导线测量中多个粗差的探测分析.pdf

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1、第4期矿山测量No．420i3年8月MINESURVEYINGAu2．2013doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2013．04·14导线测量中多个粗差的探测分析方向平，王爱国(1．河南省地质矿产勘查开发局第五地质勘查院，河南郑州450000；2．武汉大学卫星导航定位技术研究中心、河南地质测绘总院，河南郑州450006)摘要：文中首先利用导线的计算公式推导了边长和角度粗差定位的公式，并利用这些公式讨论了导线测量中出现各种粗差问题的应用。关键词：导线测量；粗差；定位；探测中图分类号：P文献标识码：B文章编号：1001—358X(2013)04—0039—04粗差

2、是指观测值中离群较大的误差(一般被定差数等于2个时，多余观测为1，粗差可以估计大小义为大于观测中误差的3倍)，它不同于偶然误差，但不能进行定位；当粗差数为1时，多余观测为2，粗一般只是少数。在导线测量中，粗差问题的研究已差可以估计大小并可以定位。有不少论文发表。但这些文章大多都是研究单一粗1粗差探测的原理分析差如单一的角或单一的边长的定位和分析，这些方法有坐标计算法、画图法等。有少部分文章也分析在附和导线测量中，已知点A(，y^)、B(X，了多个粗差的定位分析，但往往难以进行实际使用。l，B)、c(X，Y)、D(X。，Y。)，如图1，要求未知点1、本文从导线测量的计算公式进行推导，

3、来推出多个2、3⋯的坐标，现测量了距离s、．s：、s，⋯和角度JB。、粗差定位的较为简便的公式。：，⋯。按照李德仁院士的理论，在多余观测数为0时，粗差不能定位和判断大小；在多余观测数为1时，只能发现粗差，但不能定位；只有在多余观测大于或等于2时，才能发现粗差并对粗差进行定位。在附合导线测量中，设n为未知点个数，则必要图1附和导线测量观测数是2n个，观测角度数为凡+2个，观测边长为则有：n+1条。多余观测数为3个。如果粗差等于或超过XB=XA+s1‘COS~1+s2。c。+s3。COS~3+⋯3个，则多余观测数为0(在实际平差时，在认为某边r1)YB=YA+S1·sina1+S2。8

4、in2+S3·sina3+⋯或某个角度出现粗差时，常常需要重新测量，即认为1．1边长有粗差该边或该角不能用于计算，同样，在确定粗差的位置假设边长．s。、s：有粗差，真值为．s、Js：且粗差为和大小时，也必须利用没有出现粗差的边和角，才能正确的确定出粗差的位置和大小)，或没有多余观AS、△s：，在其它测量值无误差时，由此引起的点B测，理论上是无法确定这些粗差的位置和大小；在粗的坐标粗差为／XX、△Y，则由式(1)可得：XB+AX=X^+(St+AS1)·c0sl+(S2+AS2)·COS2+S3·cos3+⋯(2)y日+AY=yA+(S1+AS1)·sinl+(S2+AS2)·sin

5、2+S3·sin3+⋯将式(1)代人式(2)中，可得：AX=ASI·co8I+AS2·cos2(4)AY=AS1·8inl+AS2·8in2若只有一个边长有粗差，设s。有粗差，即AS：=由式(4)可得：39第4期矿山测量2O13年8月tan(5)计算爪。在两条边粗差需==、++卜++))++△S：—二竺一(8)1．2角度有粗差一¨c0鳅tm：一吼“c0假设角度卢和角度卢；+有粗卜差，相应边的方位角c．⋯、：t=s、1．no~2一-。，：，。、．误差时，我们可以知道，从点{3A计算到点，则由差竺，、苎。、且=长苎的计需。，粗差。蓑要竺置出，当两个边长山LLJ：l：ln‘：i；++，，

6、y在实：际计算出，J⋯⋯莩起。～一～JJ～一～~,-j-，由于不知道边长的粗差在哪一⋯’==．r'～⋯～’+}：=++^^+卜一一++S“同样从点B计算到点-『，点至点间的各点坐c标均为正确的，从点至点i之间的坐标都包含了角度的粗差△j引起的坐标粗差，在点后，又加进5}“了角度卢引起的坐标粗差；i=+sj。cos(j+Aj)+⋯+si+1’cos(i+l+△j)，1Yi=y=i+Sj‘sin(0cj+△j)+⋯+si+1’sin(i+l+△i)XA=Xi+Si’eos(0ti+△0ti+△)+⋯+Sl。cos(0t1+△i+△aj)／，YA=Yi+Si·sin(i+△i+△j)十⋯

7、+S1·sin(al+A+△j)如果只有一个角度出现粗差，即Aa；=0时，由差的存在，即当。=X和Yi=Y。时，相差最小的即式(10)和式(13)、式(14)可知，从点A计算到点i和为角度i出现粗差(即在所有点位计算出的坐标从点计算到i的坐标是相等的。这样，在只有一中，坐标相差最小的点位上测得的角度出现粗差)。个角度出现粗差时可以定位粗差和确定粗差的大粗差的大小约等于角度闭合差。小：如果有两个角度出现粗差，则从式(10)、式在实际计算时，从A开始计算的各个点位坐标(1