鄱阳湖出湖径流序列的多时间尺度小波分析.pdf

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1、第42卷第11期人民长江Vo1．42．No．112011年6月YangtzeRiverJune，2011文章编号：1001—4179(2011)11—0053—03鄱阳湖出湖径流序列的多时间尺度小波分析马海波，郭慧芳2，董增川。，郑雄伟(1．浙江省水利水电勘测设计院，浙江杭州310002；2．浙江省水利水电技术咨询中心，浙江杭州310020：3．河海大学水文水资源学院，江苏南京210098)摘要：为了分析鄱阳湖湖口出流径流序列的多时间尺度变换过程，应用小波分析中良好的时频分析功能，选择Morlet小波函数对鄱阳湖出湖径流序列进行连续小渡变换。计算得到了小渡变换系

2、数的模平方、实部和方差，并绘制其随尺度变化的分布图。通过分析各尺度下的连续变换系数实部的变化趋势，确定了径流序列在各个尺度下的丰枯变换过程。研究结果表明：鄱阳湖出湖流量在长尺度上丰枯变化较慢，短时间尺度上丰枯变化明显，2007年为由丰转枯的年份，2007年后的几年内在72，225，375个月尺度上则处于较枯时期。关键词：径流序列；多尺度分析；连续小波变换；丰枯变换；小波系数；鄱阳湖中图法分类号：TV121文献标志码：A径流序列作为一种信号，包含多种信息，传统的时的时域波形在时间轴方向上伸展，分析信号的概貌，获间序列分析方法无法揭示其内在的信息。小波分析是得信号的

3、低频信息。也就是说，通过调整n的大小，改20世纪80年代兴起的一种数学理论和方法，是一变时频窗口的时宽和频宽，从而能够实现径流序列种强有力的信号分析工具，因而可以应用小波函数对t)时频局部不同尺度的分析。径流序列进行分析，揭示其所包含的内在信息。小波1．1径流序列连续小波变换的小波函数分析在信号的处理方面有多种功能，主要包括对信号连续小波函数一般是要选择具有震荡特性、能够的分解、消噪、多尺度分析等¨。应用小波分析的多尺度分析功能，可以找出径流序列的主要尺度，通过分迅速衰减到零的一类函数，即J(t)dt：0，其中J析各主要尺度下小波变换系数的演变趋势，可以找出(t

4、)称为基本小波，(t)必须具有带通性质。它有径流序列的丰枯变换过程，从而可以确定未来时问内，以下几方面的特性。径流序列在各主要尺度下的变换趋势。。多尺度分(1)能量小，即：析是通过小波分析的连续小波变换(ContinueWaveletTransform，CWT)功能来实现的’。。Il，(￡)ldt：fl(￡)Idt=1(2)1径流序列的连续小波变换(2)形体小，即在时域上的持续时间必须是有限径流序列的的连续小波变换为：的，最好具有紧支撑性质，同时要求在频域也应当具有局域化特征。(。，6)：I。Ift)()dt(1)JⅡ(3)时域上具有震荡性，即：式中，，(o，b

5、)为小波变换系数。从上式可知：当。减I，5(￡)dt=J(f)dt=0(3)小时，(t)的时域波形在时间轴方向上收缩，分析信号细节，得到信号的高频信息；当。增大时，．(t)(4)具有良好的消失矩性质，即：收稿日期：2010—12—02作者简介：马海波，男，工程师，从事水利水电规划设计工作。E—mail．haib0378O373@163．CO／／154人民长江的分布图，其中小波变换方差图如图1所示。It(t)dt=0(4)J4(P=1，2，⋯，／7,，且n值愈大愈好)。宝：×(5)自相性。每一个连续小波q,o(t)与母小波滴2．但l()形状相似，连续小波之间形状也

6、相似，．(t)属1【)O200300400500600700于(1)的子代，具有无穷多。时f日}，图l小波变换方差根据以上特性，径流序列的连续小波变换函数常根据图1可以看出，鄱阳湖出湖径流序列存在常选择Morlet小波函数。Morlet小波是高斯包络下的10，39，72，225，375个月的主周期。分析主要尺度下单频率复正弦函数，Morlet小波为复数小波，其表达式的小波变换实部的变化过程，可以找到各种尺度下的为：2径流序列的丰枯变化过程。十(t)=exp(iw。t一÷)(5)2．2不同周期尺度的平枯变化分析它能够满足连续小波的可容许条件。在375个月尺度下，月

7、径流丰枯的突变点在1971年(丰到枯)、1989年(枯到丰)、2007年(丰到枯)，从1．2径流序列的连续小波重构变化趋势可以看出2008～2030年在375个月尺度下径流序列连续小波变换的，(n，b)由于没有损月径流是偏枯的。1998年处于该尺度下的偏丰阶段失径流序列的信息，因此它可以构成原径流序列。径流的波动极值处(见图2)。序列t)可重构为：￡)=c；lff(。，6)，(¨d~a2db(6)J，¨一⋯在信号分析中，负频率没有意义，因此。只考虑正值，则：，()=2c；lJffWz(a，6)，()d6(7)J0口01．3多尺度分析的步骤鄱阳湖出湖径流序列的多尺

8、度分析的步骤如下：(1)