【全程复习方略】（浙江专用）2013版高考数学 9.9离散型随机变量及其分布列配套课件 理 新人教A版.ppt

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1、第九节离散型随机变量及其分布列三年16考高考指数:★★★1.理解取有限个值的离散型随机变量及其分布列的概念，了解分布列对于刻画随机现象的重要性；2.理解两点分布和超几何分布的意义，并能进行简单的应用.1.离散型随机变量的分布列及其性质是高考的重点；2.古典概型以及互斥事件的概率问题是解决离散型随机变量及其分布列的基础；3.题型以选择题和填空题为主，与期望及方差结合则以解答题为主.1.随机变量有关概念（1）随机变量：随着试验结果__________的变量，常用字母X,Y,ξ,η，…表示.(2)离散型随机变量:所有取值可以________的随机变量

2、.变化而变化一一列出【即时应用】(1)判断下列事件中的X是否为离散型随机变量.（请在括号中填写“是”或“否”）①某机场候机室中一天游客的数量为X；()②某人一天收到的短信息的条数X；()③某水文站观察到一天中长江的水位X；()④某立交桥一天经过的车辆数为X.()(2)有一批产品共12件，其中次品3件，每次从中任取一件，在取得合格品之前取出的次品数ξ的所有可能取值是_____.【解析】(1)①②④中的随机变量X可能取的值，可以按一定次序一一列出，因此，它们都是离散型随机变量；③中的X可以取某一区间内的一切值，无法按一定次序一一列出，故X不是离散型

3、随机变量.(2)可能第一次就取得合格品，也能取完次品后才取得合格品.所以ξ的所有可能取值为0,1,2,3.答案:（1）①是②是③否④是（2）0,1，2,32.离散型随机变量的分布列的概念及性质（1）概念:若离散型随机变量X可能取的不同值为x1,x2,…,xi,…,xn,X取每一个值xi(i=1,2,…,n)的概率P(X=xi)=pi，则表Xx1x2xixnPp1p2pipn…………称为离散型随机变量X的__________，简称为X的分布列，有时也用等式________________________表示X的分布列.（2）性质：①_______

4、__________；②.概率分布列P（X=xi）=pi,i=1,2,…,npi≥0(i=1,2,…,n)_______【即时应用】(1)设X是一个离散型随机变量，判断下列各组是否为X的分布列.（请在括号中填写“是”或“否”）()()X12345P00010X1234P0.10.20.30.4③（a为实数）()()（2）已知随机变量X的分布列为k＝1,2，…，则P(2

5、2）P(2

6、从超几何分布.X01…mP______________…______【即时应用】（1）思考：如果随机变量X的分布列由表给出，它服从两点分布吗？提示：不服从，因为随机变量X的取值不是0和1.X25P0.30.7（2）一盒中有12个乒乓球，其中9个新的，3个旧的，从盒中任取3个球来用，用完后装回盒中，此时盒中旧球个数X是一个随机变量，其分布列为P(X)，则P(X＝4)的值为_____.【解析】由题意取出的3个球必为2个旧球1个新球，故答案：离散型随机变量分布列的性质【方法点睛】1.分布列性质的作用(1)利用分布列中各事件概率之和为1可求参数的值.(

7、2)随机变量ξ所取的值分别对应的事件是两两互斥的，利用这一点可以求相关事件的概率.2.随机变量组合的分布列问题(1)随机变量ξ是关于试验结果的函数，即每一个试验结果对应着一个实数；随机变量ξ的线性组合η=aξ+b（a,b∈R）也是随机变量.(2)求η=aξ+b的分布列可先求出相应随机变量的值，再根据对应的概率写出分布列.【提醒】求分布列中参数的值时应保证每个概率值均为非负数.【例1】（1）若随机变量X的分布列为则P（X=2）=()（A）（B）（C）（D）（2）已知随机变量ξ的分布列为求的分布列.ξ-2-10123P【解题指南】（1）根据分布列的

8、性质求出a的值是关键；（2）根据η1与ξ的对应关系求出η1的值及相应概率.【规范解答】（1）选C.∵∴a=3,∴（2）由于对于不同的ξ有不同的取值所以