2012高中数学 2章整合 精品课件同步导学 新人教A版选修1-1.ppt

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1、圆锥曲线(1)了解圆锥曲线的实际背景，了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用．(2)掌握椭圆、抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质．(3)了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质．(4)了解圆锥曲线的简单应用．(5)理解数形结合的思想，掌握坐标法的应用．1．知识点的考查情况：试卷中客观题主要考查圆锥曲线的定义、标准方程、几何性质等．解答题往往是以圆锥曲线为主要内容的综合题，问题涉及函数、方程、不等式、三角函数、平面向量等知识，蕴含着数形结合、等价转化、分类讨论等数学思想方法．2．常考题型及分值情况：在每年的高考试卷中，选择、填空题2～3道，解答题1

2、道，题目难度兼顾各个层次，既有基础题又有能力题，本章题目的分值约占全卷的15%.1．平面内满足

3、PF1

4、＋

5、PF2

6、＝2a(2a＞

7、F1F2

8、)的点P的轨迹叫做椭圆，定义可实现椭圆上的点到两焦点的距离的相互转化．2．平面内满足

9、

10、PF1

11、－

12、PF2

13、

14、＝2a(2a＜

15、F1F2

16、)的点P的轨迹叫做双曲线，

17、PF1

18、－

19、PF2

20、＝2a(2a＜

21、F1F2

22、)表示焦点F2对应的一支，定义可实现双曲线上的点到两焦点的距离的相互转化．3．平面内与一个定点F与一条定直线l(不经过点F)距离相等的点的轨迹叫做抛物线，定义可实现抛物线上的点到焦点与到准线距离的相互转化．已知抛物线的顶点在原点，对称轴

23、为y轴，抛物线上的点M(m,8)到焦点的距离等于12，求抛物线的方程和m的值．1．圆锥曲线的标准方程椭圆、双曲线有两种形式的标准方程，抛物线有四种形式的标准方程．根据曲线方程的形式来确定焦点的位置，根据焦点的位置选择恰当的方程形式．2．圆锥曲线的简单几何性质(1)圆锥曲线的范围往往作为解题的隐含条件．(2)椭圆、双曲线有两条对称轴和一个对称中心，抛物线只有一条对称轴．(3)椭圆有四个顶点，双曲线有两个顶点，抛物线有一个顶点．(4)双曲线焦点位置不同，渐近线方程不同．(5)圆锥曲线中基本量a，b，c，e，p的几何意义及相互转化．处理直线与圆锥曲线的位置关系时，常用联立消元法得到一元二

24、次方程，讨论其解的个数，并应注意斜率不存在的情况．直线与圆锥曲线的交点个数，实际上反映了直线与圆锥曲线的位置关系，也是直线的方程与圆锥曲线的方程联立方程组解的个数．一般地，方程组解的个数可利用根的判别式进行判断，这也是高考热点所在．在实际处理过程中，对直线与双曲线、直线与抛物线的问题处理要小心谨慎，因为双曲线与抛物线都是不封闭曲线．圆锥曲线中的定点、定值问题往往与圆锥曲线中的“常数”有关，如椭圆的长、短轴，双曲线的虚、实轴；抛物线的焦点等．可通过直接计算而得到．另外还可用“特例法”和“相关曲线系法”．圆锥曲线中的最值问题，通常有两类：一类是有关长度、面积等的最值问题；一类是圆锥曲线

25、中有关几何元素的最值问题．这两类问题的解决往往要通过回归定义，结合几何知识，建立目标函数，利用函数的性质或不等式知识，三角函数有界性，以及数形结合、设参、转化代换等途径来解决．特别注意函数思想，观察分析图形特征，利用数形结合等思想方法．答案：A答案：B3．过抛物线y2＝4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点，它们的横坐标之和等于5，则这样的直线()A．有且仅有一条B．有且仅有两条C．有无穷多条D．不存在解析：由定义

26、AB

27、＝5＋2＝7，∵

28、AB

29、min＝4，∴这样的直线有且仅有两条．答案：B答案：C