《地震反应分析》PPT课件.ppt

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1、第三章工程结构地震反应分析与抗震验算3.1概述3.1.1地震作用的性质地震反应：地震振动使工程结构产生内力和变形的动态反应即：结构由于地震激发引起的振动，在结构中产生随时间变化的位移、速度、加速度、内力和变形等3.1.1地震作用的性质地震作用：结构上的质量因加速度的存在而产生的惯性力----可视为结构在地震中受到地震影响大小的“等效荷载”地震反应（作用）的大小：（1）取决于地面运动的强弱程度（2）取决于结构本身的动力特性（自振周期和阻尼等）3.1.2地震作用的确定方法结构抗震设计理论发展过程主要经历三个阶段1.静力理论阶段---静力

2、法1920年，日本大森房吉提出。假设建筑物为绝对刚体。地震作用：---地震系数：反映震级、震中距、地基等的影响将F作为静荷载，按静力计算方法计算结构的地震效应3.1.2地震作用的确定方法2.反应谱理论---振型分解反应谱法1940年美国皮奥特教授提出地震作用---重力荷载代表值---地震系数（反映震级、震中距、地基等的影响）---动力系数(反映结构的特性,如周期、阻尼等的影响)目前，是世界上普遍采用的方法。3.1.2地震作用的确定方法3.直接动力分析理论---时程分析法1960年以后，计算机的应用推广将实际地震加速度时程记录（简称地震

3、记录earth-quakerecord）作为动荷载输入，进行结构的地震响应分析。-----用于大震分析计算以及大型、复杂结构的地震反应计算3.2单质点体系水平地震作用3.2.1单质点体系计算简图集中质量法：把结构的全部质量假想地集中到若干质点，结构杆件本身则看成无重弹性直杆体系的自由度：确定一个体系弹性位移的独立参数的个数3.2.1单质点体系计算简图理解体系自由度的注意事项：(1)结构的自由度数不一定等于其质点数，而要根据质点的位移数来确定（2）结构的自由度数和计算精度有关（3）结构的自由度数和结构的超静定次数无关当一个单质点体系只作

4、单向振动时，形成一个单自由度体系。3.2.2单自由度体系在地震作用下的运动方程：地面（基础）的水平位移：质点对地面的的相对位移质点位移：质点加速度：3.2.2单自由度体系在地震作用下的运动方程取质点为隔离体，由结构动力学可知，作用在质点上的力：惯性力：弹性恢复力：阻尼力（粘滞阻尼理论）：运动方程：3.2.2单自由度体系在地震作用下的运动方程将方程：化简，方程左右两边同除以m，得：式中：：无阻尼自振圆频率，简称自振频率：阻尼系数C与临界阻尼系数Cr的比值，简称阻尼比3.2.3运动方程的解单自由度弹性体系在地震作用下的运动方程：是一

5、常系数二阶非齐次微分方程其通解由两部分组成：1：齐次解，代表自由振动2：特解，代表强迫振动3.2.3运动方程的解1：齐次方程的解单质点弹性体系自由振动方程：对一般结构（阻尼比较小），其齐次解为：式中：为t＝0时体系的初始位移为t＝0时体系的初始速度3.2.3运动方程的解式中：有阻尼体系的自振频率有阻尼体系的自振频率将随着阻尼系数c的增大而减小，即阻尼越大，自振频率越慢表示结构不再振动3.2.3运动方程的解实际工程中，一般不考虑阻尼影响，取：此时，无阻尼体系的齐次解为：建筑抗震设计中，阻尼比ζ一般在0.01~0.1之间，计算时混凝土结构

6、通常取0.053.2.3运动方程的解无阻尼自由振动：振幅始终不变有阻尼自由振动：振幅随时间的增加而减小，体系的阻尼越大，其振幅的衰减就越快。3.2.3运动方程的解2、非齐次方程的解运动方程：将等号右端地面运动加速度视为随时间变化的单位质量的“扰力”，即：m冲量法：将荷载看成是连续作用的一系列冲量，求出每个冲量引起的位移后将这些位移相加即为动荷载引起的位移。3.2.3运动方程的解1）瞬时冲量的概念冲量：一荷载P作用于单自由度体系，作用时间为△t，两者的乘积P△t瞬时冲量：当作用时间很短，为瞬时dt时，Pdtm3.2.3运动方程的解瞬时冲

7、量的反应动量定律：冲量等于动量的改变量a.t=0时,即在体系静止状态下作用瞬时冲量无阻尼3.2.3运动方程的解b.时刻作用瞬时冲量m荷载P(t)作用下的位移反应——冲量法---杜哈美积分3.2.3运动方程的解计阻尼：无阻尼：——杜哈美积分，即为非齐次方程的特解由于体系在地震波作用之前处于静止状态，齐次解为0上式即为处于静止状态的单自由度体系地震位移反应计算公式注意：杜哈美积分只能用于弹性计算3.2.4水平地震作用基本公式运动方程：地震作用下，质点在任一时刻的相对位移与该时刻的瞬时惯性力成正比—通常把惯性力看作一种反映地震对结构体系影响

8、的等效力，可以用它的最大值来对结构进行抗震验算。阻尼力很小，略去不计：水平地震作用：3.2.4水平地震作用基本公式杜哈美积分，零初始条件下质点相对于地面的位移为：质点相对于地面的速度为：3.2.4水平地震作用基本公式质点