会考复习之三角函数.ppt

《会考复习之三角函数.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、第1课时三角函数3.任意角三角函数的定义设α是一任意角，角α的终边上任意一点P(x，y)，P与原点距离是r，则sinα=y/r，cosα=x/r，tanα=y/x，cotα=x/y，secα=r/x，cscα=r/y.1.角的概念的推广所有与α角终边相同的角的集合S={β

2、β＝α+k·360°，k∈Z}2.弧度制任一个已知角α的弧度数的绝对值

3、α

4、＝l/r(l是弧长，r是半径)，1°＝π/180弧度，1rad=(180/π)°≈57.30°＝57°18′弧长公式l=

5、α

6、r，扇形面积公式S＝（1/2）l·r4.三角

7、函数值的符号sinα与cscα，一、二正，三、四负，cosα与secα，一、四正，二、三负，tanα与cotα,一、三正，二、四负5.同角三角函数的基本关系式①倒数关系：sinαcscα＝1，cosαsecα＝1，tanαcotα＝1②商数关系：tanα=sinα/cosα，cotα＝cosα/sinα③平方关系：sin2α+cos2α＝1，1+tan2α=sec2α，1+cot2α=csc2α6.诱导公式α+k·360°(k∈Z)，-α，180°±α，360°-α的三角函数值，等于α的同名函数值，前面加上一个把α

8、看成锐角时原函数值的符号.满足十字诀“函数名不变，符号看象限”n·90°±α(n∈Z)诱导公式满足十字诀“奇变偶不变，符号看象限”7.两角和与差的正弦、余弦、正切公式8.二倍角的正弦、余弦、正切公式10.半角的正弦、余弦、正切公式11.万能公式9.降幂扩角公式3.已知集合A={第一象限的角}，B={锐角}，C={小于90°的角}，下列四个命题：①A=B=C；②AC;③CA；④AC=B.其中正确命题个数为()(A)0(B)1(C)2(D)41.已知α∈[0，2π)，命题P：点P(sinα-cosα，tanα)在

9、第一象限.命题q:α∈[π/2，π].则命题P是命题┒q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件A2.已知角α的终边过点P(-5，-12)，则cosα=_______，tanα=_______.-5/1312/5A4.已知2α终边在x轴上方，则α是()(A)第一象限角(B)第一、二象限角(C)第一、三象限角(D)第一、四象限角C5.在(0，2π)内，使sinα·cosα＜0，sinα＋cosα＞0，同时成立的α的取值范围是()(A)(π/2，3π/4)(B)(3π/4，

10、π)(C)(π/2，3π/4)∪(7π/4，2π)(D)(3π/4，π)∪(3π/２，7π/4)C6.若α是第三象限的角，问α/2是哪个象限的角?2α是哪个象限的角?7．化简8．设α为第四象限角，其终边上的一个点是P(x，)，且cosα＝，求sinα和tanα.10.若α是锐角，，则cosα的值等于()(A)(B)(C)(D)9.已知x∈(-π/2，0)，cosx=4/5，则tan2x=()(A)7/24(B)-7/24(C)24/7(D)-24/7DA11.已知，则取值范围是()(A)(2kπ+π，2kπ+3/2

11、π)k∈Z(B)(2kπ+3/2π，2kπ+2π)k∈Z(C)[2kπ+π，2kπ+3/2π]k∈Z(D)[2kπ+3/2π，2kπ+2π]k∈ZC4.已知tanA·tanB=tanA+tanB+1,则cos(A+B)的值是()(A)(B) (C)(D)C5．设是方程的两个不相等的实根，则α+β等于()(A)(B) (C)(D)B6.△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a,b,c，若acosB-bcosA=0，3tanA+tanC=0．试求A、B、C.7.设cos(α-β)=-4/5，cos(α+β)=12/13

12、，α-β∈(π/2，π)，α+β∈(3π/2，2π)，求cos2α、cos2β的值.8.求值：9.已知10.已知一扇形的中心角是α，所在圆的半径是R.①若α＝60°，R＝10cm，求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积.②若扇形的周长是一定值C(C＞0)，当α为多少弧度时，该扇形的面积有最大值?并求出这一最大值?第2课时三角函数的图像和性质1.单调性(1)y=sinx的单调增区间是[2kπ-π/2，2kπ+π/2](k∈Z)，减区间是[2kπ+π/2，2kπ+3π/2](k∈Z)(2)y=cosx的单调增区间是[2kπ+

13、π，2kπ+2π](k∈Z)，减区间是[2kπ，2kπ+π](k∈Z)(3)y=tanx的单调增区间是(kπ-π/2，kπ+π/2)(k∈Z)4.图象的对称性函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0，ω＞0)的图象具有轴对称和中心对称.具体如下：(1)函数y=Asin(ωx+φ)的图象关于直线x=xk(其中ωxk+φ=kπ+π/2，k∈Z)成轴对称图形.2.奇偶