《图形的旋转》PPT课件.ppt

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1、第33讲　图形的旋转相等旋转旋转角180°对称中心全等图形称图形对称中心转方向和旋转角度中心对旋转中心、旋中心对称与轴对称中心对称与轴对称的区别：中心对称有一个对称中心——点；图形绕中心旋转180°，旋转后与另一个图形重合.轴对称有一条对称轴——直线；图形沿直线翻折180°，翻折后与另一个图形重合.中心对称与轴对称的联系：如果一个轴对称图形有两条互相垂直的对称轴，那么它必是中心对称图形，这两条对称轴的交点就是它的对称中心，但中心对称图形不一定是轴对称图形.方法技巧图形的旋转方向可以是顺时针也可以是逆时针，经过旋转，图形的位

2、置可能发生改变，也可能不发生改变（当图形旋转360°时，图形的位置没有改变）.旋转作图（1）旋转作图的依据是旋转的特征.（2）旋转作图的步骤如下：①确定旋转中心、旋转方向和旋转角度；②确定图形的关键点（如三角形的三个顶点），并标上相应字母；③将这些关键点沿旋转方向转动一定的角度；④按照原图形的连接方式，顺次连接这些对应点，得到旋转后的图形，写出结论.1.（2013·宁波）下列电视台的台标，是中心对称图形的是（）D2.（2013·义乌）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）A.4个B.3个C.2个D.1个CB4.

3、（2012·温州）分别以正方形的各边为直径向其内部作半圆得到的图形如图所示，将该图形绕其中心旋转一个合适的角度后会与原图形重合，则这个旋转角的最小度数是度.902或-2考点1识别中心对称图形【例1】（2013·黄冈）随着人们生活水平的提高，我国拥有汽车的居民家庭也越来越多，下列汽车标志中，是中心对称图形的是（）A考点1识别中心对称图形【点评】把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，这样的图形才是中心对称图形.考点1识别中心对称图形对应训练1.（2013·北京）下列图形中，是中心对称图形但不

4、是轴对称图形的是（）A考点2根据旋转的性质解决问题【例2】（1）（2013·济宁）如图，△ABC和△A′B′C是两个完全重合的直角三角板，∠B＝30°，斜边长为10cm.三角板A′B′C绕直角顶点C顺时针旋转，当点A′落在AB边上时，CA′旋转所构成的扇形的弧长为.考点2根据旋转的性质解决问题（2）如图，在△ABC和△CDE中，AB＝AC＝CE，BC＝DC＝DE，AB＞BC，∠BAC＝∠DCE＝∠α，点B，C，D在直线l上，按下列要求画图（保留画图痕迹）：1）画出点E关于直线l的对称点E′，连接CE′，DE′；考点2根据旋

5、转的性质解决问题2）以点C为旋转中心，将（1）中所得△CDE′按逆时针方向旋转，使得CE′与CA重合，得到△CD′E″（A），画出△CD′E″（A），解决下面问题：①线段AB和线段CD′的位置关系是，并说明理由②求∠α的度数.∥2）画△CD′E″（A）.①平行.理由如下：∵∠DCE＝∠DCE′＝∠D′CA＝∠α，∴∠BAC＝∠D′CA＝∠α，∴AB∥CD′.②∵四边形ABCD′是等腰梯形，∴∠ABC＝∠D′AB＝2∠BAC＝2∠α.∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB＝2∠α.在△ABC中，∠A＋∠ABC＋∠ACB＝180°

6、，即∠α＋2∠α＋2∠α＝180°，∠α＝36°考点2根据旋转的性质解决问题【点评】（1）抓住旋转中的“变”与“不变”；（2）找准旋转前后的对应点和对应线段、旋转角等；（3）充分利用旋转过程中线段、角之间的关系.考点2根据旋转的性质解决问题对应训练2.（1）（2013·吉林）如图，把Rt△ABC绕点A逆时针旋转40°，得到Rt△AB′C′，点C′恰好落在边AB上，连接BB′，则∠BB′C′＝度.20考点2根据旋转的性质解决问题（2）（2013·福州）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为（－2，0），等边三角形AOC

7、经过平移或轴对称或旋转都可以得到△OBD.①△AOC沿x轴向右平移得到△OBD，则平移的距离是个单位长度；△AOC与△BOD关于直线对称，则对称轴是轴；△AOC绕原点O顺时针旋转得到△DOB，则旋转角度可以是度；②连接AD，交OC于点E，求∠AEO的度数.2y120考点2根据旋转的性质解决问题解：（2）如图，∵等边△AOC绕原点O顺时针旋转120°得到△DOB，∴OA＝OD，∵∠AOC＝∠BOD＝60°，∴∠DOC＝60°，即OE为等腰△AOD的顶角的平分线，∴OE垂直平分AD，∴∠AEO＝90°考点3与旋转有关的作图考点

8、3与旋转有关的作图考点3与旋转有关的作图【点评】（1）旋转由旋转中心、旋转方向和旋转角确定；（2）旋转作图的一般步骤：①找出旋转中心和旋转角；②确定构成图形的关键点；③沿一定的方向，按一定的角度旋转各个关键点；④连接旋转后的各个关键点，并标上相应的字母，写出结论.在旋转过程中，点所经过的路线的轨迹是圆或