自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-5.pdf

《自动控制原理(黄家英)第二版课后答案-5.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、10B5.1设单位反馈系统的开环传递函数为G(s)s1当输入信号为下列函数时，求系统的稳态输出：(1)r(t)=sin(t+30°)。解：r(t)sin(t30)Rsin(t)其中R1,1,m1m16而系统的闭环传递函数为：G(s)10（s）1G(s)s1111010jarctg于是：(j)(s)e111sjj111221故系统的稳态输出为：1011c(t)Rsin(tarctg)0.905sin(tarctg)m1122611611B5.3设系统的单位阶跃响应为y(t)=1-1.

2、8e-4t+0.8e-9tt≥0求系统的频率特性。4t9t解：C(t)11.8e0.8et011.80.836C(s)Le(t)ss4s9s(s4)(s9)136C(s)G(s).G(s)s(s4)(s9)故系统的频率特性为：36j()G(j)G(s)esj2216.81其中：()arctgarctg49B5.4已知0型、1型和2型系统的开环传递函数如下所列，写出各系统的开环频率特性及其幅频特性和相频特性的表达式，并绘制开环幅相频率特性曲线。若曲线穿越坐标轴，求出穿越点的

3、频率及相应的坐标值。1(1)G(s)(s1)(2s1)解：系统的频率特性为：1j(arctgarctg2)G(j)G(j)esj221142123jp()jQ()2222(1)(14)(1)(14)。当0时，G(j0)10;。时，G(j)0180；2令p(j)0即120可解得与虚轴交点的频率为：j10.707,2相应的交点的坐标为：2Q()0.47-0.47G(j)132故可概略绘制系统的幅相曲线如图1(2)G(s)s(s1

4、)(2s1)解：系统的频率特性：1j(90。arctgarctg2)G(j)G(s)esj221142312或G(j)jp()jQ()2222(1)(14)(1)(14)。当时，G(j)0270;2令Q()0即：120解得与实轴交点的频率：1/20.707以及交点的横坐标为：2G(j)1p()10.67223。当0时，G(j0)90且limp()30故可绘制系统的幅相曲线如图所示。j-0.67-31(3)G(

5、s)2s(s1)(2s1)1j(180。arctgarctg2)解：G(j)G(s)esj2221142213jp()jQ()222222(1)(14)(1)(14)。当0时，G(j0)180;。时，G(j)0360；令p()0可解得与虚轴交点的频率：10.707,以及交点的纵标为：28G(j)1p()10.94223系统的幅相曲线如图所示。j0.94B5.8绘制下列系统的对数渐近幅频曲线：200（1）G(s)2s(s1)

6、(10s1)200解：G（s）21s(s1)(s1)0.1系统为2型的低频渐近线的延长线与零分贝线的交点为：20014.1420021s(s1)(s1)0.1L(ω)-4060-60402014.140.1110-8040(s0.5)（2）G(s)2s(s0.2)(ss1)1100（1s）0.5解：G（s）122s(1s)(s2ζωsω)nn0.2式中:ω1,ζ0.5n系统为1型的，其低频渐近线与零分贝线交点为：ω1001100（1s）0.5ωn1,ζ0.5122s(1s)(s2ζωsω)nn0.

7、2L(ω)-20-406040-2020-600.10.20.51108(s0.1)（3）G(s)22s(ss1)(s4s25)0.8（1s/0.1）解：G（s）2222s(s2ζωsω)(s2ζωsω)1n1m2n2n2式中ω1ζ0.5;n11ω255,ζ4/2ω0.4n22n2系统为1型的，其低频渐近线的延长线与零分贝线的交点为0.81可得交点频率ω0.8/250.032。ω258(s0.1)（3）G(s)22s(ss1)(s4s25)L(ω)604020-200.010.11-200.032-4

8、0-29.89-80B5.9设三个最小相位系统的对数渐近幅频曲线，