模态参数应用.pdf

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1、第五章模态参数的应用主要研究内容模态参数应用概述强迫响应分析灵敏度分析结构动力学修改与集成结论第一节模态参数应用概述强迫响应分析：分析者对系统在某些特定点（例如，实际工作条件）施加特定输入力时的动态特性感兴趣。灵敏度分析：评价设计师修改当前结构，对系统的动态特性的影响，例如哪些共振频率和/或哪些模态振型的改变最明显。结构动力学修改与集成：与灵敏度分析类似，但更精确。模态参数应用方法的精度很大程度上取决于模态模型的精度和完整性。第二节强迫响应分析一强迫响应分析的目的1.在正常载荷条件下或在极端载荷条件下一些特定点的最大加速度是多少？2.哪

2、些共振频率支配着结构的响应？3.在某一频率下结构是怎样变形的？模态分析试验强迫响应分析第二节强迫响应分析二理论1.基于理论：{x(ω)}=[H(ω)]{F(ω)}NAA*X(ω)=∑xyr+xyrF(ω)xjω-λjω-λ*yr=1rr2.两个问题：频响函数矩阵测得不完整；频响函数的值只在有限的频带上已知。No1：一列(或一行)就包含了构成整个频响函数矩阵的足够多A信息(除非该列刚巧与零模态系数相吻合)；xyr可通过AAQψψ表示或实测的留数A、A和A表示，xjryjrrxryrxjryjrjjrAxyr=AjjrNo

3、2：可通过采用比较大的模态模型(包括感兴趣的频率范围上下的模态)，同时确保该频率范围内的全部模态都能在测量中被激励出来。第二节强迫响应分析三应用1.主要用于研究处于工作条件下的结构特性，如行驶的汽车、转动的引擎、发射的卫星。2.可以就过载区域或疲劳问题，对系统进行检测。第三节灵敏度分析灵敏度分析：在泰勒展开式的基础上用以确定模态参数对质量、阻尼或刚度的变化率的一种方法。一理论T1.由(p[A]+[B]){y}={0}⇒(λi[A]+[B]){φ}i={0}左乘{φ}i,并对参数u求导⇒第i个系统极点对参数u变化的灵敏度：∂λi1{}T∂[A]∂[B]

4、{}=−φiλi+φi∂uai∂u∂u2.因为这些特征向量构成2N×2N维向量空间的一组基，所以第i个特征向量对参数u的偏导数{}2N∂φi=∑g{φ}irr∂ur=1第三节灵敏度分析一理论2.(){}{}{}T对λ[A]+[B]φ=0求导，用φ左乘等式两端(i≠m)iim{}T(){}由模态正交性φλ[A]+[B]φ=(λ−λ)amimmim11{}T∂[A]∂[B]{}⇒gim=φmλi+φiλm−λiam∂u∂uT1{}T∂[A]{}对[φ][A][φ]=a求导⇒g=−φφii2ai∂uii∴模态振型灵敏

5、度：∂{φ}2Ni1{}T∂[A]{}11{}T∂[A]∂[B]{}{}=−φiφi+∑φrλr+φiφr∂u2ai∂ur=1,r≠iλr−λiar∂u∂u第三节灵敏度分析一理论3.借助非扩展的模态振型向量{φ}i和质量、阻尼、刚度矩阵∂λi1{}T2∂[M]∂[C]∂[K]{}⇒=−φiλi+λi+φi∂uai∂u∂u∂u∂{φ}i1{}T∂[M]∂[C]{}{}=−φi2λi+φiφi+∂u2ai∂u∂u2N11{}T2∂[M]∂[C]∂[K]{}{}∑φrλi+λi+φiφrr=1,r≠iλr−λiar

6、∂u∂u∂u4.在计算系统极点λi的灵敏度时，只需要相对应的模态振型向量；求模态振型的灵敏度，需要知道所有模态。5.一般来说，可用的模态模型如果只包含有限数目的模态，因此模态振型灵敏度较差。第三节灵敏度分析一理论5.因为灵敏度分析提供的仅仅是一阶近似值，所以它的预测只对小变化是准确的。此外，模态靠得太近，也会引起精度问题。6.分析结果顶多只能像计算中所用的模态参数那样好。当利用测量数据进行处理时，可能由于测得的模态数不够多，旋转自由度未予考虑，测量的精度差、模态参数估计的方法限制、灵敏度分析的精度会受到影响。7.当利用来自解析模型的数据时，计算的模态数

7、少、自由度有限、建模的不确定性、缺少阻尼估计等因素会影响分析精度。第三节灵敏度分析二应用领域1.作为一个预处理过程，灵敏度分析可用于有限元建模，结构动力学修改与结构集成或结构的再设计，可作为模型修正过程的一个必要部分，还可作为模态模型验证的一部分，以补偿因移动加速度计而产生的附加质量影响。2.许多利用灵敏度分析的模型修正技术是一种迭代过程，根据实验获得的动态数据来调整有限元模型使之与测量数据相一致。第四节结构动力学修改与集成用以预测已知系统修改后或已知子系统集成后的系统的动态特性。第四节结构动力学修改与集成一模态综合利用模态变换坐标使扩展系统方程解耦。1

8、.结构修改：结构经修改后，并施以模态变换，可得•结构经修改后，并施以模态变换，可