连续弯道水流运动的三维数值模拟.pdf

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1、泥沙研究2011年12月JoumalofSedimentResearch第6期连续弯道水流运动的三维数值模拟杨燕华，白玉川(天津大学建筑工程学院，天津300072)摘要：基于雷诺方程和有限体积法建立了描述连续弯道水流的三维数学模型，用Shuk~的强弯道试验结果对数学模型进行验证。结果表明，该模型能够很好地模拟弯道内水流的流速分布。采用该模型模拟了在不同弯曲度的连续弯道中的水流运动，结果表明：水流流速在弯顶靠近凸岸处较大，而凹岸处较小，弯顶处的水流断面流速分布和下一个弯顶处呈横向对称，且在两弯顶中间形成过渡。由于水流凸岸流速大于

2、凹岸，因此当河岸类型为可侵蚀河岸时，凸岸将可能向后崩退，形成切滩。随着弯曲度的增大，弯道水流动力轴线更贴近凸岸。当河道弯曲到一定程度，一旦遇到洪水，很可能冲开河岸的束缚发生裁弯取直现象，并发展出新的河道。关键词：连续弯道；水流运动；三维数学模型；水流动力轴线中图分类号：TV85文献标识码：A文章编号：0468-155X(2011)06-0046-041研究背景弯曲型河流是自然界最为常见的河流形态之一，与顺直河道相比，弯道中的水流存在水面横比降、流速重分布和二次环流现象，水流运动非常复杂。弯道中的横向环流和纵向水流结合呈现出螺旋

3、式向下游运动的水流，横向环流是引起泥沙横向运动的动力，导致了弯道凹岸冲刷而凸岸淤积。横向环流的存在，使得弯道水流的三维特性不能被忽略。近年来，随着计算流体力学和计算机技术的高速发展，直接利用三维水流数学模型对弯曲河流进行数值模拟已经成为一种行之有效的方法。天然的弯曲型河流大多由一系列的连续河湾组成，任一单独弯段的水流运动特性不仅仅与本身的形态和河床边界组成有关，同时还受到上下游河段的影响。NilsReidarB．Olsen⋯利用有限体积法求解雷诺方程，标准，c．方程计算水流，并利用动网格技术模拟了边界在水流作用下的运动，再现了

4、连续河湾在水流动力作用下的全过程。c．A．M．E．Wilson在室内实验室塑造了自然河湾，利用有限体积法求解雷诺方程、标准，c．s方程的模拟结果与试验结果进行了对比，较好地预测了弯道河流中的主流和二次流。李治勤]、李艳红]、景何仿等对国内具体弯曲河段进行了较为成功的数值模拟。王博测量了室内连续弯道模型中的弯道水流，李琳琳利用带旋流修正的，c一8紊流模型对弯道模型进行了数值模拟，并与物理模型试验结果进行了对比。本文利用正弦曲线派生出不同形状的连续弯道(包含6个河湾)，采用有限体积法对描述水流运动的雷诺方程、Reynolds应力模

5、型和描述自由水面运动的VOF进行离散，并采用常规的SIMPLE算法进行求解，建立了明渠水流非恒定运动的三维数学模型。然后以此模型为工具进行数值模拟，研究河湾形态对弯道中水流运动，特别是对水流动力轴线的影响。2连续弯道水流运动的三维数学模型及计算方法2．1数学模型为了考虑紊流的随机脉动，采用将Ⅳ_一Js方程进行时间平均后的雷诺方程(RANS)作为基本方程。收稿日期：2010-07-25作者简介：杨燕华(1985一)，女，山西省运城人，博士，主要从事非线性水力学及河流动力学方面研究。E-mail：yyh200@tju．edu·cn

6、连续性方程auln——=Uax动量方程。—O—t++ui詈——i一=一古—p—老_a。Lc+吉—p——ax—：＼I卜¨豢—ax)1I一毒—a—；c(、)I、2)式中：p和分别为密度和粘性系数；P为修正压力。为了封闭雷诺方程，必须对Reynolds应力作出某种假定，需要建立应力的表达式或引入经验湍流模型，本文采取Reynolds应力模型求解水流方程。Reynolds应力模型是比较精细的紊流模型，它比单方程模型和双方程模型更加严格地考虑了流线弯曲、漩涡、旋转和张力快速变化，对于复杂流动总体上有更高的预测精度。Reynolds应力模

7、型的缺点在于需求解的微分方程多至十几个甚至二十几个，求解十分复杂，运算速度慢。本文中自由水面的处理采用VOF方法，弯瞌河道的自由水面存在横比降，而且横比降随曲率和弯道形态等因素的变化而变化，采用VOF方法处理自由表面能够准确地反映弯道内水面的横向比降。Reynolds应力模型的输运方程和描述自由水面运动的流体体积分数F输运方程的具体描述详见文献[8]。2．2数值计算方法本文采用六面体结构网格、有限体积法进行三维水流计算，压力一速度的耦合采用SIMPLE算法(Semi—ImplicitMethodforPressure-Link

8、edEquations)。为了更好地适应弯道的形态，本文采用六面体结构网格计算，网格的三维剖分效果图见图1。图1网格的三维剖分效果图Fig．1Three—dimensionalgrids弯道的床面及边壁设置为固壁边界，规定为无滑移条件，对粘性底层采用壁面函数法处理。弯道入口采