数学教学中学生创新能力 的 培养.doc

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1、数学教学中学生创新能力的培养马文学摘要：木文结合笔者的数学教学实践论述了如何培养学牛的创新能力。关键词：创新精神；实践能力；终身学习作者简介：马文学，任教于甘肃省白银市平川区第二中学。一、在数学教学中培养学牛的创新能力“学起于思，思源于疑”，学牛探索知识的思维过程总是从问题开始，又在解决问题中得到发展和创新。教学过程中学牛在教师创设的情境下，自己动手操作、动脑思考、动口表达，探索未知领域，寻找客观真理，成为发现者，要让学牛自始至终地参与这一探索过程，发展学生创新能力。如在球的体积教学中,我利用课余时

2、间将学牛分为三组，要求第一组每人做半径为20厘米的半球；第二组每人做半径为10厘米高10厘米圆锥；第三组每人做半径为10厘米高10厘米圆柱。每组出一人又组成许多小组，各小组分别将圆锥放入圆柱中，然后用半球装满土倒入圆柱中，学牛们发现它们之间的关系，半球的体积等于圆柱与圆锥体积之差。球的体积公式的推导过程，集公理化思想、转化思想、等积类比思想及割补转换方法之大成，就是这些思想方式灵活运用的完美范例。教学中再次通过展现体积问题解决的思路分析，形成系统的条理的体积公式的推导线索，把这些思想方法明确地呈现在

3、学牛的眼前。学牛才能从中领悟到当初数学家的创造思维进程，激发学牛的创造思维和创新能力。二、在数学教学中培养学牛的新观念、新思想新观念中不仅包含对事物的新认识、新思想，而且包含一个不断学习的过程。为此作为新人才就必须学会学习，只有不断地学习，才能获取新知识更新观念，形成新认识。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代喜欢博览群书，认识到代数与几何割裂的弊端，他用代数方法研究几何的作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系，通过具体问题，提出了坐标法，把几何曲线表示成代数方程，断言曲线方程的次数与

4、坐标轴的选择无关，用方程的次数对曲线加以分类，认识到了曲线的交点与方程组的解之间的关系。主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究的新观点，从而创立解析几何学。作为数学教师在教学中不仅要教学牛学会，更应教学生会学。在不等式证明的数学中，我重点教学牛遇到问题怎么分析，灵活运用比较、分析、综合三种基木证法、同时引导学牛用三角，复数、几何等新方法研究证明不等式。例已知m≥O,n≥O,且m+n=l,求证(m+2)(m+2)+(n+2)(n+2)≥25/2证明这个不等式方法较多，除基本证

5、法外，可利用二次函数的求最值、三角代换、构造直角三角形等途径证明。若将m+n=l(m≥O,n≥O)作为平面直角坐标系内的线段，也能用解析几何知识求证。证法如下：在平面直角坐标系内取直线段x+y=l(O≤x≤l),(m+2)(m+2)+(n+2)(n+2)看作点(-2,-2)与线段x+y=l±的点(m,n)之间的距离的平方。由于点到一直线的距离是这点与该直线上任意一点之间的距离的最小值。这个最小值是d2=

6、-2-2-1

7、2/2=25/2,所以(m+2)(m+2)+(n+2)(n

8、+2)≥25/2。例定义一种新的运算”*”：a*b=a(当aVb),a*b=b(当a≥b),则方程(x/3-1)*4二0的解为x二“授之以鱼，不知授之以渔”，方法的掌握，思想的形成，才能使学生受益终牛。三、在数学教学中培养学牛团结协作能力团队精神就是一种相互协作、相互配合的工作精神。数学教师在教学中多设计一些学牛互相配合能解决的问题，增进学牛协作意识，培养他们的团队精神。如我又在讲授球的体积公式时，课前我让20名学生用厚0.5厘米的纸板依次做半径为20、9.5、9……0.5厘米圆柱，列出

9、各圆柱的体积计算公式并算出结果。又让40名学生用厚0.25厘米的纸板依次做半径为10、9.75、9.5……0.5、0.25厘米圆柱，列出各圆柱的体积计算公式并算出结果。课堂上我先把球的体积公式写在黑板上，然后让学牛用两根细铁丝分别将两组圆柱从大到小通过中心轴依次串联得到两个近似半球的几何体。让大家比较它们的体积与半径为10厘米的半球体积，发现第二组比第一组的体积接近于半球的体积，如果纸板厚度变小得到的几何体体积愈接近于半球的体积，帮助学生发现了球的体积公式另一证法。同时不仅向学生讲教学过程中的实验材

10、料为什么让大家各自准备，而且有意识地让学生损坏串连到一起的几何体和各自的小圆柱。通过这些使学牛认识到只有齐心协力才能到达成功的彼岸。数学教学具有不仅使学生学知、学做，而且使学牛学共同牛活，学共同发展的目标任务。四、在数学教学中培养学牛经营和开拓市场的能力一切数学知识都来源于现实牛活，同时，现实生活中许多问题都需要用数学知识、数学思想方法去思考解决。比如，洗衣机按什么程序运行有利节约用水；渔场主怎样经营既能获得最高产量，又能实现可持续发展；一件好的产品设计怎么营销方案才