数学12《正、余弦定理的应用》课件(新人教A版必修5).ppt

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1、正余弦定理的应用1、角的关系2、边的关系3、边角关系大角对大边大边对大角三角形中的边角关系复习引入应用一：边角互换例4.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断△ABC的形状．例题分析：分析：例3.在△ABC中，(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A+B)判断△ABC的形状．分析：即为△ABC等腰三角形或直角三角形分析：思路一：思路二：思路三：即为△ABC等腰三角形或直角三角形例题分析：(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)(04北京)在△ABC中

2、，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得在△ABC中，由正弦定理得解（2）法一：法二：练习3：在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)在△ABC中，由正弦定理得解（2）(04北京)在△ABC中，a,b,c分别是A,B,C的对边长，已知a,b,c成等比数列，且(1)求A的大小(2)解（1）在△ABC中，由余弦定理得思考题：(06江西)在△ABC中设命题p:命题q:△ABC是等边三角形，那么命题p是命题q的()A.充分不必要条件B.必要不充分

3、条件C.充要条件D.既充分也不必要条件C2“边角互化”是解决三角问题常用的一个策略结论1正弦定理和余弦定理的应用3正余定理掌握住三角地带任漫步边角转化是关键正余合璧很精彩思考题：1、已知在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c.向量且（1）求角C.（2）若，试求的值.