抛物线轨迹规划在工业机器人中的应用.pdf

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1、第25卷第3期机电产品开崖与纠新V01．25，No．31111兰!旦!竺!!!!!!竺!苎!竺!!竺!!竺竺竺!堕竺垒!!竺!!!苎!型竺!!堂型：．!!!!文章编号：1002—6673(2012)03--018--03抛物线轨迹规划在工业机器人中的应用王霆．管小清(北京电子科技大学职业学院汽车工程学院，北京100026)摘要：论文对抛物线样争函数进行系统的分析，对于本课题中所研究的机器人在搬运过程中的轨迹应用了抛物线插值函数：通过Mathb对机器人的轨迹进行仿真，其结果显示出抛物线函数虽然与其他插值函数相比简单．但对于本课题中的机器人已经非常适合

2、，不仅能够在机器人运动过程中保证运行稳定。速度连续。而且在启动和加速过程中．冲击也非常小。关键词：工业机器人；轨迹规划；抛物线函数；Mathb仿真中图分类号：11P242文献标识码：Adoi：10．3969，j．issn．1002—6673．2012．03．007ApplicationofParabolicCurveTrajectoryPlanninginIndustrialRobotWANGTing．GUANXi∞-Qing(BeringPolytechnic，Beijing100026，China)Abstract：Theparaboliccu

3、rvefunctionisanalyzedsystematicaUyandtheparaboliccurvefunctionisalsoappliedinthefiddofhandlingrobots．Theauthorl'nake$thesimulationofpathplmmingofthehn她robotthroughsoftwareMathbandtheresultofthesimulationshowsthatcomparingtOotherfunctions，theparabolicfunctionisverysml：plebutiti

4、sgoodenoughforthehandlingrobotinthispaper．TheparabolicfunctioncRnnotonlyensurethehandlingrobotrunsmoothlybutalsoguaranteetheshockis5mil]lintheprocessofaccelerationanddeceleration．Keywords：industrialrobot；pathplanning；paraboliccurve；Mathbsimuhtion0引言目前。轨迹控制的机器人已经广泛应用于各种作业环境当中，例

5、如装配、焊接、喷涂、切割等方面。机器人操作者仅需要在三维空间给出某些特征点或直接给出各个关节转动角度．机器人控制系统便能自动完成作业任务的轨迹规划。而机器人末端执行器端点在此三维轨迹上运行时能保持位置、速度和加速度连续．有时也可能要求执行器的姿态变化是连续或符合工艺工程师的要求[11。总之轨迹规划是将期望运动的描述转换成由时间序列定义的一条轨迹。而这一时间序列又与机器人初始点、经过点、终止点之间的各机器人位姿有关。抛物线插值在工业机器人中的应用比较简便。尤其是在要求精度稍低的工业机器人中抛物线插值的优势将会凸显出来。其既能保证工业机器人不会收到过大

6、的冲击同时又收稿日期：2012—03—19作者简介：王霆(1961-)，男，北京人，副高，本科。研究方向：机电技术；管小清(1978-)，男，博士，讲师，系副主任。主要研究方向：工业机嚣人控制技术。工业机器人机械设计原理和轨迹规划等。18可以使机器人避免复杂的计算。因此，本文主要讨论抛物线轨迹规划在工业机器人中的应用嘲。1抛物线函数的构造在工业机器入的控制中．单纯的线性插值将导致在起始点和终止点的关节运动速度不连续．加速度无限大。为了生成一条位置和速度都连续的平滑运动轨迹。在使用线性插值时。把每个节点的邻域内增加一段抛物线的“缓冲区段”。由于抛物线

7、对时间的二阶导数为常数，及相应区段内的加速度恒定速度不变，这样使得速度平滑过渡，不至于在节点处产生跳跃，从而使整个轨迹上的位置和速度连续[4．Sl。对于一条路径段．假设两端的过渡域具有相同的持续时间。因而在这连个域中采用相同的恒定加速度值，只是符号相反如图l所示，存在多个解，轨迹不唯一鸣。但是，每个结果都对处于时问中点th和位置中点e。，由于过渡域终点的速度必须等于线性域速度．所以：；～：盟“tIl—tb0b--00@0e(1)(2)·开发与创新·由tF2t-得：0冉O时0广0庐0(3)这样，对于任意给定的0，，Oo和t，可以按上式选择相应的0和k

8、来获得相应的轨迹。通常的做法是先选择0的值然后用式(3)求出相应的lb，即：啦皂一_Vi；一一(4)二20为