陕西省西安市交大附中中考数学一模试卷（含答案）.doc

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1、2016-2017学年交大九年级数学模拟考试(一）（满分120分，时间120分钟）一．选择题：（每题3分，共10小题，计30分）1.如果a与3互为倒数，那么a是（）。A.-3B.3C.D.2.如图，下面的几何体由五个大小相同的小立方体组成，则它的左视图（）。3.计算的结果是（）A.B.C.D.4.如图，直线m∥n，∠1=70°，∠2=30°，则∠A等于（）。A.30°B.35°C.40°D.50°4题图6题图5.在平面直角坐标系中，已知（-4,1），B（-1，-3），将线段AB向右平移得到线段，若坐标为（-2,1），则点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.

2、第四象限6.如图,在△ABC中,∠ACB=90∘，D，E分别是AB、AC的中点，若CD=2，∠ADE=30°，则BC的长为（）。A.B.C.4D.4.87.不等式组的解集,在数轴上表示正确的是（）A.B.C.D.8.如图，▱ABCD中，∠ABC的平分线分别与AC，AD交于点E，M，已知AD=2，DM=3，AC=6，则AE的长为()A.4B.C.2D.E8题图9题图9.如图⊙O的半径为1cm，弦AB、CD的长度分别为，1，则弦AC与BD所夹的锐角α为()A.60°B.65°C.70°D.75°10.二次函数(a≠0)的顶点在第一象限,且过点(0，1)和点(-1，0)，

3、设t=a+b+c,则t的取值范围是(　)A.0

4、于x的一元二次方程（k-1）x²+4x+1=0有两个不等的实数根，则K的取值范围是______15.如图，点A在双曲线（k＞0）第一象限分支上，连接AO并延长交另一支于点B，以AB为斜边做等腰直角三角形ABC，已知点C坐标为（-3,7），则k的值为________15题图16题图16.如图，等边△ABC的边长为1,D,E分别是边AB,AC上的两个动点，且满足CE=DE，则线段CE的最小值_____________.三、解答题（共9小题，计72分）17.计算18.解方程：19.如图，点P是AOB的边OA上一点，请用尺规在上作一点，使线段最短。（保留作图痕迹，不写作法）

5、20.随着互联网、移动终端的迅速发展,数字化阅读越来越普及,公交上的“低头族”越来越多。某研究机构针对“您如何看待数字化阅读”问题进行了随机问卷调查(如图1),并将调查结果绘制成图2和图3所示的统计图(均不完整).请根据统计图中提供的信息，解答下列问题：(1)求出本次接受调查的总人数，并将条形统计图补充完整；(2)表示观点B的扇形的圆心角度数为___度；(3)若嘉善人口总数约为60万，请根据图中信息，估计嘉善市民认同观点D的人数。21.为绿化校园，某校计划购进A. B两种树苗，共21课。已知A种树苗每棵90元，B种树苗每棵70元。设购买B种树苗x棵，购买两种树苗所需

6、费用为y元。(1)y与x的函数关系式为：___；(2)若购买B种树苗的数量少于A种树苗的数量，请给出一种费用最省的方案，并求出该方案所需费用。22.小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早上妈妈给小明下了四个大汤圆：两个芝麻馅，一个水果馅，一个花生馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其它一切均相同．（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻的概率；（2）利用树状图或列表法，求小明吃两个汤圆都是芝麻馅的概率。23.如图，在△APE中，∠PAE＝90°，PO是△APE的角平分线，以O为圆心，OA为半径作圆交AE于点G．（1）求证：直线PE是⊙O的切线；（2）若AE＝6，sinE=，求⊙O的

7、半径。24.（本题满分10分）如图，已知抛物线C：y=-x2+bx+c经过A（3,0）和B（0,3）两点，将这条抛物线的顶点记为P,它的对称轴与x轴交点记为Q。（1）求抛物线C的表达式：（2）求点P坐标：（3）将抛物线C沿x轴向右平移d（d>0）个单位，得到抛物线C',抛物线C'与C交于点M，如果以点P，Q，M为顶点的三角形是直角三角形，求抛物线C'的表达式。25.问题研究（1）如图1，已知线段AB=10，请画出一个周长为30的平行四边形ABCD，使其面积最大。（2）如图2，正方形ABCD的边长为6，E,F分别是AB,BC边上的点，且∠EDF=45°，AE=2，