y)的展开式中xy的系数为.(用数字填写答案)14.甲、乙、丙三位同学被问到是否去过A，B，C三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过B城市；乙说：我没去过C城市；丙说：我们三人去过同一个城

16、市.由此可判断乙去过的城市为.115.已知A，B，C是圆O上的三点，若AO(ABAC)，则AB与AC的夹角为.216.已知abc,,分别为ABC的三个内角ABC,,的对边，a=2，且(2b)(sinAsin)B(cb)sinC，则ABC面积的最大值为.三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.(本小题满分12分)已知数列{a}的前n项和为S，a=1，a0，aaS1，其中为nn1nnn1n常数.(Ⅰ)证明：aa；n2n（Ⅱ）是否存在，使得{a}为等差数列？并说明理由.n18.(本

17、小题满分12分)从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：2(Ⅰ)求这500件产品质量指标值的样本平均数x和样本方差s（同一组数据用该区间的中点值作代表）；2（Ⅱ）由频率分布直方图可以认为，这种产品的质量指标值Z服从正态分布N(,)，其中近似22为样本平均数x，近似为样本方差s.(i)利用该正态分布，求P(187.8Z212.2)；（ii）某用户从该企业购买了100件这种产品，学科网记X表示这100件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的产品件数，利用（i）的