sx-7-017第六章611平方根——算术平方根导学案附教学反思.doc

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1、导学案设计6.1.1平方根——算术平方根课时设计来源学习H标星火刘占国七年数学自我设计教学时间2013年3月26日1•了解数的算术平方根的定义，会用根号表示一个数的算术平方根，并理解算术平方根的双重非负性2.能利用算术平方根的定义求一个非负数的算术平方根重点了解算术平方根的概念、性质、会用根号表示一个正数的算术平方根难点理解算术平方根的双重非负性学习方法知识回顾］H前为止我们己经学过哪几种运算？运算范围有没有限制？若有限制请说出运算范围［探究研讨］【活动11学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想

2、裁出一块面积为25t/m2的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少〃加？学习过程正方形的面积191636435边长这个问题实际上是己知一个正数的平方，求这个正数的问题自学教材，回答问题：1.一般地，如果一个—数x的平方等于a,即x2=a,那么这个叫做8的•8的算术平方根记为需，读作“根号a”,a叫做被开方数.规定：的算术平方根是0.记作Vo二2•由以上定义可知如果x2=a,那么x就叫a的算术平方根吗？判断下列语句是否正确？①5是25的算术平方根()②-6是36的算术平方根

3、()③0.01是0.1的算术平方根()④-5是-25的算术平方根()3.3的算术平方根可表示为，4的算术平方根可表示为，你还能表示出那些数的算术平方根？写在下面，和同座交流一下4•试一试:你能根据等式:122=144说岀144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来.【活动2】例：求下列各数的算术平方根：49(1)100；(2)；(3)0.0001；(4)0；64［跟踪训练］1、1•非负数a的算术平方根表示为，225的算术平方根是,

4、-0.64

5、的算术平方根,0的算术平方根是2.-的算术平方根是()4A

6、.1B.1C.1D.±*168223•若无是49的算术平方根，则x=()A.7B.-7C.49D.一494•小明房间的面积为10.8米彳,房间地面恰好由120块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是［变式训练］想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它们的值吗？⑴751^⑵(3)7(-3)2⑷应^［跟踪训练］5-&弟-2.V16的算术平方根是,3•若厶-4=7,则兀的算术平方根是（）A.49B.53C.7D^53.【活动3】思考：一4有算术算术平方根吗？为什么？总结：1•正数有的算术平方根0的算术平方根

7、是负数2.对于石:a0航—0L具有双重非负性［跟踪训练］r1.下列哪些数有算术平方根？0.03,-116,ji,0,（-3）'铁（-1）32•下列各式屮无意义的是（）A.-V7B・V7C.D.—J（—7尸3.下列运算正确的是（）A.-3=3B.一3

8、=—3C.V9=±V3D.的=一34•若下列各式有意义，在后面的横线上写出x的取值范围：（1）77（2）75^75.若d—2

9、+、/方一3=0,贝1」8二，b二,ci~—h—.学案整理6.1.1平方根——算术平方根算术平方根的定义算术平方根的运算算术平方根

10、的特点达标测评1•一个自然数的算术平方根为那么与这个自然数相邻的下--个自然数的算术平方根是2•—个正方形的而积扩大为原来的4倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的9倍，它的边长变为原来的倍，面积扩大为原来的n倍，它的边长变为原来的倍.3•如图：1__11►0ab那么，ylci-b有意义吗？4•要使代数式有意义，则x的取值范围是（）3A.xh2B.x>2C.x>2D.x<25.若

11、x-l

12、+（.y+3）2+7x+y+z=0；求的值。教与学反思你学到了什么？教学反思：本节课的主要内容是让学生理解算术

13、平方根的含义，并能熟练地用语言和公式这两种不同的方法表示岀来，掌握算术平方根的符号表示，能正确区分平方根与算术平方根，知道两利符号的含义。在教学过程屮学生常见的儿种错误主要有：1•在求数"的平方根吋，学生往往会用连等的式子来表示2.错在符号乱用，添加或缺少正负号，导致等式无法成立在以后的教学过程屮要通过练习发现学生存在的问题，并对一些典型的错题进行分析讲解，通过练习规范学生的解题格式，提高学生解决实际问题的能力。本节课的内容不是很多，但这是学好平方根的关键，为后面学习立方根及运用平方根进行基本运算和解

14、决实际问题打下基础，也是一个关键。在本节课的教学过程屮还存在一些小的问题，如个别题FI对学生而言难度稍大了一点，不利于学生思考、解决问题，在以后的教学过程屮会注意这些问题，确保每节课每个学生都能听懂。