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时间：2020-04-03
《【优化方案】高中数学 第一讲一3.三个正数的算术课件 新人教A版选修4-5.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3．三个正数的算术几何平均不等式课前自主学案课堂互动讲练知能优化训练3．三个正数的算术几何平均不等式学习目标学习目标1.掌握理解三个正数的算术几何平均不等式定理，并掌握等式成立的条件；2．会利用公式求函数的最值，证明不等式．课前自主学案≥≥≥思考感悟使用平均不等式求最值应注意什么？提示：(1)各项均为正数；(2)积与和中有一者为定值；(3)等号能够取到．课堂互动讲练考点一利用公式证明不等式考点突破例1【名师点评】为了用三个正数的公式，要构造适合公式的形式．【思路点拨】对于x2(1－5x)，若视为x2与1－5x两项，其和不是定
2、值．应把x2改写为x·x，再配齐系数，使和为定值．考点二利用公式求函数的最值例2【名师点评】拆项、配系数其目的使三项之和(积)为定值，以便于用公式．变式训练2若θ为锐角，求y＝sinθcos2θ的最大值．例3【名师点评】“拆分”要求做到“平分”．例误区警示方法感悟2．利用上述公式求最值时要注意三点：(1)函数式中各项(必要时还要考虑常数项)必须都是正数，若不是正数，必须变为正数．(2)函数式中，含变数的各项的和或积必须是常数，才能利用“定理”求出最值．(3)必须取到“＝”号，若取不到等号，必须经过适当的变形，使之取到等号．
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