2015最新人教版六下数学正比例的意义.ppt

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1、正比例的意义速度数量路程单价时间工作效率总价工作时间工作总量路程时间速度总价数量单价工作总量工作时间工作效率÷÷÷===速度数量路程单价时间工作效率总价工作时间工作总量路程时间速度总价数量单价工作总量工作时间工作效率÷÷÷===例1一辆汽车在公路上行驶，行驶的时间和路程如下表。时间（时）123456路程（千米）80160240320400480…………写出几组相对应的路程和时间的比，并求出比值。801=801602=802403=80……这个比值80表示什么？你能用一个式子表示这几个量之间的关系吗？路程和时间是两种相关联的量，时间变化，路程也随着变化。当路程和对应时间的

2、比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间是成正比例的量,行驶的路程和时间成正比例关系。=速度时间路程（一定）购买一种铅笔的数量和总价如下表。数量/枝123456总价/元0.30.60.9…………(1)填写上表，说说总价是随着哪个数量的变化而变化的？1.21.51.8(2)写出几组对应的总价和数量的比，并比较比值的大小。0.31=0.30.93=0.30.62=0.3……(3)这个比值表示的是什么？你能用式子表示它与总价和数量之间的关系吗？=单价数量总价总价和数量是两种相关联的量，数量变化，总价也随着变化。当总价和对应数量的比的比值总是一定（也就是单

3、价一定）时，我们就说铅笔的总价和数量成正比例关系，铅笔的总价和数量是成正比例的量。(4)铅笔的总价和数量成正比例吗？为什么？（一定）=速度时间路程（一定）=单价数量总价（一定）两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。一看是不是（）二看是不是（）三看是不是（）相关联商一定判定两个量是不是成正比例：随变化☞（总价）和（数量）是相关联的量，又是随变化的量，而且（比值）是一定的，所以总价和数量是（成正比例）的量。☞行驶的路程和时间是相关联的量，又是随变化的量，而且比

4、值是一定的，所以行驶的路程和时间是成正比例的量。yx=k（一定）如果用x,y分别表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系刻意用下面的式子表示：▲正比例关系两种相关联的量的变化规律：两种量同时扩大，同时缩小，比值不变。480400320240160800123456时间(小时)ACDEBF例1表中的数据，可以用下面的图像表示。路程(km)(1)从图中你发现了什么?数据在一条直线上480400320240160800123456时间(小时)ACDEBF例1表中的数据，可以用下面的图像表示。路程(km)（2）图中的各点表示什么意思呢？A点表示1小时行80千米，B点表

5、示5小时行400千米……一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………（1）写出几组路程与相对应的时间的比，并比较比值的大小。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=801602=802403=803204=80……80=80=80=80=……一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………（2）说一说这个比值表示什么？时间/时123456路程/千米80160240320400480…………801=80=速度时间路程这

6、个比值80表示什么？（速度）一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………（3）汽车行驶的路程与时间成正比例关系吗？为什么？当路程和对应时间的比的比值总是一定（也就是速度一定）时，我们就说行驶的路程和时间成正比例关系，行驶的路程和时间是。成正比例的量①②③答：汽车行驶的路程与时间可以组成正比例关系。路程和时间是两种相关联的量。∵时间变化，路程也随着变化。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………=速度时间路程（一定）∵答：汽车行驶的路程与时间可以组成正比例。∴汽车行驶的路程与时间可以

7、组成正比例。一辆汽车行驶的时间和路程如下表。时间/时123456路程/千米80160240320400480…………（4）在图中描出表示路程和相对应时间的点，然后把它们按顺序连起来，并估计一下行驶120km大约要用多少时间。图中A点表示什么?B点表示什么?其他各点呢?AB根据图像判断,这辆汽车2.5小时行驶多少千米?答：这辆汽车2.5小时行驶200千米。行驶440千米需要多少小时?答：行驶440千米需要5.5小时。正方形边长（cm）1234正方形周长（cm）4正方形面积（）（1）正方形的周长与边长成正比吗？为什么？81216149165.