自动控制原理5.pdf

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1、第第55章章频率法频率法5.15.1频率特性的基本概念频率特性的基本概念11、、定义定义f_exe1频率特性的概念频率特性的概念不不设系统结构如图，设系统结构如图，由劳斯判据知系统稳定。由劳斯判据知系统稳定。4040给系统输入一个给系统输入一个幅值不变幅值不变频率频率不断增大不断增大的正弦，的正弦，曲线如下:给稳定的系统输入一个正弦，其稳态输出是与输入结论：结论：同频率的正弦，幅值随ω而变，相角也是ω的函数。AAr=1=1ωω=0.5=0.5ωω=1=1ωω=2=2ωω=2.5=2.5ωω=4=4f_exe1.mdlf_exe1_bode.m该系统的响应有什么

2、问题？A=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4r22、频率响应与时域响应的比较：、频率响应与时域响应的比较：xt()=u()t−ζωt1yt()1ensin(t)=−+ωθd21−ζ33、频率特性的求取、频率特性的求取II））解析方法解析方法11）求取系统的传递函数）求取系统的传递函数W(s)W(s)22））令令ss==jjωω33））得到得到W(jW(jωω))4)4)幅频特性幅频特性W(jω)意义意义相频特性相频特性∠W(jω)IIII））实验方法实验方法5.25.2频率特性的表示方法频率特性的表示方法11、幅相频率特性、幅相频率特性((Nyquist

3、Nyquist))22、对数频率特性、对数频率特性((Bode)Bode)33、对数幅相特性、对数幅相特性((Nichols)Nichols)5.2.15.2.1频率特性的表示方法频率特性的表示方法11--------NyquistNyquist图图jϕω()11、极坐标形式、极坐标形式Wj()ωω=A()eAW()ωω=(j)ϕω()=∠Wj(ω)22、直角坐标形式、直角坐标形式Wj(ω)=+P()ωωjQ()5.2.15.2.1频率特性的表示方法频率特性的表示方法11--------NyquistNyquist图图33、两种形式间的转换、两种形式间的转换2

4、2A(ω)=P(ω)+Q(ω)Q(ω)ϕ(ω)=arctanP(ω)P(ω)=A(ω)cosϕ(ω)Q(ω)=A(ω)sinϕ(ω)5.2.15.2.1频率特性的表示方法频率特性的表示方法11--------NyquistNyquist图图44、、NyquistNyquist图表示法图表示法极点极点坐标轴坐标轴ϕϕ((ωω))ijQjQ((ωω))AA((ωω))iPP((ωω))i坐标轴坐标轴ϕϕ((ωω))iPP((ωω))QQ((ωω))iAA((ωω))i5.2.15.2.1频率特性的表示方法频率特性的表示方法11--------NyquistNyqu

5、ist图图jϕ()ωWj(ωω)=+P()jQ()ωω=A()ejQ(ω)P(ω)ϕ(ω1)ϕ(ω2)A(ω1)A(ω)2W(jω)1W(jω)2NyquistNyquist图图注意：注意：ωω是是参变量参变量5.2.25.2.2频率特性的表示方法频率特性的表示方法22--------BodeBode图图11、定义、定义[jϕ(ω)]lgW(jω)=lgA(ω)e=lgA(ω)+jϕ(ω)lge=lgA(ω)+j0.434ϕ(ω)通常通常L(ω)=20lgA(ω)(dB)对数幅频特性对数幅频特性ϕ(ω)对数相频特性对数相频特性思考：如何理解思考：如何理解dBd

6、B？？A=1ω=0.5ω=1ω=2ω=2.5ω=4rMatlab语句：20*log10(max(y)/1)3.1106dB-3.0692dB1.2614dB0.2196dB-8.1621dB5.2.25.2.2频率特性的表示方法频率特性的表示方法22--------BodeBode图图22、对数坐标、对数坐标A(ω)L(ω)410001020100.1-200.11101001000ω(1/s)-10123lgω(十倍频程)5.2.25.2.2频率特性的表示方法频率特性的表示方法22--------BodeBode图图33、采用对数坐标的优点、采用对数坐标的优

7、点1)1)缩小比例尺缩小比例尺..在一张图上可以分析低、中、高频段在一张图上可以分析低、中、高频段22）简化）简化BodeBode图的绘制工作。图的绘制工作。5.2.35.2.3频率特性的表示方法频率特性的表示方法33--------NicholsNichols图图1.1.把对数幅频特性和对数相频特性绘制在把对数幅频特性和对数相频特性绘制在一张图上。一张图上。2.2.对数幅值作纵坐标（对数幅值作纵坐标（dBdB））3.3.相位移作横坐标（度）相位移作横坐标（度）4.4.频率作参变量频率作参变量5.35.3典型环节的频率特性典型环节的频率特性重点重点典型环节频率

8、特性的基本概念典型环节频率特性的基本概