通信原理第四讲_545405684.pdf

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1、2008春季学期《现代通信原理》第四讲模拟非线性调制、脉冲编码调制Dr.陈巍清华大学电子工程系2008年03月18日载波的可调参量•载波的数学表达Ct()=Acos(ωCt+ϕ)微分FM©可调的参量幅度、频率、相位积分PM调幅Δω=Kft()FMω=ωcF+KffM()调频ωωdt=+tKftdt()∫cFM∫Δφ=Kft()PM调相StAFM()=+cos⎡⎣ωctKftdFM∫()t⎤⎦StAPM()=cos[ωctKft+PM()]FM和PM之间存在积分-微分的关系两个参数•考虑调制信号为单频余弦f()tA=cosωtmm•PM信号StAPM()=cos

2、[ωctKA+⋅PMmcosωmt]•定义：β=KA⋅调相指数PMPMm最大相位偏移•FM信号StAFM()=+cos⎡⎣ωωctKAFM⋅m∫cosmtdt⎤⎦⎡KA⋅⎤cosFMmsin=+A⎢ωωtt⎥cmω⎣m⎦•定义：KAFM⋅m调频指数β=FMωm最大相位偏移窄带FM&PM•PM的非线性Acos[ωcPtKftft++M(()12())]≠+++Acos[ωωcPtKftAM1()]cos[cPtKftM2()]非线性调制产生新的频率分量•考虑小相偏情况

3、(Kft)dt

4、<<π/6FM∫

5、Kft()

6、<<π/6PM•窄带FMStA()=+cos⎡⎤

7、ωtKftd()tFM⎣⎦cFM∫=−AcosωωtKfcos⎡()tAtKf⎤⎡⎤sinsin()tdtcF⎣M∫∫⎦⎣⎦cFMcos⎡⎤Kf()t≈1sin⎡⎤Kf()tdt≈Kf()tdt⎣⎦FM∫⎣FM∫∫⎦FM窄带FM的频谱特性•时域表达StAtK()=−cosωωcos⎡f()tAtK⎤⎡⎤sinsinf()tdtNBFMc⎣FM∫∫⎦⎣⎦cFM≈−AcosωωtAKftdt()sintcFM∫c•进行付氏变换F()ωF()ωFftd⎡⎤()t=+πδF(0)()ω=假设f(t)均值为零⎣⎦∫jjωω1⎡FF()()ωω−+ωω⎤⎡⎤=−ccFf{

8、()tdtsinωt}⎣⎦∫c⎢⎥2()()jj⎣ωω−+jωω⎦cc•所以AK⎡FF()()ωω−+ωω⎤FMccSA()ωπδωωδωω=−[]()(++)+⎢−⎥NBFMcc2()()⎣ωω−+ωω⎦cc单频信号的窄带FM•调制信号f()tA=cosωtmm•此时，NBFM信号为StAt()≈−cosωωA⎡⎤Kf()tdttsinNBFMc⎣⎦FM∫c1≈−AtcosωωAAKsinttsinωcmFMmcωmAAKmFM≈+Acosωωtt[]cos(−ω)−+cos(ωω)tccmcm2ωm•对比常规调幅信号AmStA()=+(1cosωωt)co

9、stAMmcAAm=+Acosωωtt[]cos(−ω)++cos(ωω)tccmcm2窄带调频时域表示式与常规调幅类似，有载波分量，也有围绕载频的两个边带。带宽相同，均为调制信号f(t)的最高频率分量的两倍窄带FM的频谱和信号矢量•频谱近似的说，NBFM没有产生新的频率分量，保持了调制的线性！•信号矢量窄带PM•时域表达式StAtNBPM()=cos[ωc+KPMf()]t=−A⎡⎣cosωωcPtcos()KftM()sincPtsin()KftM()⎤⎦≈−AtcosωωcPAKMf()sinttc•频域表达式jAKPMSANBPM()ωπδωωδωω=

10、−⎡⎤⎣⎦()c+()+c+⎡⎤⎣⎦FF()ωω−c−()ωω+c2和常规调幅相比，有何特点？带宽相同在ωc的频谱相移90°；在－ωc频谱相移－90°宽带调频•在很多情况下，小相偏条件未必能满足，此时，调频或调相会展宽基带频谱，产生非线性频率分量。•定义：St()Re=⎡Stˆ()⎤PM⎣PM⎦StAˆ()exptKf()tAeejKPMft()jωctPM=+=[ωcPM]•Taylor展开2nStAˆ()=+⎡⎤⎢⎥1jKf()t−KKPMf2()t++LLjfnnPM()te+jωctPMPM⎣⎦2!n!•所以第n项对应的带宽为nωm2St()Re==+

11、⎡⎤StAˆ()⎡costjKft()sint−KPMft2()cost+⎤ωωωLPM⎣⎦PM⎢cPMcc⎥⎣2!⎦单频调制的宽带调频•调制信号f()tA=cosωtA=cos2πftmmmm•调频信号的时域表达式StAFM()=+cos[ωctβωFMsinmt]=−Acosωttcos(βωsin)Asinωβωttsin(sin)cFMmcFMmKAΔωΔfFMmmaxmaxβ===FMωωfmmm•利用三角级数∞cos(βFMsinωβmtJ)=+02(FM)2∑Jn(βωFM)cos(2ntm)n=1∞sin(βFMsinωβωmtJ)=−2∑21

12、n−(FM)sin((2nt1)m)n