例谈高考复习的五个抓手_郑良.pdf

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1、４０数学教学研究第３３卷第２期２０１４年２月例谈高考复习的五个抓手郑良（安徽省灵璧第一中学２３４２００）教学效率在实施素质教育的今天被赋予ａ－１烄≤－１，了特殊的意义．新课程的首要目标是“低耗高①烅３无解；效”，即提高课堂教学的有效性．然而，在高考烆ｆ′（－１）≥０，复习中，复习课好教，因为没有新知识，只需烄－１＜ａ－１＜１，１②３解得ａ＝－；重新过一遍；复习课难代，因为全是旧内容，烅２烆Δ≤０，难抓学生好奇心．目前复习的一般模式为：一ａ－１轮复习“遍地撒网”“地毯式轰炸”，二轮复习烄≥－１，③３无解；烅专题讲解、模拟演练，三轮总结回

2、顾、查缺补烆ｆ′（－１）≥０，漏．遗憾的是，学生对相对割裂的知识前学后ｆ′（１）≤０，忘，学了ｎ遍仍然浮光掠影；学生对几乎与高④｛解得ａ≥１或ａ≤－５．ｆ′（－１）≤０，一、高二雷同的内容处理方式无精打采，学生所以ａ的取值范围为的思维层次徘徊不前；学生对浅尝辄止的解１１题分析只能死板硬套，无法透过现象看本质，－５，－∪－，１．（２）（２）始终在知识、思想方法的外围游弋，如此“高解法２由ｆ′（ｘ）＝３ｘ２＋２（１－ａ）ｘ－耗低效”的现象比比皆是．怎样将高一、高二ａ＋２ａ（ａ＋２）＝０，解得ｘ１＝ａ或ｘ２＝－．学习的散落内容用一根彩线串联

3、起来，以达３到融会贯通的效果．结合教学实际，笔者认为又ｆ（ｘ）在区间（－１，１）上不单调，所以高考复习可从以下五个方面入手．烄－１＜ａ＋２－１＜ａ＜１，＜１，烄３１深化概念规范表达烅ａ＋２或烅ａ≠－ａ＋２学生对概念的理解不够深入，就会束缚烆３ａ≠－，烆３于教辅的解法，迷途而不知返．教师是教学的１组织者、指导者、合作者，同时也是领导者和解得－５＜ａ＜１且ａ≠２．［１］示范者．教师的示范作用，非常重要．但不因此ａ的取值范围为少教师在教学中语言不规范，有可能会掩盖１１－５，－∪－，１．问题的本质，甚至会导致一些错误．在考试中（２）（２）就会

4、出现“会而不对”现象．解法１利用补集思想（正难则反），分类例１已知函数ｆ（ｘ）＝ｘ３＋（１－ａ）ｘ２讨论，过程繁杂，解法２通过对“或”字（并集）－ａ（ａ＋２）ｘ＋ｂ（ａ，ｂ∈Ｒ）．若函数ｆ（ｘ）在区的深刻理解，思路自然，事半功倍，使学生深间（－１，１）上不单调，求ａ的取值范围．切感受到数学概念的强大功能，回归课本自解法１ｆ′（ｘ）＝３ｘ２＋２（１－ａ）ｘ－ａ（ａ然成为其内趋力．２＋２），若函数ｆ（ｘ）在区间（－１，１）上单调，则例２若函数ｆ（ｘ）＝２槡ｘ＋２ａｘ－ａ－１的定义域为Ｒ，则ａ的取值范围为．第３３卷第２期２０１４年２月数学教

5、学研究４１解函数ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，所以由于ｑ的一个充分不必要条件是ｐ，２２ｘ＋２ａｘ－ａｘ＋２ａｘ－ａ可知ｐ是ｑ的一个充分不必要条件，即ｑ２－１≥０对ｘ∈Ｒ恒成立，即２２２是ｐ的一个充分不必要条件，即ｑ对应的ｘ≥１，ｘ＋２ａｘ－ａ≥０恒成立，则Δ＝（２ａ）＋４ａ≤０，解得－１≤ａ≤０．所以ａ的取值范围为取值集合Ａ是ｐ对应的ｘ取值集合Ｂ的真［－１，０］．子集．解答按照“恒成立”来处理，答案是正确１当－ａ＞ａ－１，即ａ＜时，Ａ＝｛ｘ｜ａ－１２的，但如此叙述可能会为学生以后解题埋下“隐患”，根据定义域的定义，这是个“恰成立”－ａ≤１，解

6、得－１≤ａ＜ｘ＜－ａ｝，此时有｛ａ－１≥－３，问题．函数ｆ（ｘ）＞０的解集为Ｄ与函数１ｆ（ｘ）＞０在Ｅ上有意义（恒成立），意义不＜；２同．只有当Ｄ＝Ｅ＝Ｒ时两者才等价．它们之１间的差异可参见文献［２］，规范叙述应为：函当－ａ＝ａ－１，即ａ＝时，Ａ≠，满足２２数ｆ（ｘ）的定义域为Ｒ，所以２ｘ＋２ａｘ－ａ－１≥０ＡＢ，符合题意；２的解集为Ｒ，即２ｘ＋２ａｘ－ａ２≥１，ｘ＋２ａｘ－ａ≥０１当－ａ＜ａ－１，即ａ＞时，Ａ＝｛ｘ｜－ａ的解集为Ｒ，因此有Δ＝（２ａ）２＋４ａ≤０，解得２－１≤ａ≤０．所以ａ的取值范围为［－１，０］．－ａ≤－３，１

7、＜ｘ＜ａ－１｝，此时有解得＜ａ２渗透思想归纳方法｛ａ－１≥１，２数学思想与数学方法是一个抽象与具体≤２．并存的统一体，当我们偏重于提炼其对数学综上所述，实数ａ的取值范围是［－１，学习的指导性作用时，称之为数学思想，当我２］．们侧重于它的数学操作性作用时，称之为数以上解答思路清晰，利用了分类讨论思想，可借助ｆ（ｘ）＝ｘ２２学方法．数学思想方法是数学解题的指挥棒，＋ｘ－ａ＋ａ对称轴为ｘ引领着解题的目标和方向．数学思想方法的１＝－这个特性，找到其满足的共性２教学应贯穿于高中数学教与学的始终，在备２ｆ（－３）＝－ａ＋ａ＋６≥０，考中，更应着力

8、于考纲要求的７种数学思想利用数形结合思２｛ｆ（１）＝－ａ＋ａ＋２≥０，的把握与提升．想求解，事半功倍．４例３已知命题ｐ：≤－１，命题ｑ：３识别模式渗透策略ｘ－１２２解题的过程就是在数学思想指导下，调ｘ＋ｘ＜ａ－ａ，且ｐ的