角平分线的性质定理及逆定理.doc

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1、角平分线的性质定理及逆定理江镇中学刘厢一、教学目标1、知识与技能目标：掌握角平分线的性质定理及逆定理的应用；通过例题的学习，提高学生的逻辑思维能力和分析问题、解决问题的能力。2、过程与方法目标：通过观察猜想，逻辑证明、应用的过程，学会研究问题的一般的数学方法。3、情感态度价值观目标：了解数学和生活的紧密联系，体会数学实际价值。二、教学重点、难点重点：角平分线性质定理及其逆定理的应用。难点：逆定理的推出及两条定理的应用。三、教学手段：多媒体四、教学过程设计1、引入（1）动动手：作∠AOB的角平分线OC，在OC上任取一点P，作出点P到∠

2、AOB两边的距离OD、OE，量一量，OD、OE在数量上有什么关系吗？（2）请学生口述该结论的证明过程。已知：OC平分∠AOB，点P是OC上任意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为点D、E求证：PD=PE（1）由学生归纳得出命题：如果点P在∠AOB的平分线上，那么点P到∠AOB两边的距离相等2、出示性质定理3、结合图形用几何语言来描述性质定理4、练习（1）如图，已知∠1=∠2，PD⊥OA，PE⊥OB，PE=3cm求：PD的长度（请学生口答）（2）已知：如图，在△ABC中，∠C=90度，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E①如果DC=

3、3,AB=6,则△ABD的面积为_______②如果AE=4，△ADE的周长为9，则AC=_______5、蔡襄性质定理的逆命题是否成立6、请学生结合图形给出证明7、指出到一个角两边距离相等的点，其实是在角平分线所在的直线上8、出示性质定理的逆定理9、结合图形用几何语言描述逆定理10、练习（3）如图，要在M区建一个大型超级购物中心G，使它到两条公路的距离相等，离两公路交叉处1000米，这个超级购物中心应建于何处(在图上标出点G的位置，比例尺1：50000)?11、评讲例题例1已知：如图，AO、BO分别是∠A、∠B的平分线，OD⊥BC

4、，OE⊥AB，垂足分别为点D、E。求证：点O在角C的平分线12、练习（4）已知：如图，PB、PC分别是△ABC的外角平分线，PM⊥AB，PN⊥AC，点M、N分别为垂足求证：PM=PN课后思考题：如果上题已知条件不变，求证AP平分∠MAN五、课堂小结1、从知识角度来说你学会了什么？2、你觉得所学知识有哪些作用和价值？六、课后作业练习册65页1、2、3